重庆建设工程监督管理局网站,怎么制作网站的二维码,如何做服装微商城网站,网站服务器如何做端口映射老规矩#xff0c;看目录#xff0c;平均3-5题 文章目录 A/B2023真题#xff08;2023-19#xff09;-A-选项特点#xff1a;两个等号#xff1b;-判断需联立的难易#xff1a;难#xff0c;看着感觉需要联立#xff0c;所以判断联立需要有理论支撑#xff0c;不然还…老规矩看目录平均3-5题 文章目录 A/B2023真题2023-19-A-选项特点两个等号-判断需联立的难易难看着感觉需要联立所以判断联立需要有理论支撑不然还是别感觉了-纯蒙猜-哪个长选哪个【不要用这招因为两个选项总会有一个长的那不就大多都是A/B但其实每年平均3-5题】真题2023-22-A选项特点两个等号-判断需联立的难易难看着感觉需要联立-不要强行当成“取值范围”和“包含关系”真题2023-25-B-选项特点两个大于号不要强行当成“取值范围”和“包含关系” 2022真题2022-17-A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D真题2022-19-B-选项特点一个等号一个特殊符号真题2022-22-B-选项特点两个已知X的值看着像可以联立所以其实光看是看不出是否要联立的 2021真题2021-20-A-无法判断条件是否需要联立若用“一字之差”也无法判断那个信息不完全真题2021-22-A-选项特点两个已知X的值-不要强行包含关系了-容易判断不需要联立选A/B/D/E 2020真题2020-16-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D错了真题2020-23A-选项特点一个大于号一个小于号选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D但是错了真题2020-24-A-选项特点两个等号-先分析选项是否需要联合⇒不需要这里不好判断是否需要⇒单一型⇒选项间的关系⇒有包含关系⇒选范围小的选B错了真题2020-25-A-选项特点两个等号无法判断是否需要联立-选项是两个等式特值法 2019真题2019-18A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D真题2019-21-B-边长关系推面积选B真题2019-24-A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D真题2019-25-A-选项特点两个等号-先分析选项是否需要联合⇒不需要⇒单一型⇒选项间的关系⇒有包含关系选范围小的选A-A-一字之差-两个条件相似程度较高选信息量少的 2018真题2018-16-A-选项特点两个小于号-先分析选项是否需要联合⇒不需要看不出⇒单一型⇒选项间的关系⇒无共边界反向范围无包含关系⇒尝试特值法1两个等号使用特值法真题2018-17-B-选项特点两个等号-要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径球半径均设为需要通过勾股定理求解即要确定两个要素需要两个关系真题2018-24-A-选项特点两个大于号 2017真题2017-17-A-选项特点两个等号真题2017-19-B-选项特点两个大于号真题2017-21-B-选项特点两个已知X的值要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径球半径均设为需要通过勾股定理求解即要确定两个要素需要两个关系真题2017-22-A真题2017-25-A-选项特点一个小于号一个等号容易误判选C因为【一个不等号一个等号选C】 2016真题2016-16-B-要素列表法-固有关系-知三推四-总体分为甲乙两部分①甲部分均值②乙部分均值③总体均值④甲乙三间比例。这四个量中知道三个可求得第四个-B-数据分析-平均值-加权平均值真题2016-18-A-选项特点两个等号真题2016-21-A-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件-A-数据分析-平均值与方差-方差是有平方解出两个根不能确定容易误判联立毕竟均值和方差看着就是一起的。