上海网站建设网页制作怎么样,荣华建设集团有限公司,wordpress 上传图片自动命名,正规的装饰行业网站建设公司鲸鱼优化算法#xff08;Whale Optimization Algorithm, WOA#xff09;是一种基于鲸鱼捕食行为的智能优化算法。它模拟了座头鲸在狩猎时的“气泡网”捕食策略。 文章目录 1.适应度函数2. 更新公式2.1 突袭行为2.2 螺旋更新3.线性递减参数4. 边界处理 MATLAB 实现示例代码说明…
鲸鱼优化算法Whale Optimization Algorithm, WOA是一种基于鲸鱼捕食行为的智能优化算法。它模拟了座头鲸在狩猎时的“气泡网”捕食策略。 文章目录 1.适应度函数2. 更新公式2.1 突袭行为2.2 螺旋更新3.线性递减参数4. 边界处理 MATLAB 实现示例代码说明注意事项 1.适应度函数
在优化问题中适应度函数通常是我们希望最优化的目标函数。例如Rosenbrock函数的公 式为 f ( x ) ∑ i 1 n − 1 [ 100 ⋅ ( x i 1 − x i 2 ) 2 ( 1 − x i ) 2 ] f(x)\sum\limits_{i1}^{n-1}\begin{bmatrix}100\cdot(x_{i1}-x_i^2)^2(1-x_i)^2\end{bmatrix} f(x)i1∑n−1[100⋅(xi1−xi2)2(1−xi)2]
2. 更新公式
2.1 突袭行为
在突袭行为中鲸鱼的位置更新公式为 D ∣ C ⋅ X ∗ − X i ∣ D|C\cdot X^*-X_i| D∣C⋅X∗−Xi∣ X i X ∗ − A ⋅ D X_iX^*-A\cdot D XiX∗−A⋅D
其中 ∙ \bullet ∙ X ∗ X^* X∗是当前最佳位置。 · A A A是一个控制参数定义为 A 2 a ⋅ r − a A2a\cdot r-a A2a⋅r−a ∙ C \bullet C ∙C是随机数定义为 C 2 ⋅ r a n d ( ) C2\cdot rand() C2⋅rand()
· D D D是当前鲸鱼与最佳位置之间的距离。
2.2 螺旋更新
在螺旋更新中鲸鱼的位置更新公式为 X i D ⋅ e ( i ⋅ 2 π ) X ∗ X_iD\cdot e^{(i\cdot2\pi)}X^* XiD⋅e(i⋅2π)X∗
其中
· D D D是与最佳位置的距离计算为 D ∣ X ∗ − X i ∣ D\begin{vmatrix}X^*-X_i\end{vmatrix} D X∗−Xi
3.线性递减参数
在算法迭代过程中参数 a a a逐渐减小以影响鲸鱼的探索行为 a 2 − ( 2 m a x i t e r ⋅ i t e r ) a2-\left(\frac{2}{max_iter}\cdot iter\right) a2−(maxiter2⋅iter)
4. 边界处理
在更新位置后确保鲸鱼的位置在设定的边界内 X i max ( min ( X i , u b ) , l b ) X_i\max(\min(X_i,ub),lb) Ximax(min(Xi,ub),lb)
下面是一个简单的MATLAB实现示例展示如何使用鲸鱼优化算法进行函数优化。我们将以最小化一个简单的目标函数例如 R o s e n b r o c k Rosenbrock Rosenbrock函数为例。
MATLAB 实现示例
% Whale Optimization Algorithm (WOA) for Function Optimization% 设置参数
max_iter 100; % 最大迭代次数
num_whales 30; % 鲸鱼数量
dim 2; % 问题维度
lb -5; % 下界
ub 5; % 上界% 初始化鲸鱼位置
whales lb (ub - lb) * rand(num_whales, dim);% 初始化最佳解
best_score inf;
best_position zeros(1, dim);% 目标函数Rosenbrock函数
target_function (x) sum(100*(x(:,2) - x(:,1).^2).^2 (1 - x(:,1)).^2);% 主循环
for iter 1:max_iterfor i 1:num_whales% 计算当前鲸鱼的位置的目标函数值fitness target_function(whales(i, :));% 更新最佳解if fitness best_scorebest_score fitness;best_position whales(i, :);endend% 更新鲸鱼位置a 2 - iter * (2 / max_iter); % 线性递减参数for i 1:num_whales% 选择随机鲸鱼r rand();A 2 * a * rand() - a; % 计算A值C 2 * rand(); % 计算C值if rand() 0.5% 突袭行为if abs(A) 1% 更新位置D abs(C * best_position - whales(i, :));whales(i, :) best_position - A .* D;else% 随机位置random_whale whales(randi(num_whales), :);D abs(C * random_whale - whales(i, :));whales(i, :) random_whale - A .* D;endelse% 螺旋更新distance_to_best abs(best_position - whales(i, :));whales(i, :) distance_to_best * exp(1i * 2 * pi * rand()) best_position;end% 限制位置在边界内whales(i, :) max(min(whales(i, :), ub), lb);end% 显示当前迭代的最佳结果disp([Iteration num2str(iter) : Best Score num2str(best_score)]);
end% 显示最终结果
disp([Global Best Position: num2str(best_position)]);
disp([Global Best Score: num2str(best_score)]);代码说明 参数设置 max_iter最大迭代次数。num_whales鲸鱼的数量。dim问题的维度此例中为2维。lb 和 ub搜索空间的上下界。 初始化 随机生成鲸鱼的位置。 目标函数 使用Rosenbrock函数作为优化目标。 主循环 计算每只鲸鱼的适应度并更新最佳解。根据鲸鱼的行为突袭行为和螺旋更新更新鲸鱼的位置。确保鲸鱼的位置在设定的边界内。 结果输出 每次迭代输出当前最佳适应度并在最后输出全局最佳位置和适应度。
注意事项
可以根据需要调整参数以实现不同的优化效果。目标函数可以替换为其他需要优化的函数。增加绘图功能可以更直观地展示优化过程。
