许昌知名网站建设价格,网站按关键词显示广告图片,怎样做企业宣传推广,免费下载大都会有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points #xff0c;其中points[i] [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一…有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points 其中points[i] [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstartxend 且满足 xstart ≤ x ≤ xend则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后可以无限地前进。
给你一个数组 points 返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。 示例 1
输入points [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出2
解释气球可以用2支箭来爆破:
-在x 6处射出箭击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x 11处发射箭击破气球[10,16]和[7,12]。
示例 2
输入points [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出4
解释每个气球需要射出一支箭总共需要4支箭。
示例 3
输入points [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出2
解释气球可以用2支箭来爆破:
- 在x 2处发射箭击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x 4处射出箭击破气球[3,4]和[4,5]。 提示:
1 points.length 105points[i].length 2-231 xstart xend 231 - 1
步骤1定义题目的计算问题性质
题目要求找到引爆所有气球所需的最小弓箭数。这是一个典型的贪心算法问题其中涉及到以下输入输出条件和限制
输入一个二维整数数组 points其中 points[i] [xstart, xend] 表示第 i 个气球的水平直径范围。输出一个整数表示引爆所有气球所需的最小弓箭数。限制 气球的数量不超过 10^5。气球的直径范围在 -2^31 到 2^31 - 1 之间。边界条件 如果 points 为空则不需要射箭返回 0。如果 points 只有一个气球则只需要射出一箭。
步骤2分解题目并描述解决方案
解决方案可以分为以下步骤
首先对气球的直径范围按照 xend 进行升序排序这样我们可以从左到右考虑每个气球。初始化弓箭数量为 1因为至少需要一箭来引爆第一个气球。遍历排序后的气球数组对于每个气球检查其 xstart 是否大于当前箭的射出位置即上一个气球的 xend 如果是则需要射出新的箭并将箭的数量加一。如果不是则当前箭可以继续使用不需要增加箭的数量。遍历结束后返回弓箭的总数量。
采用贪心算法的原因是我们每次都选择最右边的气球来射箭这样可以尽可能多地引爆重叠的气球。
时间复杂度O(n log n)由于需要对数组进行排序。 空间复杂度O(log n)排序时使用的栈空间。
步骤3C 代码实现 步骤4讨论通过解决这个问题可以获得的启发
通过解决这个问题我们可以学到如何使用贪心算法来优化问题的解决方案。在面对重叠区间的问题时优先考虑覆盖范围最小的区间这样可以减少总的操作次数。此外我们还可以了解到排序在贪心算法中的重要作用以及如何通过比较和选择来找到最优解。
步骤5阐述算法在实际生活中的应用
这个算法可以在多个行业或场景中发挥作用例如
广告投放假设广告位可以被多个广告商预订每个广告商的预订时间段是一个区间。使用这个算法可以帮助广告平台最小化所需的广告投放次数以覆盖所有预订时间段。资源调度在云计算中多个任务可能需要使用相同的资源每个任务使用资源的时间段也是一个区间。这个算法可以帮助云服务提供商最小化资源的启动次数以服务所有任务。
具体应用示例
假设有一个在线视频平台用户可以在不同的时间区间预订广告。平台需要最小化广告播放次数以覆盖所有预订的时间段。平台可以将每个预订的时间区间视为一个气球使用上述算法来确定播放广告的最小次数。具体实现方法是将所有预订的时间区间存储在数组中并使用 findMinArrowShots 函数来计算所需的最小播放次数。