真题2016-23-B-选项特点两个等号要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件两个等号用特值法真题2016-24-A-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件 2015真题2015-17-A-选项特点两个大于等于号真题2015-18-B两个等号用特值法但是这题用不了真题2015-19-B-选项特点两个等号真题2015-21-B-两个大于号 2014真题2014-16-A真题2014-17-选项特点一个大于一个小于B-特值体系法-三、无解/恒成立型特值-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D但是错了真题2014-19-A-选项特点两个等号要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-条件偶次结论奇次⟹不充分真题2014-20-A-选项特点两个已知X的值真题2014-21-A-容易误判C因为【一个定量一个定性】真题2014-25-A-两个大于号 2013真题2013-16-A-两个等号真题2013-18-B-两个等号真题2013-19-A-选项特点两个等号-特值法体系-两项特值与三项特值-A-代数-函数-一元二次函数-判别式- △ b 2 − 4 a c △b^2-4ac △b2−4ac真题2013-23-B真题2013-24-A 选A或B选项只有一个条件充分另一个不充分 考试中10道题里最多5道一般是4道如果两条件复杂程度有明显差异时可以使用以下技巧快速解答。 原则1当两条件矛盾时占近一半由于A和B的选项可能要远远高于E所以大家在做题时应该选择一个比较容易的条件下手如果能成立再去验证另一个选项如果不成立另一个条件成立的可能性很大。 原则2当两条件有包含关系时优先选择范围小的A、B)做题时应先选择范围较大的先做若范围较大的条件充分则选D若范围较大的不充分则小范围成立的可能性非常大。 原则3某一个条件对题干无作用选另一个有作用的条件为充分。
纯蒙猜 原则1印刷的长度明显不同时选复杂的选项简言之哪个长选那个 原则2印刷长度相当时。包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。 原则3两条件是数值形式数值复杂的优先充分表现为负大于正不易整除大于易整除绝对值大于不含绝对值含根号大于不含根号对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度。 原则4一个为相对量的百分比另一个为绝对量的数值优先选百分比。
包含性选项秒杀-准确率80%-A/B 1条件2包含于条件1选A或D80%选A20%选D。 2条件1包含于条件2选B或D80%选B20%选D。
A/B型蒙猜 “条件题”A/B型秒杀——【】 1.一字之差即两个条件相似程度较高 例条件1 a n 2 n − 1 ( n 1 , 2 , . . . ) a_n2n-1(n1,2,...) an2n−1(n1,2,...)条件2 a n 2 n ( n 1 , 2 , . . . ) a_n2n(n1,2,...) an2n(n1,2,...) 一字之差拓展一个条件信息不完全选另一个即虽然一字之差但条件信息不完成一个信息量大一个信息量少选择不言而喻。 例1题干给出结论大于0.8选B 条件10.81条件20.9 有形如某数字的等式约束范围限制的选数小的。 例1题干给出 a b c d abcd abcd的最大值选B。 条件1 a b c d 2700 abcd2700 abcd2700条件2 a d c d 2000 adcd2000 adcd2000。 例1题干求 a , b , c a,b,c a,b,c的乘积选A。 条件1 a b 16 ab16 ab16条件2 a b c 20 abc20 abc20。 2.共边界反向范围型 反向范围型 例1题干求范围选A 条件1 − 3 1 k 0 -\frac{\sqrt{3}}{1}k0 −13 k0条件2 0 k 2 2 0k\frac{\sqrt{2}}{2} 0k22
3.“暗”包含型范围 ⟹ \Longrightarrow ⟹ 选大的 例条件1与条件2是包含的 ⟹ \Longrightarrow ⟹ 选项A包含B则选包含多的。
4.面积比边长比即边长关系推面积时往往选B
5.几何中要确定一个要素 例题干要确定一个要无X的值即其一定与条件中的一个强相关A or B。
【总结 “条件题”中A/B型秒杀 1每个条件单独就够用一眼看不大可能联合 2两个条件不大可能都对 分类如下 1.一字之差一个条件信息不完全选另一个 2.共边界反向范围型 3.面积比边长比 4.几何中要确定一个要素 5.“暗”包含型范围 ⟹ \Longrightarrow ⟹ 选大的】
A/B
2023
真题2023-19-A-选项特点两个等号-判断需联立的难易难看着感觉需要联立所以判断联立需要有理论支撑不然还是别感觉了-纯蒙猜-哪个长选哪个【不要用这招因为两个选项总会有一个长的那不就大多都是A/B但其实每年平均3-5题】
-几何-解析几何-最值
真题2023-22-A选项特点两个等号-判断需联立的难易难看着感觉需要联立-不要强行当成“取值范围”和“包含关系”
-算术-质数-2,3,5,7,11,13,17,19,23,29-穷举法 真题2023-25-B-选项特点两个大于号不要强行当成“取值范围”和“包含关系”
