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跳表介绍
跳表的特点#xff1a;
跳表的应用场景#xff1a;
C 代码示例#xff1a;
跳表的特性
跳表示例
总结 跳表#xff08;Skip List#xff09;是一种支持快速搜索、插入和删除的数据结构#xff0c;具有相对简单的实现和较高的查询性能。下面是跳表…
目录
跳表介绍
跳表的特点
跳表的应用场景
C 代码示例
跳表的特性
跳表示例
总结 跳表Skip List是一种支持快速搜索、插入和删除的数据结构具有相对简单的实现和较高的查询性能。下面是跳表的详细介绍和一个简单的 C 代码示例 跳表介绍
跳表的特点
有序结构 跳表中的每个节点都包含一个元素并且节点按照元素的大小有序排列。多层索引 跳表通过维护多层索引来实现快速搜索。每一层都是一个有序链表最底层包含所有元素而每上一层的节点是下一层节点的一部分。跳跃式访问 通过索引层跳表允许在较高层直接跳过一些节点从而提高搜索效率。
跳表的应用场景
有序集合的实现 用于需要频繁的插入、删除和搜索操作的有序数据集合如 Redis 中的有序集合Sorted Set。替代平衡树 在某些场景下跳表可以作为对平衡树的一种替代具有更简单的实现和较好的性能。
C 代码示例
#include iostream
#include vector
#include cstdlibconst int MAX_LEVEL 16; // 最大层数// 跳表节点定义
struct Node {int value;std::vectorNode* forward; // 每层的指针数组Node(int val, int level) : value(val), forward(level, nullptr) {}
};// 跳表定义
class SkipList {
private:Node* header; // 头节点int level; // 当前跳表的最大层数public:SkipList() : level(1) {header new Node(0, MAX_LEVEL);}// 随机生成一个层数int randomLevel() {int lvl 1;while ((rand() % 2) (lvl MAX_LEVEL))lvl;return lvl;}// 插入一个元素void insert(int val) {std::vectorNode* update(MAX_LEVEL, nullptr);Node* current header;// 从最高层到底层找到每一层的插入位置for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}update[i] current;}// 随机生成一个层数int newLevel randomLevel();// 如果新的层数比当前层数高则更新 updateif (newLevel level) {for (int i level; i newLevel; i) {update[i] header;}level newLevel;}// 创建新节点Node* newNode new Node(val, newLevel);// 更新每一层的指针for (int i 0; i newLevel; i) {newNode-forward[i] update[i]-forward[i];update[i]-forward[i] newNode;}}// 搜索一个元素返回是否存在bool search(int val) {Node* current header;// 从最高层到底层搜索每一层的节点for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}}// 到达底层判断是否找到目标元素if (current-forward[0] ! nullptr current-forward[0]-value val) {return true;} else {return false;}}// 删除一个元素void remove(int val) {std::vectorNode* update(MAX_LEVEL, nullptr);Node* current header;// 从最高层到底层找到每一层的删除位置for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}update[i] current;}// 到达底层判断是否找到目标元素if (current-forward[0] ! nullptr current-forward[0]-value val) {// 更新每一层的指针删除目标节点for (int i 0; i level; i) {if (update[i]-forward[i] ! current-forward[i]) {break;}update[i]-forward[i] current-forward[i]-forward[i];}// 如果删除的是最高层的节点更新层数while (level 1 header-forward[level - 1] nullptr) {level--;}// 释放节点内存delete current;}}// 打印跳表void printSkipList() {for (int i level - 1; i 0; i--) {Node* current header-forward[i];std::cout Level i : ;while (current ! nullptr) {std::cout current-value ;current current-forward[i];}std::cout std::endl;}std::cout ----------------------- std::endl;}
