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基础数学符号几何符号代数符号线性代数符号概率与统计符号集合论符号逻辑符号微积分与分析符号数字与字母符号
特点
中英对照…数学符号和标识的参考涵盖了数学的各个主要分支并提供清晰的定义和示例方便快速查找和学习收藏。 目录
基础数学符号几何符号代数符号线性代数符号概率与统计符号集合论符号逻辑符号微积分与分析符号数字与字母符号
特点
中英对照 提供符号的英文术语方便国际交流和文献阅读。应用示例 提供典型数学表达式例如导数计算 ( d d x ( x 2 ) 2 x \frac{d}{dx}(x^2) 2x dxd(x2)2x )。 1. 基础数学符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 equals sign等号相等 5 2 3 5 23 523 ≠ \neq not equal sign不等号不相等 5 ≠ 4 5 \neq 4 54 strict inequality大于号大于 5 4 5 4 54 strict inequality小于号小于 4 5 4 5 45 ≥ \geq ≥inequality大于等于号大于或等于 5 ≥ 4 5 \geq 4 5≥4 ≤ \leq ≤inequality小于等于号小于或等于 4 ≤ 5 4 \leq 5 4≤5 ≪ \ll ≪much less than远小于远小于 1 ≪ 1 , 000 , 000 1 \ll 1,000,000 1≪1,000,000 ≫ \gg ≫much greater than远大于远大于 1 , 000 , 000 ≫ 1 1,000,000 \gg 1 1,000,000≫1 ( ) ( ) ()parentheses圆括号优先计算 2 × ( 3 5 ) 16 2 \times (35) 16 2×(35)16 [ ] [ ] []brackets方括号优先计算 [ ( 1 2 ) × ( 1 5 ) ] 18 [(12)\times(15)] 18 [(12)×(15)]18 { } \{ \} {}braces花括号集合表示 A { 1 , 2 , 3 } A \{1, 2, 3\} A{1,2,3} plus sign加号加法 1 1 2 1 1 2 112 − - −minus sign减号减法 2 − 1 1 2 - 1 1 2−11 ± \pm ±plus-minus加减号加减运算 3 ± 5 8 3 \pm 5 8 3±58 和 − 2 -2 −2 ∓ \mp ∓minus-plus减加号减加运算 3 ∓ 5 − 2 3 \mp 5 -2 3∓5−2 和 8 8 8 ∗ * ∗asterisk星号乘法 2 ∗ 3 6 2 * 3 6 2∗36 × \times ×times sign乘号乘法 2 × 3 6 2 \times 3 6 2×36 ⋅ \cdot ⋅multiplication dot点乘乘法 2 ⋅ 3 6 2 \cdot 3 6 2⋅36 ÷ \div ÷division sign除号除法 6 ÷ 2 3 6 \div 2 3 6÷23 / / /division slash斜线除除法 6 / 2 3 6 / 2 3 6/23 a b \frac{a}{b} bahorizontal line分数线除法/分数 6 2 3 \frac{6}{2} 3 263 m o d \bmod modmodulo模运算余数计算 7 m o d 2 1 7 \bmod 2 1 7mod21 . . .decimal point小数点十进制分隔符 2.56 2 56 100 2.56 2 \frac{56}{100} 2.56210056 a b a^b abpower幂指数 2 3 8 2^3 8 238 a \sqrt{a} a square root平方根 a ⋅ a a \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} a a ⋅a a 9 ± 3 \sqrt{9} \pm3 9 ±3 a 3 \sqrt[3]{a} 3a cube root立方根 a 3 ⋅ a 3 ⋅ a 3 a \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a} a 3a ⋅3a ⋅3a a 8 3 2 \sqrt[3]{8} 2 38 2 a n \sqrt[n]{a} na n-th root (radical)n次方根 8 3 2 \sqrt[3]{8} 2 38 2 % \% %percent百分号 1 % 1 / 100 1\% 1/100 1%1/100 10 % × 30 3 10\% \times 30 3 10%×303‰per-mille千分号1‰ 1/1000 0.1%10‰ × 30 0.3x ! ! !factorial阶乘连续乘积 4 ! 