-数据分析-概率-已知事件的概率求概率⟹ 独立事件概型⟹ 乘法计算概率 2022
真题2022-17-A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D
-算术-绝对值-绝对值号和未知数-线性和差-线性差最值相减最大和最小大小互减取最值互为相反两边跑后者居上描画好“后者居上描画好”是指在减号后面的绝对值的零点处取最大值图像是楼梯的上层由此可以描点画出图像。 17.设实数满足 ∣ x − 2 ∣ − ∣ x − 3 ∣ a |x-2|-|x-3|a ∣x−2∣−∣x−3∣a则能确定的值。 1 0 a ≤ 1 2 0a≤\frac{1}{2} 0a≤21 2 1 2 a ≤ 1 \frac{1}{2}a≤1 21a≤1
真题2022-19-B-选项特点一个等号一个特殊符号
-数列-等比数列 19.在△ 中 为 边上的点 、 、 成等比数列则 ∠ 90° 1 。 2 ⊥ 。
真题2022-22-B-选项特点两个已知X的值看着像可以联立所以其实光看是看不出是否要联立的
-代数-分式-升降幂法 22.已知为正实数则能确定− 1 x \frac{1}{x} x1的值 1已知 x 1 x {\sqrt{x}}\frac{1}{\sqrt{x}} x x 1的值 2已知 x 2 − 1 x 2 x^2-\frac{1}{x^2} x2−x21的值
2021
真题2021-20-A-无法判断条件是否需要联立若用“一字之差”也无法判断那个信息不完全
-几何-解析几何-位置-线圆位置-相切-点到直线的距离公式 l : a x b y c 0 l:axbyc0 l:axbyc0点( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0)到 l l l的距离为 d ∣ a x 0 b y 0 c ∣ a 2 b 2 d\frac{|ax_0by_0c|}{\sqrt{a^2b^2}} da2b2 ∣ax0by0c∣ 20.设a为实数圆C: x 2 y 2 a x a y x^2y^2axay x2y2axay则能确定圆C的方程。 1直线 x y 1 x y1 xy1与圆C相切。 2直线 x − y 1 x-y 1 x−y1与圆C相切。 真题2021-22-A-选项特点两个已知X的值-不要强行包含关系了-容易判断不需要联立选A/B/D/E
-应用题-出现了两个及以上未知量而数量关系却少于未知量的个数-不定方程-整数不定方程-先根据题目转化为axbyc形式的不定方程然后结合整除、倍数和奇偶特征分析讨论求解 22.某人购买了果汁、牛奶、咖啡三种物品已知果汁每瓶12元牛奶每瓶15元咖啡每盒35元则能确定所买各种物品的数量。 1总花费为104元。 2总花费为215元。
2020
真题2020-16-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D错了
-几何-平面几何-三角形-心 16、在△ABC 中∠B 6 0 0 60^0 600则 c / a 2 c/a2 c/a2 1 ∠ C 9 0 0 ∠C90^0 ∠C900 2 ∠ C 9 0 0 ∠C90^0 ∠C900 真题2020-23A-选项特点一个大于号一个小于号选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D但是错了
特值法体系-两项特值与三项特值 -A-代数-方程-一元二次方程-根的分布 23、设函数 f ( x ) ( a x − 1 ) ( x − 4 ) f(x)(ax-1)(x-4) f(x)(ax−1)(x−4)则在 x 4 左侧附近有 f ( x ) 0 f(x)0 f(x)0。 1 a 1 4 a\frac{1}{4} a41 2 a 4 a4 a4 真题2020-24-A-选项特点两个等号-先分析选项是否需要联合⇒不需要这里不好判断是否需要⇒单一型⇒选项间的关系⇒有包含关系⇒选范围小的选B错了
-代数-不等式-均值不等式 24、设a, b 是正实数则 1 a 1\over{a} a1 1 b 1\over{b} b1存在最小值。 1已知ab的值。 2已知ab是方程 x 2 − ( a b ) x 2 0 x^2-(ab)x20 x2−(ab)x20的两个不同实根。 真题2020-25-A-选项特点两个等号无法判断是否需要联立-选项是两个等式特值法
-优先验证不充分-验证不充分-难度降低-举反例-方法定性判断-举反例ad乘积固定求两数和最大得a,b两数差别很大-A-代数-不等式-均值不等式 25、设a, b, c, d 是正实数则 a b ≤ 2 ( b c ) \sqrt{a}\sqrt{b}≤\sqrt{2(bc)} a b ≤2(bc) 1 a d b c a d b c adbc 2 a d b c ad bc adbc 2019
