桂林 网站建设,塘厦仿做网站,网站被挂马原因,什么样女孩适合做公关一、中序后序序列构造二叉树
题目#xff1a;
给定两个整数数组 inorder 和 postorder #xff0c;其中 inorder 是二叉树的中序遍历#xff0c; postorder 是同一棵树的后序遍历#xff0c;请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1: 输入#xff1a;inorder [9,3,15,20,…一、中序后序序列构造二叉树
题目
给定两个整数数组 inorder 和 postorder 其中 inorder 是二叉树的中序遍历 postorder 是同一棵树的后序遍历请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1: 输入inorder [9,3,15,20,7], postorder [9,15,7,20,3]
输出[3,9,20,null,null,15,7]示例 2:
输入inorder [-1], postorder [-1]
输出[-1]
思路
中序遍历顺序左、中、右 后序遍历顺序左、右、中
首先在后序中确定最后一个节点为二叉树的根节点再以此根节点在中序遍历中寻找左子树和右子树和后序遍历中的左子树和右子树依次循环递归其左右子树直到遍历完所有节点为止
代码
public class Solution {public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {// 检查特殊情况如果输入的中序或后序序列长度为0则返回空树if (postorder.length 0 || inorder.length 0) {return null;}// 调用递归辅助方法来构建二叉树并返回根节点return buildHelper(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);}private TreeNode buildHelper(int[] inorder, int inorderStart, int inorderEnd,int[] postorder, int postorderStart, int postorderEnd) {// 如果后序序列的起始索引等于结束索引说明当前子树为空返回nullif (postorderStart postorderEnd) {return null;}// 后序遍历序列的最后一个元素是当前子树的根节点值int rootVal postorder[postorderEnd - 1];TreeNode root new TreeNode(rootVal); // 创建根节点int middleIndex;// 在中序遍历序列中找到根节点的位置for (middleIndex inorderStart; middleIndex inorderEnd; middleIndex) {if (inorder[middleIndex] rootVal) {break;}}// 计算左子树和右子树在中序遍历序列中的边界int leftInorderStart inorderStart;int leftInorderEnd middleIndex;int rightInorderStart middleIndex 1;int rightInorderEnd inorderEnd;// 计算左子树和右子树在后序遍历序列中的边界int leftPostorderStart postorderStart;int leftPostorderEnd postorderStart (middleIndex - inorderStart);int rightPostorderStart leftPostorderEnd;int rightPostorderEnd postorderEnd - 1;// 递归构建左子树和右子树并连接到当前根节点root.left buildHelper(inorder, leftInorderStart, leftInorderEnd,postorder, leftPostorderStart, leftPostorderEnd);root.right buildHelper(inorder, rightInorderStart, rightInorderEnd,postorder, rightPostorderStart, rightPostorderEnd);return root; // 返回当前根节点}
}buildTree 方法接收两个参数inorder 表示中序遍历序列postorder 表示后序遍历序列。首先检查特殊情况如果 postorder 或 inorder 的长度为 0则返回 null表示空树。调用 buildHelper 方法来实际构建二叉树并返回根节点。buildHelper 方法是一个递归方法用来构建二叉树的具体逻辑。首先检查递归终止条件如果 postorderStart postorderEnd说明当前子序列为空返回 null。从 postorder 中获取当前子树的根节点值 rootVal并创建根节点 root。在 inorder 中查找根节点值 rootVal 的位置 middleIndex用于分割左右子树的中序遍历序列。计算左子树和右子树的中序遍历序列的起始和结束索引。根据中序遍历序列的划分计算左右子树在后序遍历序列中的起始和结束索引。递归构建左子树和右子树将其分别连接到当前根节点 root 的左右孩子上。 二、最大二叉树
题目
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点其值为 nums 中的最大值。递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1 输入nums [3,2,1,6,0,5]
输出[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释递归调用如下所示
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 左边部分是 [3,2,1] 右边部分是 [0,5] 。- [3,2,1] 中的最大值是 3 左边部分是 [] 右边部分是 [2,1] 。- 空数组无子节点。- [2,1] 中的最大值是 2 左边部分是 [] 右边部分是 [1] 。- 空数组无子节点。- 只有一个元素所以子节点是一个值为 1 的节点。- [0,5] 中的最大值是 5 左边部分是 [0] 右边部分是 [] 。- 只有一个元素所以子节点是一个值为 0 的节点。- 空数组无子节点。示例 2 输入nums [3,2,1]
输出[3,null,2,null,1] 思路
首先遍历数组中的最大值为根节点后以该根节点为分割点区分开左右子树然后分别对左右子树中的元素再进行如上操作找到每次分割的左右子树中的最大元素作为下一层的父节点
代码
public TreeNode constructMax(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {if (rightIndex - leftIndex 1)return null;if (rightIndex - leftIndex 1)return new TreeNode(nums[leftIndex]);int maxIndex leftIndex; int maxValue nums[maxIndex];// 寻找最大值及其索引for (int i leftIndex 1; i rightIndex; i) {if (nums[i] maxValue) {maxValue nums[i];maxIndex i;}}// 用最大值构建根节点TreeNode root new TreeNode(maxValue);// 递归构建左子树和右子树root.left constructMax(nums, leftIndex, maxIndex);root.right constructMax(nums, maxIndex 1, rightIndex);return root;
