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定义…一介绍
内容 多面体discusses polyhedra主要集中在一种称为多面体的几何形状类别并突出介绍了五种柏拉图体Platonic solids这些是具有特殊性质的多面体类型。 多面体
定义多面体是一个三维几何体具有平面多边形面、直边和顶点。面可以有不同的形状和大小从而形成各种类型的多面体。
二多面体的分类
1.十二面体Dodecahedron
一个有12个面的多面体每个面都是规则的五边形。它是五个柏拉图体之一。 Dodecahedron(edge_length1, **kwargs) Dodecahedron(edge_length1, **kwargs) 是一个表示十二面体Dodecahedron几何形状的函数它通常是Python库如matplotlib或numpy中的一种创建三维几何形状的方法。以下是对这个函数及其参数的解释 函数说明 Dodecahedron此函数用于创建一个十二面体对象其面由正五边形构成。 参数 edge_length这是一个关键字参数用于定义十二面体的边长。在这个例子中默认值是 1。这意味着每条边的长度为 1 单位。**kwargshttp://t.csdnimg.cn/HjZwV这是一个可变关键词参数允许用户传入其他可选参数例如颜色、透明度、旋转角度、尺寸等。这些参数的具体取决于使用的库声明的功能。
示例1
from manim import *class DodecahedronScene(ThreeDScene):def construct(self):self.set_camera_orientation(edge_length1,phi75 * DEGREES, theta30 * DEGREES,fill_colorRED)obj Dodecahedron()self.add(obj) 示例2
from manim import * class DodecahedronScene01(ThreeDScene): def construct(self): # 设置初始相机角度 self.set_camera_orientation(phi75 * DEGREES, theta30 * DEGREES) # 创建十二面体对象 obj Dodecahedron() # 定义每个面不同的颜色 colors [ BLUE, GREEN, RED, YELLOW, ORANGE, PURPLE, PINK, TEAL, GOLD, MAROON, LIGHT_GRAY, DARK_GRAY ] # 给每个面上色并添加序号 for i, face in enumerate(obj.faces): face.set_fill(colors[i % len(colors)], opacity0.75) # 设定颜色和透明度 # 为每个面添加序号 center face.get_center() # 获取面中心 number Tex(str(i 1)).move_to(center).set_color(WHITE) self.add(number) # 将对象添加到场景中并旋转 self.add(obj) self.play(Rotate(obj, angleTAU, run_time10, rate_funclinear)) # 360度旋转 # 停顿使得我们可以看到最后的结果 self.wait() 2.二十面体Icosahedron
一个有20个面的多面体每个面都是等边三角形。它也是五个柏拉图体之一。
Icosahedron(edge_length1, **kwargs) 是 Manim 库中用于创建一个二十面体Icosahedron对象的构造函数。
Icosahedron(edge_length1, **kwargs)
以下是其参数的解释
参数解释
edge_length: 这是一个数值代表二十面体每条边的长度。默认值为 1。kwargs: 这是可选的关键字参数用于进一步自定义二十面体的属性例如颜色、透明度等。例如可以设置填充颜色、线条颜色和其他图形选项。
实现代码
可以根据您的需求以绿色填充表面黑色填充顶点红色填充边条如下
from manim import * class IcosahedronScene011(ThreeDScene): def construct(self): # 创建一个二十面体对象 icosahedron Icosahedron(edge_length1) # 设置表面颜色为绿色 icosahedron.set_fill(GREEN, opacity0.75) # 设置边条颜色为红色 icosahedron.set_stroke(RED, width1) #icosahedron.set_color(WHITE)# 添加二十面体到场景中 self.add(icosahedron) # 设置相机与视角 self.set_camera_orientation(phi75 * DEGREES, theta30 * DEGREES) # 进行旋转动画 #self.play(Rotate(icosahedron, angleTAU, run_time10, rate_funclinear)) 3.八面体Octahedron
一个有8个面的多面体每个面都是等边三角形。它是五个柏拉图体之一。
示例1
