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如同我们数学中学的 f(x) ax b #xff0c;函数就是把一个东西丢进去#xff0c;然后进行类似的操作变化#xff0c;最终得到的可以是一个数#xff0c;也可能什么都得不到而只是进行一项操作。
如sqrt() #xff0c; max() 和 swap() 这样的其实都是函数#x…函数
如同我们数学中学的 f(x) ax b 函数就是把一个东西丢进去然后进行类似的操作变化最终得到的可以是一个数也可能什么都得不到而只是进行一项操作。
如sqrt() max() 和 swap() 这样的其实都是函数我们写的 int main() 其实也是函数名为 主函数 。这里主要讲的是手写函数。
题目描述
给出平面坐标上不在一条直线上三个点坐标 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ( x 3 , y 3 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3) (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)坐标值是实数且绝对值不超过 100.00求围成的三角形周长。保留两位小数。
对于平面上的两个点 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2) (x1,y1),(x2,y2)则这两个点之间的距离 d i s ( x 2 − x 1 ) 2 ( y 2 − y 1 ) 2 dis\sqrt{(x_2-x_1)^2(y_2-y_1)^2} dis(x2−x1)2(y2−y1)2
输入格式
输入三行第 i i i 行表示坐标 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi,yi)以一个空格隔开。
输出格式
输出一个两位小数表示由这三个坐标围成的三角形的周长。
样例输入
0 0
0 3
4 0样例输出
12.00数据范围
数据保证坐标均为实数且绝对值不超过 100 100 100小数点后最多仅有 3 3 3 位。
直接写出来的话就是
#includebits/stdc.h
using namespace std;
int main()
{double x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 , ans 0 ;scanf(%lf%lf%lf%lf%lf%lf ,x1 ,y1 ,x2 ,y2 ,x3 ,y3) ;ans sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) (y2 - y1) * (y2 - y1)) ; ans sqrt((x3 - x2) * (x3 - x2) (y3 - y2) * (y3 - y2)) ;ans sqrt((x3 - x1) * (x3 - x1) (y3 - y1) * (y3 - y1)) ;printf(%.2lf ,ans) ;return 0 ;
}看起来非常丑陋但是我们可以通过手写函数的方法来解决代码操作重复的问题。
#includebits/stdc.h
using namespace std;
double dis(double a1 ,double b1 ,double a2 ,double b2)
{return sqrt((a2 - a1) * (a2 - a1) (b2 - b1) * (b2 - b1)) ;
}
int main()
{double x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 , ans 0 ;scanf(%lf%lf%lf%lf%lf%lf ,x1 ,y1 ,x2 ,y2 ,x3 ,y3) ;ans dis(x2 ,y2 ,x1 ,y1) ;ans dis(x3 ,y3 ,x2 ,y2) ;ans dis(x3 ,y3 ,x1 ,y1) ;printf(%.2lf ,ans) ;return 0 ;
}这样是不是就简短多了类比我们的 f(x) ax b 那么此时的 f(1) 是不是就等价于 a b 了同理当我们定义 dis 为
double dis(double a1 ,double b1 ,double a2 ,double b2)
{return sqrt((a2 - a1) * (a2 - a1) (b2 - b1) * (b2 - b1)) ;
}时dis(x2 ,y2 ,x1 ,y1) ; 就等价于 sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) (y2 - y1) * (y2 - y1)) 相当于把 x2 ,y2 ,x1 ,y1 代入到了这个函数里得到其中return 的结果此时我们用 double 声明这个函数因此返还的结果为 浮点型 若使用 int 声明函数则返回值为 整形 。
题目描述
输入 n n n 个不大于 1 0 5 10^5 105 的正整数。要求全部储存在数组中去除掉不是质数的数字依次输出剩余的质数。
输入格式
第一行输入一个正整数 n n n表示整数个数。
第二行输入 n n n 个正整数 a i a_i ai以空格隔开。
输出格式
输出一行依次输出 a i a_i ai 中剩余的质数以空格隔开。
样例输入
5
3 4 5 6 7样例输出
3 5 7数据范围
数据保证 1 ≤ n ≤ 100 1\le n\le100 1≤n≤100 1 ≤ a i ≤ 1 0 5 1 \leq a_i \leq 10^5 1≤ai≤105。
#includebits/stdc.h