真题2019-18A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D
-几何-解析几何 18、直线 y k x y kx ykx 与圆 x 2 y 2 − 4 x 3 0 x^{2} y^2−4x3 0 x2y2−4x30 有两个交点 1 − 3 3 k 0 -{\sqrt{3}\over3}k0 −33 k0 2 0 k 2 2 0k{\sqrt{2}\over2} 0k22 真题2019-21-B-边长关系推面积选B
-几何-平面几何 21、如图已知正方形 ABCD 面积O 为 BC 上一点P 为 AO 的中点Q 为 DO 上一点则能确定三角形 PQD 的面积。 1O 为 BC 的三等分点 2Q 为 DO 的三等分点 真题2019-24-A-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D
-几何-解析几何 24、设三角区域D由直线 x 8 y − 56 0 , x − 6 y 42 0 x8y-560,x-6y420 x8y−560,x−6y420与 k x − y 8 − 6 k 0 ( k 0 ) kx-y8-6k0(k0) kx−y8−6k0(k0)围成则对任意的 ( x , y ) (x,y) (x,y) l g ( x 2 y 2 ) ≤ 2 lg(x^2y^2)≤2 lg(x2y2)≤2
1 k ∈ ( − ∞ , − 1 ] k∈(-∞,-1] k∈(−∞,−1] 2 k ∈ [ − 1 , − 1 8 ) k∈[-1,-{1\over8}) k∈[−1,−81)
真题2019-25-A-选项特点两个等号-先分析选项是否需要联合⇒不需要⇒单一型⇒选项间的关系⇒有包含关系选范围小的选A-A-一字之差-两个条件相似程度较高选信息量少的
-数列-等差数列 25、设数列{ a n a_n an}的前n项和为 S n S_n Sn则{ a n a_n an}等差 1 S n n 2 2 n , n 1 , 2 , 3 S_nn^22n,n1,2,3 Snn22n,n1,2,3 2 S n n 2 2 n 1 , n 1 , 2 , 3 S_nn^22n1,n1,2,3 Snn22n1,n1,2,3 2018
真题2018-16-A-选项特点两个小于号-先分析选项是否需要联合⇒不需要看不出⇒单一型⇒选项间的关系⇒无共边界反向范围无包含关系⇒尝试特值法1两个等号使用特值法
-代数-不等式-均值不等式 16.设 x, y 为实数则 ∣ x y ∣ ≤ 2 |xy|≤2 ∣xy∣≤2 1 x 2 y 2 ≤ 2 x^2y^2≤2 x2y2≤2 2 x y ≤ 1 xy≤1 xy≤1 真题2018-17-B-选项特点两个等号-要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径球半径均设为需要通过勾股定理求解即要确定两个要素需要两个关系
-B-数列-等差数列-求和公式 S n n ( a 1 a n ) 2 n a n 1 2 n 为偶数时可虚拟小数 n a 1 n ( n − 1 ) 2 d d 2 n 2 ( a 1 − d 2 ) n S_n\frac{n(a_1a_n)}{2}na_{\frac{n1}{2}}n为偶数时可虚拟小数na_1\frac{n(n-1)}{2}d\frac{d}{2}n^2(a_1-\frac{d}{2})n Sn2n(a1an)na2n1n为偶数时可虚拟小数na12n(n−1)d2dn2(a1−2d)n 17.{ a n a_n an}等差数列则能确定 a 1 a 2 . . . a 9 a_1a_2...a_9 a1a2...a9的值。 1已知 a 1 a_1 a1的值。 2已知 a 5 a_5 a5的值。 真题2018-24-A-选项特点两个大于号
-几何-解析几何-位置-线圆位置-转换为圆心点到直线距离公式
24.设a, b 实数则圆 x 2 y 2 2 y x^2y^22y x2y22y与直线 x a y b xayb xayb不相交。 1 ∣ a − b ∣ 1 a 2 |a-b|\sqrt{1a^2} ∣a−b∣1a2 2 ∣ a b ∣ 1 a 2 |ab|\sqrt{1a^2} ∣ab∣1a2 2017
真题2017-17-A-选项特点两个等号
-几何-解析几何-圆的方程 17.圆 x 2 y 2 − a x − b y c 0 x^2y^2-ax-byc0 x2y2−ax−byc0与 x 轴相切则能确定c 的值。 1已知a 的值 2已知b 的值
真题2017-19-B-选项特点两个大于号
-方程-一元二次方程-根的判别式 19.直线 y a x b yaxb yaxb与抛物线 y x 2 yx^2 yx2 有两个交点.
