上海网站建设app,淮南网课,jekyll做公司网站,怎么做盗版电影网站吗P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差 - 洛谷
题目描述
给定 L,R#xff0c;问 L≤x≤R 中有多少个数 x 满足存在整数 y,z 使得 xy2−z2。
输入格式
输入一行包含两个整数 L,R#xff0c;用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x 的数量。
输…P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差 - 洛谷
题目描述
给定 L,R问 L≤x≤R 中有多少个数 x 满足存在整数 y,z 使得 xy2−z2。
输入格式
输入一行包含两个整数 L,R用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x 的数量。
输入输出样例
输入 #1输出 #11 54
说明/提示
【样例说明】
112−02322−12422−02532−22
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例L,R≤5000对于所有评测用例1≤L≤R≤109。
第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C 大学 A 组 C
思路
数学知识 奇偶性分析 情况 1y 和 z 都是奇数或都是偶数 如果 y 和 z 都是奇数或都是偶数那么 y−z 和 yz 的奇偶性相同。两个奇数或两个偶数相减和相加的结果都是偶数。因此x 是两个偶数的乘积即 x 是 4 的倍数。 情况 2y 和 z 一奇一偶 如果 y 和 z 一奇一偶那么 y−z 和 yz 都是奇数。两个奇数相乘的结果是奇数。因此x 是两个奇数的乘积即 x 是奇数。
从上述分析可以看出无论 y 和 z 的奇偶性如何x(y−z)×(yz) 总是可以表示为两个奇偶性相同的数的乘积
如果 y 和 z 的奇偶性相同x 是两个偶数的乘积即 4 的倍数。如果 y 和 z 的奇偶性不同x 是两个奇数的乘积即奇数。
因此表达式 x(y−z)×(yz) 保证了 x 可以被拆分成两个奇偶性相同的数的乘积。
代码如下
#include iostream
#include cmath
#include algorithm
#include cstring
using namespace std;
typedef long long ll;
ll j(ll x)
{if(x 0)return 0;elsereturn (x1)/2;
}
ll o(ll x)
{return x/4;
}
int main()
{ll l,r;cin l r;cout j(r) - j(l - 1) o(r) - o(l - 1); return 0;
}