using namespace std;
bool panduan(int x)
{if(x 1) return 0 ;//对1进行特判 for(int i 2 ; i sqrt(x) ; i )if(x % i 0) return 0 ;//判断从2到根号x有无x的因子 return 1 ;
}
int main()
{int n , a ;scanf(%d ,n) ;for(int i 1 ; i n ; i ){scanf(%d ,a) ;if(panduan(a)) printf(%d ,a) ;}return 0 ;
}这里使用了 bool 型的函数 bool 在这里可以改为用 int bool 声明的变量只能存 0 0 0 和 1 1 1 可以理解为存储范围为 0 0 0 到 1 1 1 的一个整型在 bool 声明的函数中 return 0 并不像主函数里那样意味着程序的结束运行而是表示返还 0 0 0 这里的 0 0 0 和 1 1 1 改成 f a l s e false false 和 t r u e true true 也是可以的就像
bool panduan(int x)
{if(x 1) return false ;//对1进行特判 for(int i 2 ; i sqrt(x) ; i )if(x % i 0) return false ;//判断从2到根号x有无x的因子 return true ;
}这里我没有搞一个数组先把 a [ i ] a[i] a[i] 存下来而是每次读入一个 a a a 就判断是否为质数要理解评测机的运行规则可以把输入和输出当成两个文件对于一组测试数据所有的输入都放在一起所有的输出也都放在一起输入输出是分开的所以一遍输入一边输出是非常可行的最后将你的输出结果和标准答案进行对比如果一样则结果正确。
另外一点很重要的是这里判断是否为素数时利用 试除法 即对一个数 i i i 进行取余运算若没有余数则说明 i i i 是这个数的因数既然有因数了就说明不是素数。
理解为什么 试除法 是从 2 2 2 判断到 n \sqrt n n 举例对于 16 16 16 16 4 \sqrt{16} 4 16 4 16 16 16 的因子有 1 , 2 , 4 , 8 , 16 1,2,4,8,16 1,2,4,8,16 既然是因子就一定是至少需要两个数相乘本身除外比如你知道了 1 1 1 是 16 16 16 的因子那么就可以想到另一个因子是 16 / 1 16 16 / 1 16 16/116 知道 2 2 2 是 16 16 16 的一个因子就可以知道 16 / 2 8 16/28 16/28 是 16 16 16 的一个因子不难看出对于一个数 n n n 它的因子总在 n \sqrt n n 成一个一个对应还以 16 16 16 为例子就是 1 1 1 对应 16 16 16 2 2 2 对应 8 8 8 4 4 4 对应 4 4 4 。
这样我们在判断是否有因子的时候就可以将时间复杂度从 O ( n ) O(n) O(n) 降低到 O ( n ) O(\sqrt n) O(n ) 大大缩短运行时间减少 T L E TLE TLE 的出现。
bool 函数的其他用法
#includebits/stdc.h
using namespace std;
int main()
{int a[10] ;for(int i 1 ; i 5 ; i )scanf(%d ,a[i]) ;sort(a 1 , a 1 5) ;for(int i 1 ; i 5 ; i )printf(%d ,a[i]) ;return 0 ;
}在 c 中有一个内置函数 sort 其作用是将数组按照从小到大排序如上格式将数组从 a [ 1 ] a[1] a[1] 到 a [ 5 ] a[5] a[5] 进行排序可以写成 sort(a 1 , a 1 5) ; 理解的话就理解为对于数组 a a a 使用时候下标是从 0 0 0 开始的因此想排序从 1 1 1 到 N N N 要写成 sort(a 1 , a 1 N) ; 这样的形式。
如果希望从小到大排序可以声明一个 b o o l bool bool 型变量
bool mycmp(int x , int y)
{return x y ;
}使用时写成
#includebits/stdc.h
using namespace std;
bool mycmp(int x , int y)
{return x y ;
}
int main()
{int a[10] ;for(int i 1 ; i 5 ; i )scanf(%d ,a[i]) ;sort(a 1 , a 1 5 , mycmp) ;for(int i 1 ; i 5 ; i )printf(%d ,a[i]) ;return 0 ;
}void 声明的函数 v o i d void void 声明的函数没有返回值但还是要写 return ; 。
题目描述
因为 151 151 151 既是一个质数又是一个回文数从左到右和从右到左是看一样的所以 151 151 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围 [ a , b ] ( 5 ≤ a b ≤ 100 , 000 , 000 ) [a,b] (5 \le a b \le 100,000,000) [a,b](5≤ab≤100,000,000)一亿间的所有回文质数。
输入格式
第一行输入两个正整数 a a a 和 b b b。
输出格式
输出一个回文质数的列表一行一个。
样例输入
5 500样例输出
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383提示
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数素数.