1 a 2 4 b a^24b a24b 2 b 0
真题2017-21-B-选项特点两个已知X的值要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径球半径均设为需要通过勾股定理求解即要确定两个要素需要两个关系
-B-几何-立体几何 21.如图一个铁球沉入水池中则能确定铁球的体积。 1已知铁球露出水面的高度。 2已知水深及铁球与水面交线的周长。 真题2017-22-A
-代数-函数-一元二次函数-最值 22.设a, b 是两个不相等的实数则函数 f ( x ) x 2 2 a x b f(x)x^22axb f(x)x22axb 的最小值小于零。 11, a, b成等差数列。 21, a, b成等比数列。
真题2017-25-A-选项特点一个小于号一个等号容易误判选C因为【一个不等号一个等号选C】
-算术-绝对值 25.已知a, b, c 为三个实数则min{ ∣ a − b ∣ , ∣ b − c ∣ , ∣ a − c ∣ |a-b|,|b-c|,|a-c| ∣a−b∣,∣b−c∣,∣a−c∣} ≤ 5 . 1 ∣ a ∣ ≤ 5 , ∣ b ∣ ≤ 5 , ∣ c ∣ ≤ 5 |a|≤5,|b|≤5,|c|≤5 ∣a∣≤5,∣b∣≤5,∣c∣≤5 2 a b c 15 a b c 15 abc15
2016
真题2016-16-B-要素列表法-固有关系-知三推四-总体分为甲乙两部分①甲部分均值②乙部分均值③总体均值④甲乙三间比例。这四个量中知道三个可求得第四个-B-数据分析-平均值-加权平均值
16.已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄则能确定该公司员工的平均年龄。 1已知该公司员工的人数。 2已知该公司男、女员工的人数之比。 真题2016-18-A-选项特点两个等号
-方程-出现了两个及以上未知量而数量关系却少于未知量的个数-整数不定方程-先根据题目转化为axbyc形式的不定方程然后结合整除、倍数和奇偶特征分析讨论求解 18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道单位米 1a 3b 5 2a 4b 6
真题2016-21-A-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件-A-数据分析-平均值与方差-方差是有平方解出两个根不能确定容易误判联立毕竟均值和方差看着就是一起的。
21.设两组数据 S 1 S_1 S13、4、5、6、7和 S 2 S_2 S24、5、6、7、a则能确定a的值。 1 S 1 S_1 S1与 S 2 S_2 S2的均值相等。 2 S 1 S_1 S1与 S 2 S_2 S2的方差相等。
真题2016-23-B-选项特点两个等号要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件两个等号用特值法
B-代数-整式-立方公式-和与差的立方 a 3 ± b 3 ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b b 2 ) a^3±b^3(a±b)(a^2∓abb^2) a3±b3(a±b)(a2∓abb2)-代数-不等式-均值不等式 23.设 x, y 是实数则可以确定 x 3 y 3 x^3y^3 x3y3的最小值 1 x y 1 xy1 xy1 2 x y 2 xy2 xy2 与立方有关的公式 和与差的立方 a 3 ± b 3 ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b b 2 ) a^3±b^3(a±b)(a^2∓abb^2) a3±b3(a±b)(a2∓abb2) ①立方和 a 3 b 3 ( a b ) ( a 2 − a b b 2 ) a^3b^3(ab)(a^2-abb^2) a3b3(ab)(a2−abb2)——【 x 3 1 ( x 1 ) ( x 2 − x 1 ) x^31(x1)(x^2-x1) x31(x1)(x2−x1)】——【三次和一次和与二次和乘积其中二次和要减一次积三次喝一次喝二次喝见一刺激二次核检一次记三次核检一次核检乘以二次核减见一次记三次去喝酒一次喝酒×二次喝酒被记录一次】 ②立方差 a 3 − b 3 ( a − b ) ( a 2 a b b 2 ) a^3-b^3(a-b)(a^2abb^2) a3−b3(a−b)(a2abb2)——【 x 3 − 