网站底部分享怎么做,公司网站建设技术的发展,河北建设工程信息网官网 费用中项网,html网页制作代码加图本文来源于量化小论坛公共讨论区板块精华帖#xff0c;作者为正扬#xff0c;发布于2024年6月3日。
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引 时间序列分析是个很唬人的术语#xff0c;实际上它也不是一个很容易接近的话题。我本科曾经短暂地学过一点点#xff0c;又看到互联…本文来源于量化小论坛公共讨论区板块精华帖作者为正扬发布于2024年6月3日。
以下为精华帖正文 01
引 时间序列分析是个很唬人的术语实际上它也不是一个很容易接近的话题。我本科曾经短暂地学过一点点又看到互联网上存在许多关于时许分析的操作谬误因此特写本文给大家一些好上手的理解方式。
时间序列分析是统计学的一个分支它旨在研究有时间顺序的数据探索其内在结构和特性从而进行描述、建模、预测和控制。而统计学作为一门核心科学时序分析也继承其科学性有很强的逻辑性。反映到具体实操场景就是用户对使用的模型必须有清楚的认知否则即使模型提供了预测值也不知道如何使用。
在这里我就以量化中最常见的股价/币价来说明使用时序分析时你一定会遇到的种种困难和可能的解法。本文无法一语道破如何预测股价只是希望揭开时间序列分析的面纱让你感觉不再陌生。 02
时间序列 首先讲讲时间序列的分类因为时序不仅仅在金融数据中使用也在各行各业中广泛应用。销售数据、气象信息和GDP都是时间序列。下面这张图就说明了时间序列的多种变化分别是周期性房屋销售额存在时长和频率不确定的高低起伏季节性电力产值的冬夏两季的规律波动趋势性国债价格随天数增加而下降和随机性谷歌的股价波动。图片中的数据其实包含多种时间序列性质有兴趣的读者可以尝试从中再分离一种明显性质具体答案见链接原文。 来源https://otexts.com/fppcn/tspatterns.html
只要是按照时间顺序排列的离散数据都可以成为时间序列而有了序列我们就可以对数据作统计分析得到其均值期望和方差二阶矩。若对时间序列分类则有平稳时间序列和非平稳时间序列。一般而言我们对平稳的时间序列更有兴趣因为从字面理解平稳则意味着我们可以推断规律。如果想探索更严谨的定义请自行搜索严格平稳和广义平稳。当然平稳并不一定代表一定有规律可推断这一点在后面也会着重说明。
看到这里你已经知道时间序列分析所需要的数据其实是非常苛刻的而且上述图片的四种数据都不是平稳数据。回想一下你是否曾经把这些原始数据放进时序模型里面去尝试建模呢 03
金融时间序列 那我们不妨用大饼数据来看看究竟如何处理价格走势使其符合时间序列分析的要求。本章的所有技术细节你都可以跳过只要看加粗的结论就行。
首先我们有一张btc-usdt.csv里面包含的close收盘价和volume成交量是我们的目标。先处理close我们的做法是取其对数收益率。这样做有两个好处首先相比百分比收益率对数收益率可加其次可以形成一个公式ytyt−1Δyt.这个递推公式赋予了其推理逻辑。于是我们就把问题转化为只要能预测Δyt,我们就可以预测整个价格的走势了。 大饼小时线收盘价暴涨暴跌非常不平稳作为新手请凭感觉理解 大饼对数收益率相比收盘价是不是大多数都集中在0之间这样就看起来平稳多了 如果你想了解测试时序平稳性的工具请搜索Augmented Dickey–Fuller test. 以下结果可能需要至少本科概率论与数理统计的知识去理解。别忘了问chatgpt辅助理解这里的结果提示这个序列是平稳的。
ADF Test Results: ADF Statistic: -14.11980992097059 p-value: 2.4361396630638024e-26 Critical Values: 1%: -3.439835148993393 5%: -2.865725696693157 10%: -2.568998987353403 Used lag: 3 Number of observations used: 692 1、随机游走