24 4! 24 4!24 补充说明 括号类 圆括号 ( ) 和方括号 [ ] 均表示优先计算示例中展示了嵌套使用。 运算符号 ± 和 ∓ 的区别 3 ± 5 表示同时计算 35 和 3-5。3 ∓ 5 表示同时计算 3-5 和 35顺序相反。 其他符号 mod 表示取余如 7 mod 2 返回 17除以2的余数。a^b 和 aᵇ 均为指数表示法但 ^ 更常用于文本输入ᵇ 是上标格式。
分数与优先级 除法运算 6 / 2 3 等价于 6 ÷ 2。 也可以写成行内公式 6 2 3 \frac{6}{2} 3 263 根号运算 平方根 9 ± 3 \sqrt{9} \pm 3 9 ±3两个解立方根 8 3 2 \sqrt[3]{8} 2 38 2唯一实数解 代码形式sqrt(9) 和 cbrt(8) 2. 几何符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 ′ ′arcminute角分 1 ∘ 60 ′ 1^\circ 60 1∘60′ α 60 ∘ 59 ′ \alpha 60^\circ59 α60∘59′ arcsecond角秒 1 ′ 60 1 60 1′60 α 60 ∘ 59 ′ 59 \alpha 60^\circ5959 α60∘59′59 A B ‾ \overline{AB} ABline segment线段从点A到点B的线 A B → \overrightarrow{AB} AB ray射线从点A开始的线 A B ⌢ \overset{\frown}{AB} AB⌢arc弧从点A到点B的弧 A B ⌢ 60 ∘ \overset{\frown}{AB} 60^\circ AB⌢60∘ ⊥ \perp ⊥perpendicular垂直垂直线(90°角) A C ⊥ B C AC \perp BC AC⊥BC ∥ \parallel ∥parallel平行平行线 A B ∥ C D AB \parallel CD AB∥CD ≅ \cong ≅congruent to全等几何形状和大小的等价 △ A B C ≅ △ X Y Z \triangle ABC \cong \triangle XYZ △ABC≅△XYZ ∼ \sim ∼similarity相似形状相同大小不同 △ A B C ∼ △ X Y Z \triangle ABC \sim \triangle XYZ △ABC∼△XYZ △ \triangle △triangle三角形三角形形状 △ A B C ≅ △ B C D \triangle ABC \cong \triangle BCD △ABC≅△BCD$x-y$distance距离 π \pi πpi constant圆周率 π 3.141592654... \pi 3.141592654... π3.141592654... c π ⋅ d 2 ⋅ π ⋅ r c \pi \cdot d 2 \cdot \pi \cdot r cπ⋅d2⋅π⋅r ∠ \angle ∠angle角由两条射线形成 ∠ A B C 30 ∘ \angle ABC 30^\circ ∠ABC30∘ ∘ ^\circ ∘degree度 1 圈 360 ∘ 1\text{圈} 360^\circ 1圈360∘ α 60 ∘ \alpha 60^\circ α60∘
3. 代数符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 x x xx variablex变量需要求解的未知值当 2 x 4 2x 4 2x4时 x 2 x 2 x2 ≡ \equiv ≡equivalence恒等于完全相同 a ≡ b ( m o d n ) a \equiv b \ (\bmod \ n) a≡b (mod n) ≜ \triangleq ≜equal by definition定义为按定义相等 ∴ \therefore ∴therefore所以因此 ∼ \sim ∼approximately equal约等于弱近似 11 ∼ 10 11 \sim 10 11∼10 ≈ \approx ≈approximately equal约等于近似 sin ( 0.01 ) ≈ 0.01 \sin(0.01) \approx 0.01 sin(0.01)≈0.01 ∝ \propto ∝proportional to正比于成比例 f ( x ) ∝ g ( x ) f(x) \propto g(x) f(x)∝g(x) ∞ \infty ∞lemniscate无穷大无限符号