1 ( x − 1 ) ( x 2 x 1 ) x^3-1(x-1)(x^2x1) x3−1(x−1)(x2x1)】 ③拓展 x n − y n ( x − y ) ( x n − 1 x n − 2 y x n − 3 y 2 . . . y n − 1 ) x^n-y^n(x-y)(x^{n-1}x^{n-2}yx^{n-3}y^2...y^{n-1}) xn−yn(x−y)(xn−1xn−2yxn−3y2...yn−1) 完全立方 ( a ± b ) 3 a 3 ± 3 a 2 b 3 a b 2 ± b 3 (a±b)^3a^3±3a^2b3ab^2±b^3 (a±b)3a3±3a2b3ab2±b3——【每项都有3】 ①和立方 ( a b ) 3 a 3 b 3 3 a 2 b 3 a b 2 a 3 b 3 3 a b ( a b ) (ab)^3a^3b^33a^2b3ab^2a^3b^33ab(ab) (ab)3a3b33a2b3ab2a3b33ab(ab)——【和立方比立方和多3倍乘积乘和】——【和立方立方和3倍乘积乘和】——【和的三次三次和三鸡和】 ②差立方 ( a − b ) 3 a 3 − b 3 − 3 a 2 b 3 a b 2 a 3 − b 3 − 3 a b ( a − b ) (a-b)^3a^3-b^3-3a^2b3ab^2a^3-b^3-3ab(a-b) (a−b)3a3−b3−3a2b3ab2a3−b3−3ab(a−b)——【差立方比立方差少3倍乘积乘差】——【差立方立方差-3倍乘积乘差】
真题2016-24-A-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提一元等式一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选一次条件
-A-代数-数列-递推公式-直接计算法 24.已知数列 a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a 10 a_1,a_2,a_3,...,a_{10} a1,a2,a3,...,a10则 a 1 − a 2 a 3 − . . . a 9 − a 10 ≥ 0 a_1-a_2a_3-...a_9-a_{10}≥0 a1−a2a3−...a9−a10≥0 1 a n ≥ a n 1 , n 1 , 2 , . . . , 9 a_n≥a_{n1},n1,2,...,9 an≥an1,n1,2,...,9 2 a n 2 ≥ a n 1 2 , n 1 , 2 , . . . , 9 a_n^2≥a_{n1}^2,n1,2,...,9 an2≥an12,n1,2,...,9
2015
真题2015-17-A-选项特点两个大于等于号
-代数-不等式 17.已知a, b 为实数则 a ≥ 2 a ≥ 2 a≥2 或 b ≥ 2 b ≥ 2 b≥2 1 a b ≥ 4 a b ≥ 4 ab≥4 2 a b ≥ 4 ab ≥ 4 ab≥4
真题2015-18-B两个等号用特值法但是这题用不了
-代数-整式分式 18. 已知 p, q 为非零实数. 则能确定 p q ( p − 1 ) \frac{p}{q(p-1)} q(p−1)p的值. 1 p q 1 pq1 pq1 2 1 p 1 q 1 \frac{1}{p}\frac{1}{q}1 p1q11
真题2015-19-B-选项特点两个等号
-数据分析-概率-已知元素的数量求概率⟹ 古典概型⟹ 两个排列组合相除计算概率或穷举法⟹ 分母是C运算分子数量少用穷举数量多用C运算 19. 信封中装有10 张奖券只有1张有奖从信封中同时抽取2 张奖券中奖的概率为 P 从信封中每次抽取1张奖券后放回如此重复抽取n 次中奖的概率为Q 则 P Q PQ PQ。 1 n 2 n2 n2 2 n 3 n3 n3 不联立条件秒杀条件(1)和条件(2)不能联立选数值大的。如n2,n3选n3。 包含选项定性判断秒杀第一步定性判断题干“重复抽取n次每抽取1张后放回”得Q与n正相关递增关系。结论“PQ”得Q越大越好得n越大越好。属于包含型选项题数值越大越充分由条件得条件1包含于条件2选B或D80%选B20%选D。
真题2015-21-B-两个大于号
