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一、数据操作
1. N维数组样例
2. 访问元素
3. 基础函数
#xff08;1#xff09; 创建一个行向量
#xff08;2#xff09;通过张量的shape属性来访问张量的形状和元素总数
#xff08;3#xff09;reshape()函数
#xff08;4#xff09;创建全0、全1、…
目录
一、数据操作
1. N维数组样例
2. 访问元素
3. 基础函数
1 创建一个行向量
2通过张量的shape属性来访问张量的形状和元素总数
3reshape()函数
4创建全0、全1、其他常量或从特定分布中随机采样的数字组成的张量
5标准运算张量间的标准运算都是按元素运算
6拼接函数cat
7求和函数sum
8矩阵的转置
9复制张量
10点积矩阵-向量积和矩阵乘法
11范数
4.广播机制
5.转化为Numpy张量 课程推荐跟李沐学AI的个人空间-跟李沐学AI个人主页-哔哩哔哩视频 一、数据操作
1. N维数组样例
10-d 标量
1.0
21-d 向量
[1.0, 2.7, 3.4]
32-d 矩阵
[[1.0, 2.7, 3.4][5.0, 0.2, 4.6][4.3, 8.5, 0.2]]
43-d RGB图片CxHxW
[[[1.0,2.7,3.4][5.0,0.2,4.6][4.3,8.5,0.2]][[3.2, 5.7, 3.4][5.4, 6.2, 3.2][4.1, 3.5, 6.2]]]
54-d 一个RGB图片批量BxCxHxW
65-d 一个视频批量TxBxCxHxW 2. 访问元素 切片规则[start : end : step] start : 起始索引从0开始-1表示结束。 end结束索引不包含。 step步长即范围内每次取值的间隔步长为正时从左向右取值。步长为负时反向取值。 1访问一个元素
[1, 2] x torch.arange(1, 17).reshape(4, 4)x[1, 2]
tensor(7) 2访问一行
[1,:] x[1,:]
tensor([5, 6, 7, 8]) 3访问一列 [:,1] x[:,1]
tensor([ 2, 6, 10, 14]) 4子区域
[1:3,1:] x[1:3,1:]
tensor([[ 6, 7, 8],[10, 11, 12]]) [::3,::2] x[::3,::2]
tensor([[ 1, 3],[13, 15]]) 3. 基础函数
1 创建一个行向量
x torch.arange(12)
x #tensor([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) 2通过张量的shape属性来访问张量的形状和元素总数
x.shape # torch.Size([12])
x.size() # torch.Size([12]) 3reshape()函数
改变一个张量的形状 。
X x.reshape(3,4)
X
# tensor([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11]]) 4创建全0、全1、其他常量或从特定分布中随机采样的数字组成的张量
全0 第一个参数为张量的shape。
torch.zeros((2,3,4))
# tensor([[[0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.]],# [[0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.]]])全1
torch.ones((1,3,4))
# tensor([[[1., 1., 1., 1.],
# [1., 1., 1., 1.],
# [1., 1., 1., 1.]]])其他常量指定值
torch.tensor([[1,2],[2,1]])
# tensor([[1, 2],
# [2, 1]]) 5标准运算张量间的标准运算都是按元素运算
x torch.tensor([1.0, 2, 3, 4])
y torch.tensor([5, 6, 7, 8])
xy,x-y,x*y,x/y,x**y
# (tensor([ 6., 8., 10., 12.]), tensor([-4., -4., -4., -4.]), tensor([ 5., 12., 21., 32.]), tensor([0.2000, 0.3333, 0.4286, 0.5000]), tensor([1.0000e00, 6.4000e01, 2.1870e03, 6.5536e04]))比较运算符按位比较
x y
# tensor([False, False, False, False]) * 按位相乘称为哈达玛乘数学符号。 A torch.arange(9).reshape(3,3)A
tensor([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]])B torch.arange(9,18).reshape(3,3)B
tensor([[ 9, 10, 11],[12, 13, 14],[15, 16, 17]])A * B
tensor([[ 0, 10, 22],[ 36, 52, 70],[ 90, 112, 136]]) 6拼接函数cat torch.cat(inputs, dim?) inputs : 待连接的张量序列可以是任意相同Tensor类型的python 序列dim : 选择的扩维, 必须在0到len(inputs[0])之间沿着此维连接张量序列。 dim0表示按第0维方向拼接即按行方向拼接dim1表示按第0维方向拼接即按列方向拼接dim3……
y torch.tensor(([[4, 1],[3, 5]]))
x torch.arange(4, dtypetorch.float32).reshape(2, 2)
torch.cat((x, y), dim0)
