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简介#xff1a;
动态规范和定义
动态规格#xff1a;
双面到单边的功率谱转换 摘要#xff1a;
模数转换器#xff08;adc#xff09;代表了接收器、测试设备和其他电子设备中的模拟世界和数字世界之间的联系。正如本文系列的第1部分中所概述…目录 摘要
简介
动态规范和定义
动态规格
双面到单边的功率谱转换 摘要
模数转换器adc代表了接收器、测试设备和其他电子设备中的模拟世界和数字世界之间的联系。正如本文系列的第1部分中所概述的许多关键的动态参数提供了从给定的ADC中预期的动态性能的准确相关性。本文系列的第2部分介绍了用于测试高速adc的动态规范的一些设置配置、设备建议和测量程序。
简介
下面讨论测试高速数据转换器的设置和程序。它包括软件工具硬件配置数据捕获和分析仪器需要测试一个新的10位3V高速数据转换器。如果不小心地执行设备选择、设置配置、布局和基于FFT的分析它还会警告您可能会遇到的陷阱。本文将介绍以下主题。
动态规范和定义
电路板布局及硬件配置
功率谱、箱子、频谱泄漏和窗口功能
用于测试信噪比、SINAD、THD、SFDR和TTIMD的软件工具。
有许多方法可用于从A/D转换器中获取输出数据而不仅仅是高速转换器并分析它们的动态性能。这里介绍的方法代表了一种经过验证的方法并鼓励读者根据手头的应用程序对它们进行修改。
动态规格
信噪比SNRSNRdB 6.02 × N 1.76
Signal-to-Noise and Distortion Ratio (SINAD) 20 × log10 (ASIGNAL[rms] / ANOISE[rms]).
ENOB (SINAD - 1.76) / 6.02
显著的孔径抖动限制了ADC的信噪比性能如下 其中fIN为模拟输入频率tAJ为孔径抖动的时间。时钟抖动对于欠采样的应用程序尤其重要。
功率谱箱频谱泄漏和开窗
快速傅里叶变换FFT和功率谱是测量和分析来自捕获数据记录的信号的有力工具。它们可以捕获时域信号测量它们的频率内容将结果转换为方便的单元并显示它们。然而要执行基于FFT的测量就必须了解这些问题和所涉及的计算。基于FFT的信号分析的基本功能是FFT本身和功率谱。两者都对测量平稳或瞬态信号的频率含量非常有用。fft通常在获取信号的时间间隔内产生一个信号的频率内容的平均值。因此fft总是被推荐用于平稳信号分析。
双面到单边的功率谱转换
在信号分析中最基本和最重要的计算方法是使用FFT从双面转换到单侧功率谱调整频率分辨率并显示频谱。功率谱通常返回一个包含频域内时域信号功率的双边表示的矩阵。这个矩阵中的值与构成时域信号的每个频率分量的振幅的平方成正比。双侧功率谱的曲线图通常同时包含负频率分量和正频率分量。然而实际的频率分析工具只关注频谱的正一半注意到真实信号的频谱是围绕直流电对称的。因此负频率信息是不相关的。在双边频谱中一半的能量在正频率一半在负频率。因此要将双面频谱转换为单侧频谱请丢弃矩阵的后半部分并将每个点DC除外乘以2。
箱和频率分辨率
频谱图的x轴和频率范围上的分辨率见下面的程序代码提取取决于采样率和数据记录的大小采集点的数量。功率谱中的频点或线数为N/2其中N为时域中捕获的信号点数。功率谱中的第一条频率线总是代表直流电。最后一条频率线可以在fSAMPLE/2 - fSAMPLE/N处找到。频率线以fSAMPLE/N的偶数间隔间隔开通常被称为频率箱或FFT箱图3。 对于fSAMPLE 的采样频率为82.345MHz记录长度为8192个数据点FFT图中每条频率线之间的距离正好是10.052kHz。
对频率轴x轴的计算证明了采样频率决定了频谱的范围或带宽。对于一个给定的采样频率在时域中获得的点数决定了分辨率频率。为了提高给定频率范围的分辨率可以在相同的采样频率下增加数据记录的深度参见下面的程序代码提取。
%Find the signal bin number, DC bin 1
finfind(Dout_dB(1:numpt/2)maxdB);
%Span of the input frequency on each side
spanmax(round(numpt/200),5);
%Approximate search span for harmonics on each side
spanh2;
%Determine power spectrum
spectP(abs(Dout_spect)).×(abs(Dout_spect));
%Find DC offset power
Pdcsum(spectP(1:span));
%Extract overall signal power
Pssum(spectP(fin-span:finspan));
%Vector/matrix to store both frequency and power of signal and harmonics
Fh[];
%The 1st element in the vector/matrix represents the signal, the next element represents % the 2nd harmonic, etc.
