北京网站建设哪家好天,wordpress首页调用分类及描述,网页设计师有前途吗,做电影网站用什么格式好概率似然概率函数与似然函数的关系似然与机器学习的关系最大似然估计 似然与概率分别是针对不同内容的估计和近似
概率
概率#xff1a;概率表达给定参数 θ \theta θ下样本随机向量 X x \textbf{X} {x} Xx的可能性。
概率密度函数的定义形式是 f ( x ∣ θ ) f(x|\t… 概率似然概率函数与似然函数的关系似然与机器学习的关系最大似然估计 似然与概率分别是针对不同内容的估计和近似
概率
概率概率表达给定参数 θ \theta θ下样本随机向量 X x \textbf{X} {x} Xx的可能性。
概率密度函数的定义形式是 f ( x ∣ θ ) f(x|\theta) f(x∣θ)即概率密度函数是在已知 θ 的情况下,去估计样本随机变量 x 出现的可能性.
似然
似然给定样本 X x \textbf{X} {x} Xx下参数 θ θ 1 \theta\theta_1 θθ1相对于另外的参数取值为真实值的可能性。 单独的似然值没有意义似然值L是用来对比在各种θi下哪种θi更接近与引发事件x的真实的“θ”
似然函数的形式是 L ( θ ∣ x ) L(θ∣x) L(θ∣x)其中|代表的是条件概率或者条件分布。似然函数是在已知 样本随机变量 X x \textbf{X} {x} Xx的情况下估计 参数θ 的值是参数 θ 的函数。即改变θ选择到 Xx 的可能性在改变。 L ( θ 1 ∣ x ) L ( θ 2 ∣ x ) L(θ1∣x)L(θ2∣x) L(θ1∣x)L(θ2∣x)在参数θ1下取到 Xx 的可能性大于 在参数θ2下取到 Xx 的可能性即参数θ1为真实参数的可能性大于参数θ2为真实参数的可能性。
注意一些概念的理解
样本随机变量的出现是基于某个分布的.例如 f ( x ∣ θ ) f(x|\theta) f(x∣θ)代表x服从f 分布,而f 的分布是由参数 θ 决定的。参数θ刻画了随机变量 X 在概率空间中服从什么分布。在概率统计学中 X \textbf{X} X代表的是随机变量,而小写形式x通常代表其具体取值.
概率函数与似然函数的关系
在函数的结构上概率函数与似然函数长的是一样的只是固定的值与自变量不同 f ( x ∣ θ ) L ( θ ∣ x ) f(x|θ) L(θ|x) f(x∣θ)L(θ∣x)由 x与θ 所构成的式子。
若X为离散的随机样本可以将函数改写为 f ( x ∣ θ ) L ( θ ∣ x ) P θ ( X x ) f(x|θ) L(θ|x)P_θ(Xx) f(x∣θ)L(θ∣x)Pθ(Xx)
似然与机器学习的关系
在机器学习中之所以需要似然函数函数的概念是因为我们往往是想要机器根据已有的数据学到相应的分布。即在训练阶段, 是根据已有的数据 X 来估计其真实的数据分布服从什么样的分布θ 而在测试阶段, 就是已知参数θ, 来估计该分布下, X应该是什么.
最大似然估计
在模型训练时我希望找到参数θ在这个参数下得到样本X的可能性达到最大即参数θ为真实值的可能性达到最大把这个参数作为估计的真实值。
而这个参数是通过似然函数得到的。