# tensor([[0., 1.],
# [2., 3.],
# [4., 1.],
# [3., 5.]])torch.cat((x, y), dim1)
# tensor([[0., 1., 4., 1.],
# [2., 3., 3., 5.]])7求和函数sum 参数1axis指定求和维度张量按该维度求和并将该维度消去。 如张量形状为[2, 5, 4]axis0时求和后张量形状为[5, 4]。 参数2keepdims默认为False是否保留axis要消去的维度。keepdimsTrue时将要消去的维度长度置为1。 如张量形状为[2, 5, 4]axis0keepdimsTrue时求和后张量形状为[1,5, 4]。 1张量中的所有元素求和
x torch.tensor([1.0, 2, 3, 4])
x.sum()
# tensor(10.) 2按行第0维求和 A torch.arange(9).reshape(3,3)A
tensor([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]]) A.sum(axis0)
tensor([ 9, 12, 15]) 3按列第1维求和 A.sum(axis1)
tensor([ 3, 12, 21])
2维求和3维…… 4keepdims保留维度 按某一维度求和时保留该维度该维度长度置为1。 A
tensor([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]]) A.sum(axis1).size()
torch.Size([3]) A.sum(axis1,keepdimsTrue).size()
torch.Size([3, 1]) A.sum(axis1,keepdimsTrue)
tensor([[ 3],[12],[21]])# 按列求均值A/A.sum(axis1,keepdimsTrue)
tensor([[0.0000, 0.3333, 0.6667],[0.2500, 0.3333, 0.4167],[0.2857, 0.3333, 0.3810]]) 5指定多维度求和 A.sum(axis[n, m])按n和m维度求和求和结果中其他维度不变将nm维度消去。 A torch.arange(8).reshape(2,2,2)A
tensor([[[0, 1],[2, 3]],[[4, 5],[6, 7]]])# 保留第1维度A.sum(axis[0,2]).size()
torch.Size([2])# 使用keepdims保留要消去的维度将维度长度置为1A.sum(axis[0,2],keepdimsTrue).size()
torch.Size([1, 2, 1])# 输出A.sum(axis[0,2])
tensor([10, 18]) 8矩阵的转置 import torchB torch.tensor(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))B
tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])B.T
tensor([[1, 4, 7],[2, 5, 8],[3, 6, 9]]) 9复制张量
“”复制之后的两个张量共用一个内存地址。 A Bid(B)
1950198475976id(A)
1950198475976B[0]10B
tensor([10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])A
tensor([10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
clone()重新分配内存地址。 AB.clone()id(A)
1950198519512id(B)
1950198475976 10点积矩阵-向量积和矩阵乘法
向量点积—dot函数1维 A torch.arange(4)A
tensor([0, 1, 2, 3])B
tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])B torch.arange(4, 8)B
tensor([4, 5, 6, 7])torch.dot(A, B)
tensor(38) 矩阵点积2维
按位相乘求和。 A torch.arange(9).reshape(3,3)B torch.arange(9,18).reshape(3,3) torch.sum(A * B)
tensor(528) 矩阵-向量积mv函数 B torch.arange(9,18).reshape(3,3)C torch.arange(3) torch.mv(B, C)
tensor([32, 41, 50]) 矩阵乘法mm函数 torch.mm(A, B)
tensor([[ 42, 45, 48],[150, 162, 174],[258, 279, 300]]) 11范数
L1范数
向量元素的绝对值之和。 u torch.tensor([3.0, -4.0])torch.abs(u).sum()
tensor(7.) L2范数
向量元素平方和的平方根。 u torch.tensor([3.0, -4.0])torch.norm(u)
tensor(5.) 弗罗贝尼乌斯-范数F-范数
矩阵元素的平方和的平方根。 torch.norm(torch.ones(4, 9))
tensor(6.) 4.广播机制
1.通过适当复制元素来扩展一个或两个数组以便在转换之后两个张量具有相同的形状。
2.对于生成的数组执行按元素操作。
y torch.arange(12).reshape(3,2,2)
y
# tensor([[[ 0, 1],
# [ 2, 3]],
#
# [[ 4, 5],
# [ 6, 7]],# [[ 8, 9],
# [10, 11]]])x torch.tensor([[1,2],[3,4]])
x# tensor([[1, 2],
# [3, 4]])x y# tensor([[[ 1, 3],
# [ 3, 5]],# [[ 5, 7],
# [ 7, 9]],# [[ 9, 11],
# [11, 13]]]) 5.转化为Numpy张量
A x.numpy()
type(A)
# class numpy.ndarray