from manim import *class OctahedronScene(ThreeDScene):def construct(self):self.set_camera_orientation(phi75 * DEGREES, theta30 * DEGREES)obj Octahedron(edge_length2.5)self.add(obj) 4.给定坐标创建多面体
Polyhedron 是 Manim 中的一个类用于创建多面体。它需要一些参数来定义其形状和外观。以下是参数的详细解释
参数说明 vertex_coords: 类型list of tuples描述一个列表包含多面体的每个顶点的坐标。例如[(1, 1, 1), (1, -1, 1), ...]。 faces_list: 类型list of lists描述一个列表定义多面体的面。每个面由顶点的索引组成表示该面是由哪些顶点构成。例如[[0, 1, 2], [0, 2, 3], ...]。 faces_config: 类型dict可选描述用于配置面外观的字典例如颜色、透明度等。默认为空字典。 graph_config: 类型dict可选描述用于配置边和顶点的外观的字典例如颜色、线宽等。默认为空字典。
示例1
from manim import * class SquarePyramidScene(ThreeDScene): def construct(self): # 设置摄像机视角 self.set_camera_orientation(phi75 * DEGREES, theta30 * DEGREES) # 定义顶点坐标 vertex_coords [ [1, 1, 0], # 底面顶点1 [1, -1, 0], # 底面顶点2 [-1, -1, 0], # 底面顶点3 [-1, 1, 0], # 底面顶点4 [0, 0, 3], # 顶点 [0, 0, -3] # 底部顶点 ] # 定义面使用顶点索引 faces_list [ [0, 1, 4], # 面1 [1, 2, 4], # 面2 [2, 3, 4], # 面3 [3, 0, 4], # 面4 [0, 1, 2, 3, 5] # 底面 ] # 创建多面体 pyramid Polyhedron(vertex_coords, faces_list) # 添加多面体到场景 self.add(pyramid) 示例2
下面的示例代码展示了如何使用 Polyhedron 创建一个简单的三角形面体同时对面、边和顶点进行着色
from manim import * class SquarePyramidScene01 (ThreeDScene): def construct(self): self.set_camera_orientation(phi65 * DEGREES, theta30 * DEGREES) # 定义顶点坐标 vertex_coords [ (1, 1, 1), (1, -1, 1), (-1, -1, 1), (-1, 1, 1), (0, 0, -3), ] # 定义面使用顶点索引 faces_list [ [0, 1, 4], [1, 2, 4], [2, 3, 4], [3, 0, 4], [0, 1, 2, 3], # 顶面 ] # 创建多面体 polyhedron Polyhedron(vertex_coords, faces_list) polyhedron.set_fill(RED, opacity0.5) polyhedron.set_stroke(YELLOW, width1)# 添加多面体到场景 self.add(polyhedron) 5.四面体正四面体
Tetrahedron 是一个用于创建四面体正四面体对象的类。它可以在 3D 动画库 Manim 中使用以便可视化和动画展示。以下是有关 Tetrahedron 类及其参数的详细解释
函数及参数解释
Tetrahedron(edge_length1, **kwargs)
1. edge_length
类型浮点数float默认值1说明这是四面体每条边的长度。如果你希望生成一个不同大小的四面体只需设置该参数为所需的边长。例如edge_length2 将创建一个边长为 2 的四面体。
2. **kwargs
类型关键字参数dict说明这些是可选的额外参数用于自定义四面体对象的属性。kwargs 可以包括各种属性具体取决于 Manim 版本和 Tetrahedron 类的实现。有些常见的参数包括 fill_color: 用于设置面填充的颜色。stroke_color: 用于设置边的颜色。opacity: 用于设置面颜色的透明度。stroke_width: 用于设置边的宽度。
例子
这是一个示例展示如何使用 Tetrahedron 类创建一个四面体并设置一些关键字参数
from manim import * class TetrahedronScene01(ThreeDScene): def construct(self):self.set_camera_orientation(phi-125 * DEGREES, theta30 * DEGREES) # 创建一个边长为 2 的四面体面为绿色边为白色 tetrahedron Tetrahedron(edge_length2)tetrahedron.set_fillGREENtetrahedron.set_stroke(WHITE, opacity1)tetrahedron.set_stroke_width2 # 添加到场景 self.add(tetrahedron)
