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队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构但有些情况下操作的数据可能带有优先级一般出队 列在这种情况下数据结构应该提供两个最基本的操作一个是返回最高优先级对象一个是添加新的对象。 这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。时可能需要优先级高的元素先出队列该中场景下使用队列显然不合适。 PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。 堆的概念 堆总是一棵完全二叉树。 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。 **** 堆的存储方式 可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储
对于非完全二叉树则不适合使用顺序方式进行存储因为为了能够还原二叉树空间中必须要存储空节点就会导致空间利用率比较低。
假设i为节点在数组中的下标 如果i为0则i表示的节点为根节点否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2 如果2 * i 1 小于节点个数则节点i的左孩子下标为2 * i 1否则没有左孩子 如果2 * i 2 小于节点个数则节点i的右孩子下标为2 * i 2否则没有右孩子 堆的创建 向下调整建堆
画图可以辅助理解 建堆的时间复杂度 满二叉树也是完全二叉树此处为了简化使用满二叉树 向下调整 建堆的时间复杂度为O(N)。 堆的插入与删除 堆的插入 堆的插入总共需要两个步骤 先将元素放入到底层空间中(注意空间不够时需要扩容) 将最后新插入的节点向上调整直到满足堆的性质 堆的删除 注意堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下
将堆顶元素和堆中最后一个元素交换将堆中有效数据个数减少一个对堆顶元素进行向下调整 PriorityQueue是线程不安全的PriorityBlockingQueue是线程安全的 关于PriorityQueue的使用要注意 使用时必须导入PriorityQueue所在的包 PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小不能插入无法比较大小的对象否则会抛出ClassCastException异常 不能插入null对象否则会抛出NullPointerException 默认情况下是小堆—即每次获取到的元素都是最小的元素 PriorityQueue常用接口 修改默认的小根堆为大根堆这里我们直接实现Comparator接口然后重写该接口中的compare方法 top-k问题最大或者最小的前k个数据 上述解法并不是最优解 下面这种解法 堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序总共分为两个步骤
建堆 升序建大堆 降序建小堆利用堆删除思想来进行排序