};int main() {// 创建跳表SkipList skipList;// 插入一些元素skipList.insert(3);skipList.insert(6);skipList.insert(7);skipList.insert(9);skipList.insert(12);// 打印跳表skipList.printSkipList();// 搜索元素int searchValue 7;if (skipList.search(searchValue)) {std::cout Element searchValue found in the skip list. std::endl;} else {std::cout Element searchValue not found in the skip list. std::endl;}// 删除元素int removeValue 6;skipList.remove(removeValue);// 打印删除后的跳表skipList.printSkipList();return 0;
}这是一个简单的跳表实现包括插入、搜索和删除操作。在实际应用中跳表的层数、随机层数的方式以及其他细节可以根据具体需求进行调整。
跳表的特性 有序性 跳表中的每个节点按照元素的大小有序排列。这使得在跳表中可以快速定位和搜索元素。 多层索引 跳表通过维护多层索引来实现快速搜索。每一层都是一个有序链表最底层包含所有元素而每一层的节点是下一层节点的子集。这样的多层索引结构可以提高搜索效率。 跳跃式访问 通过多层索引跳表允许在较高层直接跳过一些节点从而实现跳跃式的访问。这种设计类似于在二分查找中直接跳过一半的元素从而提高了搜索的效率。 平衡性 跳表的设计通过随机层数和灵活的插入策略保持了跳表的平衡性。这有助于避免类似于二叉搜索树中的不平衡情况使得操作的时间复杂度更加可控。 简单实现 跳表相对于其他高效的数据结构如平衡树实现相对简单。它不需要像平衡树那样复杂的平衡维护使得代码的实现和维护相对容易。 支持动态操作 跳表天生适合动态操作包括插入和删除。由于插入和删除操作只需要调整相邻节点的指针而不需要进行全局的平衡调整因此操作的效率较高。 适应范围广 跳表可以应用于各种有序数据集合的场景特别是在需要频繁插入、删除和搜索操作的场景中其性能表现优异。 跳表的这些特性使得它在一些应用场景中具有明显的优势尤其在无法提前知道数据分布情况的情形下跳表能够以较简单的方式维护有序性和高效操作。
跳表示例 下面是一个使用 C 实现的跳表例子包含插入、搜索、删除和打印操作。在这个例子中我使用了模板类以支持不同类型的元素。
#include iostream
#include vector
#include cstdlib// 跳表节点定义
template typename T
struct Node {T value;std::vectorNode* forward;Node(T val, int level) : value(val), forward(level, nullptr) {}
};// 跳表定义
template typename T
class SkipList {
private:NodeT* header;int level;public:SkipList() : level(1) {header new NodeT(T(), MAX_LEVEL); // 初始值为 T() 的头节点}// 随机生成一个层数int randomLevel() {int lvl 1;while ((rand() % 2) (lvl MAX_LEVEL))lvl;return lvl;}// 插入一个元素void insert(const T val) {std::vectorNodeT* update(MAX_LEVEL, nullptr);NodeT* current header;// 从最高层到底层找到每一层的插入位置for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}update[i] current;}// 随机生成一个层数int newLevel randomLevel();// 如果新的层数比当前层数高则更新 updateif (newLevel level) {for (int i level; i newLevel; i) {update[i] header;}level newLevel;}// 创建新节点NodeT* newNode new NodeT(val, newLevel);// 更新每一层的指针for (int i 0; i newLevel; i) {newNode-forward[i] update[i]-forward[i];update[i]-forward[i] newNode;}}// 搜索一个元素返回是否存在bool search(const T val) const {NodeT* current header;// 从最高层到底层搜索每一层的节点for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}}// 