桂林 门户网站,搭建起什么样的平台,网站服务器租用怎样收费,表白二维码制作网站电子技术——BJT差分输入对 本节我们来讨论BJT差分输入对。
共模输入
下图是BJT差分输入对的基本原理图#xff1a; 首先我们考虑两端输入共模信号 VCMV_{CM}VCM #xff1a; 此时 vB1vB2VCMv_{B1} v_{B2} V_{CM}vB1vB2VCM 因为电路的对称结构#xff0c;所以 i…电子技术——BJT差分输入对 本节我们来讨论BJT差分输入对。
共模输入
下图是BJT差分输入对的基本原理图 首先我们考虑两端输入共模信号 VCMV_{CM}VCM 此时 vB1vB2VCMv_{B1} v_{B2} V_{CM}vB1vB2VCM 因为电路的对称结构所以 iE1iE2I/2i_{E1} i_{E2} I/2iE1iE2I/2 发射极电压为 VCM−VBEV_{CM} - V_{BE}VCM−VBE 这里 VBEV_{BE}VBE 是满足电流 iE1iE2I/2i_{E1} i_{E2} I/2iE1iE2I/2 的基极电压大约在0.7V。输出的集电极电压为
voVCC−αI2RCv_o V_{CC} - \frac{\alpha I}{2}R_C voVCC−2αIRC
输出端两端电压相同差值为零。这说明BJT差分输入对同样对共模信号无响应。
对于BJT差分输入对的共模信号输入范围存在上限当 Q1Q_1Q1 和 Q2Q_2Q2 处于饱和区边界的时候此时
VCMmax≃VC0.4VCC−αI2RC0.4V_{CMmax} \simeq V_C 0.4 V_{CC} - \frac{\alpha I}{2}R_C 0.4 VCMmax≃VC0.4VCC−2αIRC0.4
存在下限使得电流源 III 有最小的压降 VCSV_{CS}VCS
VCMmin−VEEVCSVBEV_{CMmin} -V_{EE} V_{CS} V_{BE} VCMmin−VEEVCSVBE
大信号模型
根据BJT的电压电流传导关系我们知道
iE1ISαevB1−vE/VTi_{E1} \frac{I_S}{\alpha} e^{v_{B1} - v_{E}/V_T} iE1αISevB1−vE/VT
iE2ISαevB2−vE/VTi_{E2} \frac{I_S}{\alpha} e^{v_{B2} - v_{E}/V_T} iE2αISevB2−vE/VT
做除法得到
iE1iE2e(vB1−vB2)/VT\frac{i_{E1}}{i_{E2}} e^{(v_{B1} - v_{B2})/V_T} iE2iE1e(vB1−vB2)/VT
以及我们有 iE1iE2Ii_{E1} i_{E2} IiE1iE2I 解得
iE1I1e−vid/VTi_{E1} \frac{I}{1 e^{-v_{id}/V_T}} iE11e−vid/VTI
iE2I1evid/VTi_{E2} \frac{I}{1 e^{v_{id}/V_T}} iE21evid/VTI
这里 vidvB1−vB2v_{id} v_{B1} - v_{B2}vidvB1−vB2 集电极电流等于发射极电流的 α\alphaα 倍非常接近单位一。
下图展示了归一化之后的差分响应的图形表示 我们发现当 vid4VTv_{id} 4V_Tvid4VT 100mV的时候就会出现一个BJT截止另一个BJT完全导通的的情况这比MOS的边界 2VOV\sqrt{2}V_{OV}2VOV 要小。实际上BJT具有从一边切换到另一边更快的速度。
若获得较好的线性区域必须让输入的差分信号小于 VT/2V_T/2VT/2 。最后我们介绍一种扩宽BJT线性区域的方法我们使用发射极电阻如图所示 我们之前在BJT章节学习过引入BJT的发射极电阻之后由于发射极电阻的分压作用可以扩大我们信号的幅值范围进而扩宽BJT线性区域结果可以参考下图 但是代价是降低了增益系数。这种方法对于MOS差分输入对同样有效。
小信号模型
下图展示了我们小信号模型的原始电路图 差分信号输入 vidv_{id}vid 通过互补输入到BJT差分输入对。此时集电极的信号电流为
ic1αI1e−vid/VTi_{c1} \frac{\alpha I}{1 e^{-v_{id}/V_T}} ic11e−vid/VTαI
ic2αI1evid/VTi_{c2} \frac{\alpha I}{1 e^{v_{id}/V_T}} ic21evid/VTαI
将 ic1i_{c1}ic1 的分子分母同时乘以 evid/2VTe^{v_{id}/2V_T}evid/2VT
ic1αIevid/2VTevid/2VTe−vid2/VTi_{c1} \frac{\alpha I e^{v_{id}/2V_T}}{e^{v_{id}/2V_T} e^{-v_{id}2/V_T}} ic1evid/2VTe−vid2/VTαIevid/2VT
假设 vid≪2VTv_{id} \ll 2V_Tvid≪2VT 我们 exe^xex 展开只保留前两项
ic1≃αI(1vid/2VT)1vid/2VT1−vid/2VTαI2αI2VTvid2i_{c1} \simeq \frac{\alpha I(1v_{id}/2V_T)}{1v_{id}/2V_T 1-v_{id}/2V_T} \frac{\alpha I}{2} \frac{\alpha I}{2V_T}\frac{v_{id}}{2} ic1≃1vid/2VT1−vid/2VTαI(1vid/2VT)2αI2VTαI2vid
