重庆市建设信息网站,郑州艾特网站建设公司,wordpress绕绕,网络营销哪些公司好做呢文章目录顶点棱实现正二十面体plotly 的 Python 软件包是一个开源的代码库#xff0c;它基于 plot.js#xff0c;而后者基于 d3.js。我们实际使用的则是一个对 plotly 进行封装的库#xff0c;名叫 cufflinks#xff0c;能让你更方便地使用 plotly 和 Pandas 数据表协同工作…
文章目录顶点棱实现正二十面体plotly 的 Python 软件包是一个开源的代码库它基于 plot.js而后者基于 d3.js。我们实际使用的则是一个对 plotly 进行封装的库名叫 cufflinks能让你更方便地使用 plotly 和 Pandas 数据表协同工作。 一言以蔽之plotly是一款擅长交互的Python绘图库下面就初步使用一下这个库的三维绘图功能。此前曾经用matplotlib画了正二十面体和足球Python绘制正二十面体画足球这次用plotly复现一下正二十面体的绘制过程也体验一下这两个绘图包的差异。 来绘制一个正二十面体。
顶点
正20面体的12个顶点刚好可以分为三组每一组都是一个符合黄金分割比例的长方形而且这三个长方形是互相正交的。
所以想绘制一个正二十面体是比较容易的
import plotly
import plotly.express as px
import numpy as np
from itertools import product
G (np.sqrt(5)-1)/2
def getVertex():pt2 [(a,b) for a,b in product([1,-1], [G, -G])]pts [(a,b,0) for a,b in pt2]pts [(0,a,b) for a,b in pt2]pts [(b,0,a) for a,b in pt2]return np.array(pts)xs, ys, zs getVertex().Tfig px.scatter_3d(xxs, yys, zzs, sizenp.ones_like(xs)*0.5)
fig.show()得到顶点 棱
接下来连接这12个顶点由于点数较少所以直接遍历也不至于运算量爆炸。另一方面正二十面体边长相同而这些相同的边连接的也必然是最近的点所以接下来只需建立顶点之间的距离矩阵并抽取出距离最短的线。
def getDisMat(pts):N len(pts)dMat np.ones([N,N])*np.inffor i in range(N):for j in range(i):dMat[i,j] np.linalg.norm([pts[i]-pts[j]])return dMatpts getVertex()
dMat getDisMat(pts)
# 由于存在舍入误差所以得到的边的数值可能不唯一
ix, jx np.where((dMat-np.min(dMat))0.01)接下来绘制正二十面体的棱
edges []
for k in range(len(ix)):edges.append(pts[ix[k]].tolist() [k])edges.append(pts[jx[k]].tolist() [k])edges np.array(edges)fig px.line_3d(edges, x0, y1, z2, color3)
fig.show()效果如图所示 实现正二十面体
接下来要对面上色。由于三棱成个面所以只需得到所有三条棱的组合只要这三条棱可以组成三角形就能获取所有的三角面。当然这一切的前提是正二十面体只有30个棱即使遍历多次也无非27k的计算量是完全没问题的。
def isFace(e1, e2, e3):pts np.vstack([e1, e2, e3])pts np.unique(pts, axis0)return len(pts)3edges [pts[[i,j]] for i,j in zip(ix, jx)]
from itertools import combinations
faces [es for es in combinations(edges, 3) if isFace(*es)]最后得到的faces有20个元素每个元素由3条棱组成每条棱有两个顶点故而可以缩减为三个顶点。
ptFace [np.unique(np.vstack(f),axis0) for f in faces]
ptFace np.vstack(ptFace) 接下来绘制一下plotly绘制三角面的逻辑是除了需要指定三角面的三个坐标之外还需指定三角面的顶点序号
import plotly.figure_factory as ff
simplices np.arange(len(ptFace)).reshape(-1,3)
fig ff.create_trisurf(xptFace[:,0], yptFace[:,1], zptFace[:,2],simplicessimplices)
fig.show()效果如下