到达底层判断是否找到目标元素return (current-forward[0] ! nullptr current-forward[0]-value val);}// 删除一个元素void remove(const T val) {std::vectorNodeT* update(MAX_LEVEL, nullptr);NodeT* current header;// 从最高层到底层找到每一层的删除位置for (int i level - 1; i 0; i--) {while (current-forward[i] ! nullptr current-forward[i]-value val) {current current-forward[i];}update[i] current;}// 到达底层判断是否找到目标元素if (current-forward[0] ! nullptr current-forward[0]-value val) {// 更新每一层的指针删除目标节点for (int i 0; i level; i) {if (update[i]-forward[i] ! current-forward[i]) {break;}update[i]-forward[i] current-forward[i]-forward[i];}// 如果删除的是最高层的节点更新层数while (level 1 header-forward[level - 1] nullptr) {level--;}// 释放节点内存delete current;}}// 打印跳表void printSkipList() const {for (int i level - 1; i 0; i--) {NodeT* current header-forward[i];std::cout Level i : ;while (current ! nullptr) {std::cout current-value ;current current-forward[i];}std::cout std::endl;}std::cout ----------------------- std::endl;}
};int main() {// 创建跳表SkipListint skipList;// 插入一些元素skipList.insert(3);skipList.insert(6);skipList.insert(7);skipList.insert(9);skipList.insert(12);// 打印跳表skipList.printSkipList();// 搜索元素int searchValue 7;if (skipList.search(searchValue)) {std::cout Element searchValue found in the skip list. std::endl;} else {std::cout Element searchValue not found in the skip list. std::endl;}// 删除元素int removeValue 6;skipList.remove(removeValue);// 打印删除后的跳表skipList.printSkipList();return 0;
}在这个例子中使用跳表有几个考虑因素 高效的搜索操作 跳表的搜索操作时间复杂度为 O(log n)其中 n 是跳表中的元素个数。相较于普通链表的线性搜索跳表提供了更快的搜索速度。 支持动态操作 跳表天生适合动态操作包括插入和删除。由于插入和删除操作只需要调整相邻节点的指针而不需要进行全局的平衡调整因此在元素的动态更新场景下跳表相对于其他数据结构更具有优势。 简单实现 跳表的实现相对简单不需要像平衡树那样复杂的平衡维护。这使得它在实际应用中更容易实现和维护。 对比其他数据结构 在这个示例中使用跳表的主要目的是演示跳表的基本原理和操作并不代表它是绝对优于其他数据结构的选择。具体选择数据结构的决策取决于实际应用场景、数据分布情况以及对不同操作的需求。
总结
特性:
有序性 跳表中的每个节点按照元素的大小有序排列使得在跳表中可以快速定位和搜索元素。多层索引 跳表通过维护多层索引来实现快速搜索每一层都是一个有序链表最底层包含所有元素。跳跃式访问 通过多层索引跳表允许在较高层直接跳过一些节点实现跳跃式的访问提高搜索效率。平衡性 通过随机层数和灵活的插入策略保持了跳表的平衡性避免了类似于二叉搜索树中的不平衡情况。支持动态操作 跳表天生适合动态操作包括插入和删除操作的时间复杂度较低。
应用场景:
有序集合的实现 适用于需要频繁插入、删除和搜索操作的有序数据集合例如在 Redis 中的有序集合Sorted Set实现中使用了跳表。替代平衡树 在某些场景下跳表可以作为对平衡树的一种替代相对简单的实现和较好的性能表现使得它成为一种备选选择。动态数据库索引 在数据库中跳表可以用作动态索引结构适用于动态更新和频繁搜索的情况。高效的动态排序 在需要频繁的动态排序操作的场景下跳表的性能可能优于传统的排序算法。
总体评价:
优势: 跳表提供了一种在有序数据集合中实现高效的动态操作的方式相较于平衡树结构实现较为简单适用于需要频繁更新和搜索的场景。劣势: 跳表相对于其他数据结构可能占用更多内存对于某些内存敏感的场景可能不是最优选择。在一些特定的搜索密集型场景中红黑树等平衡树结构也具有竞争力。
总体而言跳表在一些动态、搜索密集的应用场景中表现出色但在具体选择时需要综合考虑数据分布、内存使用、实现难度等因素。
