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这是一个基于 RBF 神经网络辨识 和 单神经元 PID 模型参考自适应控制 的系统框图包含以下主要部分
RBF 神经网络模块用于对系统进行辨识输入误差 e(t)e(t)e(t) 和误差变化量 Δe(t)\Delta e(t)Δe(t)输出与系统特性相关的辨识结果为控制器参数调整提供依据。单神经元 PID 控制器根据 RBF 神经网络的输出自适应调整 PID 控制器的比例增益 KpK_pKp、积分增益 KiK_iKi、微分增益 KdK_dKd。参考模型定义期望的系统响应行为用于生成理想输出作为实际输出的比较基准。被控对象受控的目标系统接收控制信号后产生实际输出。反馈回路通过测量系统实际输出与参考模型输出进行比较计算误差 e(t)e(t)e(t) 和误差变化量 Δe(t)\Delta e(t)Δe(t)输入到神经网络和控制器中。
信号流动通过箭头清晰标识框图清晰呈现了各模块间的关系以及信号处理过程反映了系统的自适应调整机制和控制策略。
基于 RBF 神经网络辨识的单神经元 PID 模型参考自适应控制 是一种结合了 RBF径向基函数神经网络和单神经元自适应 PID 控制的方法。该方法通过神经网络进行系统辨识利用辨识到的模型来调整 PID 控制器的参数。具体来说RBF 神经网络根据误差和误差变化量的输入学习并适应系统的动态特性从而为 PID 控制器提供更准确的参数调整。
基本原理 系统辨识首先RBF 神经网络通过输入的误差和误差变化量来识别系统的动态特性。神经网络学习如何将误差和误差变化量映射到 PID 参数比例增益 KpK_pKp、积分增益 KiK_iKi、微分增益 KdK_dKd上。 PID 控制基于 RBF 神经网络的辨识结果PID 控制器动态调整增益 KpK_pKp、KiK_iKi、KdK_dKd使得系统能够快速、准确地响应目标。 参考自适应控制该方法结合了参考模型来设计控制策略。通过引入参考模型控制系统的目标是使实际系统的输出尽量接近参考模型的输出从而达到期望的控制效果。
算法流程 误差计算在每个控制周期计算当前的误差 e(t)e(t)e(t) 和误差变化量 Δe(t)\Delta e(t)Δe(t)。 RBF 神经网络训练利用误差和误差变化量作为输入RBF 神经网络通过训练优化权重从而为 PID 控制器提供增益的调整值。 PID 控制根据神经网络计算出的 PID 增益调整量更新 PID 控制器的增益。 控制信号计算使用更新后的 PID 增益计算控制信号。 参考模型调整通过与参考模型输出的对比进行反馈调整进一步优化 PID 参数使实际输出更接近参考模型的期望输出。
C 实现简化版
#include iostream
#include vector
#include cmathclass RBFNeuralNetwork {
private:int input_size, hidden_size, output_size;double learning_rate;std::vectorstd::vectordouble centers; // RBF中心std::vectordouble sigma; // RBF的宽度std::vectorstd::vectordouble weights; // 隐藏层到输出层的权重std::vectordouble output; // 神经网络输出public:RBFNeuralNetwork(int input_size, int hidden_size, int output_size, double learning_rate 0.01): input_size(input_size), hidden_size(hidden_size), output_size(output_size), learning_rate(learning_rate) {centers.resize(hidden_size, std::vectordouble(input_size));sigma.resize(hidden_size);weights.resize(hidden_size, std::vectordouble(output_size));output.resize(output_size);// 随机初始化RBF中心和宽度for (int i 0; i hidden_size; i) {for (int j 0; j input_size; j) {centers[i][j] (rand() % 1000) / 1000.0; // 随机初始化中心}sigma[i] (rand() % 1000) / 1000.0 0.5; // 随机初始化宽度}// 随机初始化权重for (int i 0; i hidden_size; i)for (int j 0; j output_size; j)weights[i][j] (rand() % 1000) / 1000.0;}// 计算高斯基函数double gaussian_function(const std::vectordouble x, const std::vectordouble center, double sigma) {double sum 0.0;for (int i 0; i x.size(); i)sum pow(x[i] - center[i], 2);return exp(-sum / (2 * pow(sigma, 2)));}// 前向传播std::vectordouble forward(const std::vectordouble input) {std::vectordouble hidden_output(hidden_size);// 计算每个隐含层神经元的输出for (int i 0; i hidden_size; i) {hidden_output[i] gaussian_function(input, centers[i], sigma[i]);}// 计算输出层for (int i 0; i output_size; i) {output[i] 0.0;for (int j 0; j hidden_size; j) {output[i] hidden_output[j] * weights[j][i];}}return output;}// 反向传播void backward(const std::vectordouble input, const std::vectordouble target) {// 计算输出误差std::vectordouble output_error(output_size);for (int i 0; i output_size; i) {output_error[i] target[i] - output[i];}// 更新权重for (int i 0; i output_size; i) {for (int j 0; j hidden_size; j) {weights[j][i] learning_rate * output_error[i] * output[j];}}}
};class RBFNeuralNetworkPIDController {
private:double Kp, Ki, Kd;RBFNeuralNetwork rbf_network;public:RBFNeuralNetworkPIDController(double Kp_init, double Ki_init, double Kd_init): Kp(Kp_init), Ki(Ki_init), Kd(Kd_init), rbf_network(2, 5, 3) {} // 输入误差和误差变化输出Kp, Ki, Kd增益double compute(double setpoint, double actual) {double error setpoint - actual;static double prev_error 0;double delta_error error - prev_error;prev_error error;// 神经网络的输入为误差和误差变化量std::vectordouble input { error, delta_error };std::vectordouble output rbf_network.forward(input);// 使用神经网络输出调整PID增益Kp output[0];Ki output[1];Kd output[2];// 计算控制信号double control_signal Kp * error Ki * error Kd * delta_error;return control_signal;}
};int main() {RBFNeuralNetworkPIDController pid_controller(1.0, 0.1, 0.01);double setpoint 10.0;double actual 0.0;// 引入参考模型假设理想模型的目标输出是 10.0double reference_output setpoint;for (int step 0; step 50; step) {double control_signal pid_controller.compute(setpoint, actual);actual control_signal * 0.1; // 假设控制信号对系统的影响std::cout Step: step , Control Signal: control_signal , Actual Output: actual , Reference Output: reference_output std::endl;}return 0;
}代码解释 RBFNeuralNetwork 类这个类实现了一个简单的 RBF 神经网络。网络的输入是误差和误差变化量输出是 PID 参数增益的调整量。网络使用高斯函数作为径向基函数进行计算。 RBFNeuralNetworkPIDController 类该类将 RBF 神经网络用于 PID 控制器的增益调整。通过计算误差和误差变化量它动态调整 PID 参数并使用这些参数来计算控制信号。 参考模型在 main 函数中假设目标输出参考模型为 10.0。每次控制周期实际输出会根据 PID 控制计算调整控制信号通过神经网络动态调整 PID 参数。
总结
基于 RBF 神经网络辨识的单神经元 PID 模型参考自适应控制结合了 RBF 神经网络的学习能力和 PID 控制的精确性。神经网络通过系统的输入误差和误差变化量进行自适应地调整 PID 增益从而提高系统的响应性和稳定性。这种方法在面对非线性系统或复杂系统时能够有效优化控制器性能。