Ph[];
光谱泄漏和窗口功能
窗口函数在FFT分析中很常见而它们的正确使用在基于FFT的分析中是至关重要的量度下面关于频谱泄漏的讨论强调了需要选择一个合适的窗口函数并为给定的应用程序适当地缩放它。然而为了准确地确定频谱泄漏仅仅使用足够的信号采集技术将双边功率谱转换为单面功率谱并重新调整结果可能是不够的。为了更好地理解这一项我们应该在一个频谱纯正弦输入上执行一个n点FFT。
谱泄漏是FFT算法中假设的结果即时间记录在所有时间中都精确地重复并且该时间记录中包含的所有信号都是以与时间记录长度对应的间隔为周期的。然而时间记录fIN/fSAMPLEn/nwandods中的非积分循环数违反了这一条件并导致频谱泄漏图4。请参见第1部分的附录2。只有两种情况可以保证获得整数个周期
然而在大多数情况下该应用程序处理一个未知的平稳3输入。这意味着不能保证采样是一个整数个的周期。光谱泄漏通过将给定频率分量的能量分散到相邻的频率线或箱上而使测量失真。选择一个合适的窗口函数可以尽量减少这种频谱泄漏的影响。 为了充分理解一个给定的窗口函数如何影响频谱我们必须更仔细地观察窗口的频率特征。输入数据的窗口化相当于将原始信号的频谱与窗口的频谱进行卷积。即使对于相干采样4信号也与均匀高度的矩形窗口进行卷积。
窗口的实频特征是由一个主叶和几个侧叶组成的连续频谱。主叶以时域内信号的每个频率分量为中心。侧瓣在主瓣的每一侧的间隔接近于零。另一方面FFT产生一个离散的频谱。窗口的连续周期谱由FFT采样就像ADC在时域采样输入信号一样。在FFT的每条频率线上出现的是每个FFT频率线上的连续卷积谱的值。
如果原始信号的频率分量与频率线完全匹配就像当您获得一个整数周期时一样您只看到频谱的主瓣。侧叶不出现因为窗口光谱在主叶两侧的箱式频率间隔上趋近于零。如果时间记录不包含整数周期则窗口的连续谱从主瓣中心移到频率箱的一部分该频率箱对应于频率分量和FFT频率线之间的差值。这种变化导致侧裂片出现在光谱中。因此窗口的侧叶特征直接影响相邻频率分量“泄漏”到相邻频率箱的程度。
窗口特征
在选择适当的窗口之前有必要定义允许用户比较窗口的参数和特征。这些特征包括-3dB主叶宽度、-6dB主叶宽度、最大侧叶水平和侧叶翻转率表1。窗口的侧叶的特征是侧叶峰值的最大侧叶水平定义为最大侧叶水平和侧叶水平定义为以dB/十年或频率八度为单位的渐近衰减率。 窗口的侧叶的特征是侧叶峰值的最大侧叶水平定义为最大侧叶水平和侧叶波动定义为以dB/十年或频率八度为单位的渐近衰减率。
选择正确得窗口
不同的窗口适合不同的应用程序。要选择正确的光谱窗口就必须猜测信号的频率内容。如果信号包含远离感兴趣的频率的强干扰频率分量那么您应该选择一个侧叶具有高滚动率的窗口。如果强干扰信号接近感兴趣的频率则侧叶最大水平较低的窗口更合适。
如果感兴趣的频带包含两个或两个以上彼此接近的信号则具有光谱分辨率变得很重要。在这种情况下带有狭窄主叶的窗口更好。对于单个频率分量其中的焦点是振幅精度而不是其精确的位置在频率箱推荐一个具有宽主叶的窗口。最后建议对平面或宽带频谱进行相干采样而不是窗口请参见下面的程序代码提取。
汉宁窗口函数具有良好的频率分辨率和降低频谱泄漏在大多数应用中都得到令人满意的结果。平顶窗口具有良好的振幅精度但其宽的主叶提供了较差的频率分辨率和更多的光谱泄漏。平顶窗口的最大侧瓣水平比汉宁窗口更低但汉宁窗口有更快的滚动率。
一个只由瞬态信号组成的应用程序应该完全没有光谱窗口因为它们倾向于在样本块的开始时衰减重要的信息。在瞬态信号的情况下您应该选择一个非光谱窗口如力或指数窗口。选择一个合适的窗口并不容易但如果信号内容未知就可以从汉宁特性开始。比较多个窗口函数的性能以找到最适合给定应用程序的函数也是一个很好的主意
动态范围规格信噪比、SINAD、THD和SFDR
SNR 10×log10(Ps/Pn)
SINAD 10×log10(Ps/(PnPd))
THD 10×log10(Pd/Ph(1))
SFDR 10×log10(Ph(1)/max(Ph(2:10))),
其中Ps为信号功率Pn为噪声功率Pd为2阶至5阶谐波引起的失真功率Ph (1)为基本谐波功率Ph210为2阶至9次谐波的谐波功率功率谱水平见下面的程序代码提取。
基于MATLAB源代码见下文MAX1448不仅对其数据表规格进行了测试而且还对许多其他过采样和过采样的输入频率进行了测试。它在所有条件下都取得了良好的动态性能。