4. 线性代数符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 ⋅ \cdot ⋅dot product点积向量内积 a ⋅ b ∣ a ∣ ∣ b ∣ cos θ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta a⋅b∣a∣∣b∣cosθ × \times ×cross product叉积向量外积 a × b \mathbf{a} \times \mathbf{b} a×b$A$determinant行列式 A ⊤ A^\top A⊤transpose转置矩阵行列互换 ( A ⊤ ) i j A j i (A^\top)_{ij} A_{ji} (A⊤)ijAji A − 1 A^{-1} A−1inverse matrix逆矩阵 A A − 1 I AA^{-1} I AA−1I rank ( A ) \text{rank}(A) rank(A)matrix rank矩阵秩矩阵的秩 rank ( A ) 3 \text{rank}(A) 3 rank(A)3 dim ( U ) \dim(U) dim(U)dimension维度矩阵的维度 dim ( U ) 3 \dim(U) 3 dim(U)3
5. 概率与统计符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 P ( A ) P(A) P(A)probability概率事件发生的可能性 P ( A ) 0.5 P(A) 0.5 P(A)0.5 μ \mu μpopulation mean总体均值平均值 μ 10 \mu 10 μ10 σ \sigma σstandard deviation标准差离散程度度量 σ 2 \sigma 2 σ2 ∑ \sum ∑summation求和累加所有值 ∑ x i x 1 x 2 ⋯ x n \sum x_i x_1 x_2 \cdots x_n ∑xix1x2⋯xn x ˉ \bar{x} xˉsample mean样本均值样本平均值 x ˉ 5 \bar{x} 5 xˉ5 s 2 s^2 s2sample variance样本方差样本方差估计 s 2 4 s^2 4 s24 z x z_x zxstandard score标准分数 z x x − μ σ z_x \frac{x - \mu}{\sigma} zxσx−μ z x 1.5 z_x 1.5 zx1.5 X ∼ X \sim X∼distribution of XX的分布随机变量X的分布 X ∼ N ( 0 , 1 ) X \sim N(0,1) X∼N(0,1)
6. 集合论符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 ∈ \in ∈element of属于元素在集合中 3 ∈ { 1 , 2 , 3 } 3 \in \{1, 2, 3\} 3∈{1,2,3} ∉ \notin ∈/not element of不属于元素不在集合中 1 ∉ { 2 , 3 } 1 \notin \{2, 3\} 1∈/{2,3} ∪ \cup ∪union并集所有属于A或B的元素 A ∪ B { 1 , 2 , 3 , 4 } A \cup B \{1, 2, 3, 4\} A∪B{1,2,3,4} ∩ \cap ∩intersection交集同时属于A和B的元素 A ∩ B { 2 } A \cap B \{2\} A∩B{2} ⊆ \subseteq ⊆subset子集A的所有元素属于B { 1 , 2 } ⊆ { 1 , 2 , 3 } \{1, 2\} \subseteq \{1, 2, 3\} {1,2}⊆{1,2,3} ⊂ \subset ⊂proper subset真子集A是B的子集且A ≠ B { 1 , 2 } ⊂ { 1 , 2 , 3 } \{1, 2\} \subset \{1, 2, 3\} {1,2}⊂{1,2,3} ∅ \emptyset ∅empty set空集不含任何元素的集合 C ∅ C \emptyset C∅ ∖ \setminus ∖relative complement相对补集属于A但不属于B的元素 A ∖ B { 1 } A \setminus B \{1\} A∖B{1} △ \triangle △symmetric difference对称差属于A或B但不同时属于 A △ B { 1 , 4 } A \triangle B \{1, 4\} A△B{1,4}