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要产生正确的回文数你可能需要几个像下面这样的循环。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为 5 5 5 的回文数
for (d1 1; d1 9; d12) { // 只有奇数才会是素数for (d2 0; d2 9; d2) {for (d3 0; d3 9; d3) {palindrome 10000*d1 1000*d2 100*d3 10*d2 d1;//(处理回文数...)}}}
这里分享一个洛谷 88 88 88 分的做法
#includebits/stdc.h
using namespace std;
int v[10000010] , pri[10000010] , a[20] , tot , n , m ;
void primes(int x)
{memset(v , 0 , sizeof(v)) ;//v[i]所存的数表示i的最小质因子 tot 0 ; //记录质数的数量对于数组来说相当于一个箭头 for(int i 2 ; i x ; i ){if(v[i] 0)//v[i]为0说明在这之前i没有因子即i为质数 {v[i] i ;pri[ tot] i ;}for(int j 1 ; j tot ; j ){if(pri[j] v[i] || pri[j] x / i) break ;//如果i有比pri[j]更小的质因子或超出n的范围则停止循环 v[i * pri[j]] pri[j] ;//pri[j]是i * pri[j] 的最小质因子 }}return ;
}
bool huiwen(int x)
{int len 0 ;while(x){a[ len] x % 10 ;x / 10 ;}for(int i 1 , j len ; i j ; i , j --)if(a[i] ! a[j]) return false ;return true ;
}
int main()
{scanf(%d%d ,n ,m) ;primes(m) ;for(int i 1 ; i tot ; i ){if(pri[i] m) break ;if(pri[i] n huiwen(pri[i])) printf(%d\n ,pri[i]) ;}return 0 ;
}由于题中数据范围到 1 0 8 10^{8} 108 数组 v v v 也至少声明这么大但是会导致爆空间 M L E MLE MLE 但不开这么大则会造成运行时错误 R E RE RE 。
结构体
题目描述
有 n n n 名同学每名同学有语文、数学、英语三科成绩你需要按照如下规则对所有同学的成绩从高到低排序
比较总分高者靠前如果总分相同则比较语文和数学两科的总分高者靠前如果仍相同则比较语文和数学两科的最高分高者靠前如果仍相同则二人并列。
你需要输出每位同学的排名如遇 x x x 人并列则他们排名相同并留空后面的 x − 1 x - 1 x−1 个名次。例如有 3 3 3 名同学并列第 1 1 1则后一名同学自动成为第 4 4 4 名。
输入格式
第一行一个整数 N N N表示同学的人数。 接下来 N N N 行每行三个非负整数 c i , m i , e i c_i, m_i, e_i ci,mi,ei 分别表示该名同学的语文、数学、英语成绩。
输出格式
输出 N N N 行按输入同学的顺序输出他们的排名。 注意请不要按排名输出同学的序号而是按同学的顺序输出他们各自的排名。
样例输入
6
140 140 150
140 149 140
148 141 140
141 148 140
145 145 139
0 0 0样例输出
1
3
4
4
2
6数据范围
对 30 % 30\% 30% 的数据 N ≤ 100 N \leq 100 N≤100且所有同学总分各不相同。对全部的测试数据保证 2 ≤ N ≤ 1 0 4 2 \leq N \leq 10^4 2≤N≤104 0 ≤ c i , m i , e i ≤ 150 0 \leq c_i, m_i, e_i \leq 150 0≤ci,mi,ei≤150。
#includebits/stdc.h
using namespace std;
int n ;
struct stu
{int c , z , e , m , zg , cm , id , rank ;
}t[100010];
bool mycmp1(stu x , stu y)
{if(x.z ! y.z) return x.z y.z ;else if(x.cm ! y.cm) return x.cm y.cm ;else if(x.zg ! y.zg) return x.zg y.zg ;else return x.id y.id ;
}
bool mycmp2(stu x , stu y)
{return x.id y.id ;
}
int main()
{scanf(%d ,n) ;for(int i 1 ; i n ; i ){scanf(%d%d%d ,t[i].c ,t[i].m ,t[i].e) ;t[i].z t[i].c t[i].m t[i].e ;t[i].cm t[i].c t[i].m ;t[i].zg max(t[i].c , t[i].m) ;t[i].id i ;}sort(t 1 , t 1 n , mycmp1) ;t[1].rank 1 ;for(int i 2 ; i n ; i ){if(t[i].z t[i - 1].z t[i].cm t[i - 1].cm t[i].zg t[i - 1].zg)t[i].rank t[i - 1].rank ;else t[i].rank i ;}sort(t 1 , t 1 n , mycmp2) ;for(int i 1 ; i n ; i )printf(%d\n ,t[i].rank) ;return 0 ;
}类比我们用 int 和 double 等声明不同类型的变量结构体 也可理解为我们新定义了一种新的数据类型可以用 stu 声明这个变量其中包含了 c , z ,m ... 这样的元素因此 结构体 的声明也可以写成
struct stu
{int c , z , e , m , zg , cm , id , rank ;
};stu t[100010] ;
