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1.实验任务
图像和实验文件打包如下 通过百度网盘分享的文件bird.zip 链接https://pan.baidu.com/s/1RK1AF5iY8Pfi_tFxf-bLyw?pwdtmdt 提取码tmdt
2.实验思想
使用聚类算法进行图像压缩的思想
①对于每一个像素点,表示其颜色需要存储三个颜色通道的值每个值取值为范围0~255的整数需要8bit1byte的存储空间故对于原始图像共占128×128×1×3 48kb的存储空间。通过图片属性可以查看其大小约为36kb这是因为PNG 格式采用了无损压缩技术。虽然原始图像未压缩时大约占用 48 KB但由于压缩实际存储在计算机上的文件大小会小于这个值。
②进行图像压缩需要减少像素点颜色的种类本案例中假设压缩后颜色种类为16,假设用整数0~15表示每个整数可以用4bit(即0.5byte)表示对于压缩后的图片每个像素点只需存储相应的颜色编号因此占据的存储空间为128×128×0.516×1×3≈ 8KB大小仅仅是原始图像的 1 6 \frac{1}{6} 61!
③因此可以采用K-means聚类算法数据集由包含三个颜色分量特征的128×128个像素点构成设置目标聚类类别K16并使用编写的kmeans.py中的run_kMeans函数实现聚类算法。
3.实验过程
手动编写的kmeans模块实现k-means聚类算法
#kmeans.pyimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 计算每个数据点所归属的簇
def find_closest_centroids(X, centroids):K centroids.shape[0]m X.shape[0]idx np.zeros(m, dtypeint)for i in range(m):idx[i] np.argmin(np.sum((X[i] - centroids) ** 2, axis1))return idx# 根据当前分类情况计算新的簇心
def compute_centroids(X, idx, K):m, n X.shapecentroids np.zeros((K, n))for k in range(K):cond (idx k)if cond.any():X_k X[cond]centroids[k] np.mean(X_k, axis0)else: # 如果没有点被分配到这个簇则随机选择一个点作为新的簇心centroids[k] X[np.random.choice(X.shape[0])]return centroids# 随机初始化簇心
def kMeans_init_centroids(X, K):randidx np.random.permutation(X.shape[0])centroids X[randidx[:K]]return centroids# 成本函数
def KMeans_compute_cost(X, centroids, idx):m X.shape[0]cost 0for i in range(m):K_idx idx[i]X_centroid centroids[K_idx]cost np.sum((X_centroid - X[i]) ** 2)return cost / m# 运行 K-means 聚类算法
def run_kMeans(X, K, max_iters10, test_times10):m, n X.shapemin_cost float(inf)best_idx np.zeros(m)best_centroids np.zeros((K, n))for j in range(test_times):print(fK-Means test {j}/{test_times - 1}:)initial_centroids kMeans_init_centroids(X, K)centroids initial_centroidsfor i in range(max_iters):print(f K-Means iteration {i}/{max_iters - 1})idx find_closest_centroids(X, centroids)centroids compute_centroids(X, idx, K)cost KMeans_compute_cost(X, centroids, idx)if cost min_cost:min_cost costbest_idx idxbest_centroids centroidsprint(fcost: {cost}, min_cost: {min_cost})return best_centroids, best_idx
导入所需模块
#导入所需模块
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import kmeans as km处理原始图像作为数据集
#将小鸟图读取为像素矩阵
birdplt.imread(bird.png)
print(bird)
print(fbird.shape:{bird.shape})原始小鸟彩色图片分辨率为128*128RGB三个颜色通道值都已进行归一化处理÷255 注因为png格式的图片以浮点数形式存储而jpeg图像以整数0~255存储 #进行聚类之前先将128*128*3的像素矩阵转化为128*12816384*3的二维特征矩阵
bird_Xbird.reshape((128*128,3))
bird_X运行聚类算法
K16
color_centroids, color_idxkm.run_kMeans(bird_X,K)使用聚类结果进行图像压缩
bird_compressed_Xcolor_centroids[color_idx]
bird_compressedbird_compressed_X.reshape((128,128,3))
plt.imshow(bird_compressed)对比压缩前后图片
# Display original image
fig, ax plt.subplots(1,2, figsize(8,8))
plt.axis(off)ax[0].imshow(bird)
ax[0].set_title(Original)
ax[0].set_axis_off()# Display compressed image
ax[1].imshow(bird_compressed)
ax[1].set_title(Compressed with %d colours%K)
ax[1].set_axis_off()
#%% md可以看到压缩后的图像大体上还是保留了原图像的主要特征但大大节省了存储空间!