7. 逻辑符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 ∧ \land ∧logical AND逻辑与同时为真 A ∧ B A \land B A∧B ∨ \lor ∨logical OR逻辑或至少一个为真 A ∨ B A \lor B A∨B ¬ \neg ¬logical NOT逻辑非取反 ¬ A \neg A ¬A ⊕ \oplus ⊕XOR异或仅一真时为真 A ⊕ B A \oplus B A⊕B ⇒ \Rightarrow ⇒implies蕴含若A则B A ⇒ B A \Rightarrow B A⇒B ⇔ \Leftrightarrow ⇔equivalent等价当且仅当 A ⇔ B A \Leftrightarrow B A⇔B ∀ \forall ∀for all全称量词对所有元素成立 ∀ x ∈ N , x ≥ 1 \forall x \in \mathbb{N}, x \geq 1 ∀x∈N,x≥1 ∃ \exists ∃there exists存在量词至少一个元素成立 ∃ x ∈ Z , x 0 \exists x \in \mathbb{Z}, x 0 ∃x∈Z,x0
8. 微积分与分析符号
符号英文名称中文名称定义/含义示例 lim \lim limlimit极限函数趋近值 lim x → 0 f ( x ) \lim_{x \to 0} f(x) limx→0f(x) ϵ \epsilon ϵepsilon极小量趋近于零的数 ϵ → 0 \epsilon \to 0 ϵ→0 e e eEuler’s number自然常数 e ≈ 2.71828 e \approx 2.71828 e≈2.71828 e lim x → ∞ ( 1 1 x ) x e \lim_{x \to \infty} (1\frac{1}{x})^x elimx→∞(1x1)x d y d x \frac{dy}{dx} dxdyderivative导数变化率 d d x ( x 2 ) 2 x \frac{d}{dx}(x^2) 2x dxd(x2)2x ∫ \int ∫integral积分面积或反导数 ∫ x d x x 2 2 \int x \, dx \frac{x^2}{2} ∫xdx2x2 ∇ \nabla ∇gradient梯度多元函数方向导数 ∇ f \nabla f ∇f
9. 数字与字母符号
类别符号/名称中文名称定义/示例数字系统 0 , I , I I , . . . , X 0, I, II, ..., X 0,I,II,...,X罗马数字 1 I 1 I 1I, 5 V 5 V 5V, 10 X 10 X 10X希腊字母 A α \Alpha \alpha Aα (Alpha)阿尔法大写 A \Alpha A, 小写 α \alpha α Ω ω \Omega \omega Ωω (Omega)欧米伽大写 Ω \Omega Ω, 小写 ω \omega ω复数 i i i虚数单位 i − 1 i \sqrt{-1} i−1 z ∗ z^* z∗复共轭 ( 3 2 i ) ∗ 3 − 2 i (32i)^* 3-2i (32i)∗3−2i 适用人群包括 学生 (从小学到大学)、教师、研究人员、工程师、其他专业人士
基础数学符号: 包括加、减、乘、除等基本运算符号。几何符号: 包括点、线、面、角、平行、垂直等几何概念的符号。代数符号: 包括变量、常量、方程、不等式、函数等代数概念的符号。概率与统计符号: 包括概率、期望、方差、标准差等概率统计概念的符号。集合论符号: 包括集合、元素、子集、并集、交集等集合论概念的符号。逻辑符号: 包括与、或、非、蕴含、等价等逻辑运算符。微积分与分析符号: 包括极限、导数、积分等微积分和数学分析概念的符号并标注不同记法如莱布尼茨vs牛顿。数字符号: 包括各种数字系统的表示如自然数、整数、有理数、实数、复数。希腊字母: 提供希腊字母表及其在数学中的常用表示。罗马数字: 提供罗马数字及其对应的值。 希望本文档能够成为您学习和使用数学符号的有用参考。