同理
ic1≃αI2−αI2VTvid2i_{c1} \simeq \frac{\alpha I}{2} - \frac{\alpha I}{2V_T}\frac{v_{id}}{2} ic1≃2αI−2VTαI2vid
所以BJT差分输入对的差分电流为
icαI2VTvid2i_c \frac{\alpha I}{2V_T}\frac{v_{id}}{2} ic2VTαI2vid
这表明当应用差分信号输入 vidv_{id}vid 的时候 ic1i_{c1}ic1 会增加 ici_cic 而 ic2i_{c2}ic2 会降低 ici_cic 但保持总量不变一直为 III 。
另外一种解释为BJT的互导系数为
gmICVTαI/2VTg_m \frac{I_C}{V_T} \frac{\alpha I/2}{V_T} gmVTICVTαI/2
对于每一个BJT的输入信号电压都是 vid2\frac{v_{id}}{2}2vid 故写作是
icgmvid2i_c g_m \frac{v_{id}}{2} icgm2vid
同样我们可以使用T模型解释 根据基尔霍夫定律电压 vidv_{id}vid 作用在 2re2r_e2re 的总电阻中此时
ievid2rei_e \frac{v_{id}}{2 r_e} ie2revid
则此时的集电极电流为
icαvid2regmvid2i_c \alpha \frac{v_{id}}{2 r_e} g_m \frac{v_{id}}{2} icα2revidgm2vid
同样的分析方法适用于分析带发射极电阻的情况如图 此时
ievid2re2Rei_e \frac{v_{id}}{2r_e 2R_e} ie2re2Revid
BJT不像MOS存在无穷大阻抗现在让我们来计算BJT差分输入对的输入阻抗我们知道两个输入端的基极电流相等且都为
ibieβ1vid/2reβ1i_b \frac{i_e}{\beta 1} \frac{v_{id}/2r_e}{\beta 1} ibβ1ieβ1vid/2re
因此输入阻抗为
Rid≡vidib(β1)2re2rπR_{id} \equiv \frac{v_{id}}{i_b} (\beta 1)2r_e 2r_\pi Rid≡ibvid(β1)2re2rπ
这同样遵循电阻反射定律即从两个基极看过去的电阻等于发射极电阻的 β1\beta 1β1 倍。所以带发射极电阻的输入阻抗为
Rid2(β1)(reRe)R_{id} 2(\beta 1)(r_e R_e) Rid2(β1)(reRe)
接下来考虑电压增益我们知道输出端的电压为
vC1(VCC−ICRC)−gmRCvid2v_{C1} (V_{CC} - I_CR_C) - g_mR_C\frac{v_{id}}{2} vC1(VCC−ICRC)−gmRC2vid
vC2(VCC−ICRC)gmRCvid2v_{C2} (V_{CC} - I_CR_C) g_mR_C\frac{v_{id}}{2} vC2(VCC−ICRC)gmRC2vid
这里 gmg_mgm 是BJT偏置在电流为 ICI_CIC 处的互导系数且 ICI_CIC 为
ICαI2I_C \frac{\alpha I}{2} IC2αI
当使用差分输出的时候此时电压增益为
AdvodvidgmRCA_d \frac{v_{od}}{v_{id}} g_mR_C AdvidvodgmRC
当使用发射极电阻的时候电压增益为
Adα(2RC)2re2Re≃RCreReA_d \frac{\alpha (2R_C)}{2r_e 2R_e} \simeq \frac{R_C}{r_e R_e} Ad2re2Reα(2RC)≃reReRC
这同样满足电压增益为集电极总电阻比上发射极总电阻。
下图展示了一个不同的BJT差分输入对 图中我们使用的互补输入方式而且我们使用共发射极电阻 REER_{EE}REE 来代替偏置的恒流源因为电路总是对称的所以共发射极节点处的电压总是是为零因此上面的电路等效于下面的半电路 虽然 REER_{EE}REE 的阻抗是有限的但是这并不影响信号分析中BJT的发射极永远是虚拟AC地因此 REER_{EE}REE 的有限阻抗不影响BJT差分输入对。
有时候并不总是使用互补输入方式另一种可能的输入方式是一端接地一端输入如图 此时发射极电压不再是零电阻 REER_{EE}REE 对信号存在影响。若假设 REE≫reR_{EE} \gg r_eREE≫re 则可以近似的看成是 vevid/2v_e v_{id} / 2vevid/2 此时整个电路等价于互补输入方式半电路分析仍可以使用如上图。
互补输入方式中两个半电路完全一致因此只需要分析电路的一半即可这种方法称为 差分半电路 。我们将其中一个半电路使用混合 π\piπ 模型 分析方法和我们之前分析共发射极电路分析方法一致此时偏置电流为 I/2I/2I/2 。若考虑 ror_oro 的影响我们有
Adgm(RC∣∣ro)A_d g_m(R_C || r_o) Adgm(RC∣∣ro)
BJT差分输入对的输入阻抗是半电路输入阻抗的两倍。