我们认为这个序列是一个平稳序列但是不是就可以开始建模预测了呢并非如此。
前文提到平稳并不一定代表一定有规律可推断因为白噪声也算是一种平稳。白噪声是完全随机的数据统计学上是一个正态分布没有任何算法可以告诉你下一个随机数是多少。前文中我们提到股价可以表示为ytyt−1Δyt如果Δyt是白噪声那么yt就是在前一期的值上再加一个随机数请问它是能预测的吗很明显不行这个模型也被称为随机游走(random walking)你能想到的布朗运动就是RW在二维空间中的形式。那么股价是随机游走吗不幸的是很大概率是的。 要验证股价随机游走必须祭出统计学工具。这里我们会用到Ljung-Box Q检验辅助自相关函数图作直观展示。
首先看Ljung-Box Q其p值大于0.05这意味着我们不能以 95% 的置信水平拒绝原假设认为没有足够的证据说明时间序列不是白噪声。此段需理解数理统计中的假设检验部分。 Lungbox Test Results: lb_stat lb_pvalue 10 18.05919 0.053973 2、自相关函数
我们用另一个更直观的方式看自相关函数。它表示某时刻的数据与其前n项数据的自相关关系。第一根柱表示它与自身的相关性为1从第二项开始相关性迅速降为0左右在置信区间内说明它与其滞后项没有自相关。因此我们大致判定这个数列是一个白噪声数列。我们没有办法用时间序列去推测btc-usdt的未来走势。 04
模型 这里就可以看出它的原值就包含很强的周期性特征了。我们进一步分析
ADF Test Results: ADF Statistic: -10.56484687260585 p-value: 7.563340881893284e-19 Critical Values: 1%: -3.439974756130998 5%: -2.865787205712192 10%: -2.569031757724822 Used lag: 13 Number of observations used: 682
ADF检验表明该序列是平稳序列。这个结论和随机游走模型相同。
Ljungbox Test Results: lb_stat lb_pvalue 10 90.340146 4.585370e-1
Ljung Box Q检验表明p value接近0远小于0.05因此拒绝该序列为白噪声。说明这个数列是有时序关系的。 ACF图表明当前项与滞后1项存在负的自相关关系即滞后1期正值则当期大概率负值即该小时放量则下个小时更可能缩量。 Partial ACF图用于判断ARMA模型阶数这里不展开具体可问chatgpt。 1、建模过程
接下来我们就进入建模过程了由以上ACF和PACF图推断我们使用ARMA(1,1)模型。 输出模型结果 所以这个时间序列ARMA(1,1)的模型即为yt0.00060.5460yt−1ϵt−0.9789ϵt−1.
此外关注模型的诊断数据Ljung-Box在此检测残差发现p值大于0.05提示残差不含时序特征说明我们成功提取了时间序列特征。Heteroskedasticity检测波动也不显著。最后Jarque-Bera检测提示残差分布显著偏离正态分布可能需要在预测时加以修正。 2、预测
基于这个结果我们可以对未来数据进行预测了。但是请问此处可以预测未来多少期数据我的答案是1期最多两2期。因为超出这个限度我们会基于我们的预测值再去预测未来别忘了ACF函数只有1期自相关关系会导致误差显著增大。
以下是预测的结果
2021-04-30 07:00:00 0.085933 05
结语 到此我们就做完了对某个时间序列的对数变化率的时间序列分析。我一直认为时间序列模型是一个工具但时间序列分析是一门科学。工具可以对任何正确格式的输入都产生一个结果但你需要用科学和逻辑去分析这个结果的合理性否则这个结果只能图一乐。
本文有许多不详尽之处有的是想照顾看热闹的朋友从而写得更直白一些有的可能是我真的已经忘了QAQ。如大佬们发现错误欢迎在评论区指正。
最后祝大家都能写代码赚大钱^^