}constructMax 方法接受四个参数nums 数组、左边界 leftIndex 和右边界 rightIndex。首先检查当前子数组的长度如果小于等于 1则返回相应的树结点空结点或叶子结点。否则通过遍历找到当前子数组中的最大值及其索引 maxIndex。创建根节点 root值为 maxValue。递归地构建左子树和右子树 左子树递归调用 constructMax(nums, leftIndex, maxIndex)处理左半部分的数组。右子树递归调用 constructMax(nums, maxIndex 1, rightIndex)处理右半部分的数组。
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return constructMax(nums, 0, nums.length);
}返回constructMax 方法构建的子树的根节点 root最终完成整棵最大二叉树的构建。 三、合并二叉树
题目
给你两棵二叉树 root1 和 root2 。
想象一下当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时两棵树上的一些节点将会重叠而另一些不会。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值否则不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1 输入root1 [1,3,2,5], root2 [2,1,3,null,4,null,7]
输出[3,4,5,5,4,null,7]示例 2
输入root1 [1], root2 [1,2]
输出[2,2]
思路
同时操作两个二叉树对应的节点进行相加操作可以分情况讨论两树间存在空节点、两树间都有节点的情况
第一类代码
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {// 如果两棵树的当前节点都为空则返回空节点if (root1 null root2 null) {return null;}// 创建新的树节点值先设为0TreeNode root new TreeNode(0);// 如果root1为空但root2不为空以root2的值作为当前节点的值递归处理左右子树if (root1 null root2 ! null) {root.val root2.val;root.left mergeTrees(null, root2.left);root.right mergeTrees(null, root2.right);} // 如果root1不为空但root2为空以root1的值作为当前节点的值递归处理左右子树else if (root1 ! null root2 null) {root.val root1.val;root.left mergeTrees(root1.left, null);root.right mergeTrees(root1.right, null);} // 如果root1和root2都不为空以它们的值相加作为当前节点的值递归处理左右子树else {root.val root1.val root2.val;root.left mergeTrees(root1.left, root2.left);root.right mergeTrees(root1.right, root2.right);}// 返回合并后的根节点return root;
}使用递归的简洁方法
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {// 如果root1为空则返回root2if (root1 null)return root2;// 如果root2为空则返回root1if (root2 null)return root1;// 如果root1和root2都不为空将它们的值相加root1.val root2.val;// 递归处理左子树将合并后的左子树设为root1的左子树root1.left mergeTrees(root1.left, root2.left);// 递归处理右子树将合并后的右子树设为root1的右子树root1.right mergeTrees(root1.right, root2.right);// 返回合并后的根节点root1return root1;
}空节点处理 首先判断 root1 是否为空。如果 root1 为空直接返回 root2。这是因为如果有一棵树为空直接返回另一棵树即可不需要再合并操作。 递归合并 如果 root1 不为空且 root2 也不为空则将 root1 和 root2 的值相加更新 root1 的值。然后分别递归合并它们的左子树和右子树 root1.left mergeTrees(root1.left, root2.left);root1.right mergeTrees(root1.right, root2.right);这样就递归地将 root1 和 root2 的左子树和右子树合并并将合并后的子树作为 root1 的左右子树。 四、二叉搜索树中的搜索
二叉搜索树左子树的值比根节点小右子树的值比根节点大且其每个子树也都是二叉搜索树
题目
给定二叉搜索树BST的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在则返回 null 。
示例 1: 输入root [4,2,7,1,3], val 2
输出[2,1,3]示例 2: 输入root [4,2,7,1,3], val 5
输出[]
代码
递归
//递归法
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {// 如果当前节点为空表示已经搜索到叶子节点仍未找到目标值返回 nullif (root null)return null;// 如果当前节点的值等于目标值直接返回当前节点if (root.val val)return root;// 声明一个用于存放搜索结果的变量默认为 nullTreeNode result null;// 如果目标值小于当前节点的值向左子树递归搜索if (val root.val) {result searchBST(root.left, val);}// 如果目标值大于当前节点的值向右子树递归搜索if (val root.val) {result searchBST(root.right, val);}// 返回最终的搜索结果可能为找到的节点或者 nullreturn result;
}空节点处理 首先检查当前节点 root 是否为空。如果为空意味着在当前分支上已经搜索到叶子节点仍未找到目标值因此返回 null 表示未找到。 目标值匹配 如果当前节点的值 root.val 等于目标值 val则直接返回当前节点 root表示找到了目标节点。 递归搜索 如果目标值 val 小于当前节点的值 root.val则递归调用 searchBST(root.left, val)在左子树中继续搜索目标值。如果目标值 val 大于当前节点的值 root.val则递归调用 searchBST(root.right, val)在右子树中继续搜索目标值。 返回结果 无论是从左子树还是右子树返回的结果将其赋给 result 变量。最终返回 result可能是找到的目标节点或者 null如果未找到。
迭代
//迭代法
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {// 使用循环来在二叉搜索树中搜索目标值while (root ! null) {if (val root.val) {root root.left; // 如果目标值小于当前节点的值向左子树移动} else if (val root.val) {root root.right; // 如果目标值大于当前节点的值向右子树移动} else {return root; // 找到目标节点返回当前节点}}return null; // 如果循环结束仍未找到目标节点返回 null
}使用 while 循环在二叉搜索树中搜索目标值。循环条件是 root ! null即当前节点不为空时继续搜索。如果目标值 val 小于当前节点的值 root.val则向左子树移动 root root.left;。如果目标值 val 大于当前节点的值 root.val则向右子树移动 root root.right;。如果目标值与当前节点的值相等则直接返回当前节点 return root;。 今天的学习就到这里了