-实数 21.已知 M ( a 1 a 2 . . . a n − 1 ) ( a 2 a 3 . . . a n ) M(a_1a_2...a_{n-1})(a_2a_3...a_n) M(a1a2...an−1)(a2a3...an) N ( a 1 a 2 . . . a n ) ( a 2 a 3 . . . a n − 1 ) N(a_1a_2...a_n)(a_2a_3...a_{n-1}) N(a1a2...an)(a2a3...an−1)则MN。 1 a 1 0 a_10 a10 2 a 1 a n 0 a_1a_n0 a1an0 2014
真题2014-16-A
-方程 16.已知曲线 l l l y a b x − 6 x 2 x 3 yabx-6x^2x^3 yabx−6x2x3则 ( a b − 5 ) ( a − b − 5 ) 0 (ab-5)(a-b-5)0 (ab−5)(a−b−5)0 . 1曲线 l l l过点 1 , 0 1,0 1,0 2曲线 l l l过点 − 1 , 0 -1,0 −1,0 真题2014-17-选项特点一个大于一个小于B-特值体系法-三、无解/恒成立型特值-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻相加非全集选D但是错了
-B-代数-不等式-绝对值不等式-代数-一元二次不等式-恒成立 17.不等式 ∣ x 2 2 x a ∣ ≤ 1 |x^22xa|≤1 ∣x22xa∣≤1的解集为空集。 1 a 1 a1 a1 2 a 2 a2 a2 方法二见“ x 2 x^2 x2”首选配平方。 ∣ x 2 2 x 1 a − 1 ∣ ≤ 1 |x^22x1a-1|≤1 ∣x22x1a−1∣≤1得 ∣ ( x 1 ) 2 ∣ a − 1 ∣ ∣ 1 |(x1)^2|a-1||1 ∣(x1)2∣a−1∣∣1得 ( x 1 ) 2 ≥ 0 (x1)^2≥0 (x1)2≥0 a − 1 1 a-11 a−11得 a − 1 1 a-11 a−11得 a 2 a2 a2。
真题2014-19-A-选项特点两个等号要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-条件偶次结论奇次⟹不充分
-代数-分式-代数-整式-立方公式-和与差的立方 a 3 ± b 3 ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b b 2 ) a^3±b^3(a±b)(a^2∓abb^2) a3±b3(a±b)(a2∓abb2) 19.设 x 是非零实数则 x 3 1 x 3 18 x^3\frac{1}{x^3}18 x3x3118 1 x 1 x 3 x\frac{1}{x}3 xx13 2 x 2 1 x 2 7 x^2\frac{1}{x^2}7 x2x217 真题2014-20-A-选项特点两个已知X的值
-几何-平面几何-圆 20.如图 4 所示O 是半圆的圆心C是半圆上的一点OD⊥AC则能确定OD 的长。 1已知BC的长。 2已知AO的长。 真题2014-21-A-容易误判C因为【一个定量一个定性】
-方程-一元二次方程-判别式- △ b 2 − 4 a c △b^2-4ac △b2−4ac 21.方程 x 2 2 ( a b ) x c 2 0 x^22(ab)xc^20 x22(ab)xc20 有实根。 1 a, b, c 是一个三角形的三边长。 2实数a, b, c 成等差数列。
真题2014-25-A-两个大于号
-几何-解析几何-最值 25.已知 x, y 为实数则 x 2 y 2 1 x^2y^21 x2y21. 1 4 y − 3 x ≥ 5 4y - 3x ≥ 5 4y−3x≥5 2 ( x − 1 ) 2 ( y − 1 ) 2 ≥ 5 (x-1)^2(y-1)^2≥5 (x−1)2(y−1)2≥5 2013
真题2013-16-A-两个等号
-几何-解析几何-面积 16.已知平面区域D1{ ( x , y ) ∣ x 2 y 2 ≤ 9 {(x,y)|x^2y^2≤9} (x,y)∣x2y2≤9}D2{ ( x , y ) ∣ ( x − x 0 ) 2 ( y − y 0 ) 2 ≤ 9 {(x,y)|(x-x_0)^2(y-y_0)^2≤9} (x,y)∣(x−x0)2(y−y0)2≤9}则 D 1 D 2 D1D2 D1D2覆盖区域的边界长度为 8 π 8π 8π。 1 x 0 2 y 0 2 9 x_0^2y_0^29 x02y029 2 x 0 y 0 3 x_0y_03 x0y03
真题2013-18-B-两个等号
-几何-平面几何-三角形的形状判断 18.△ABC 的边长分别为a, b, c 则△ABC 为直角三角形。 1 ( c 2 − a 2 − b 2 ) ( a 2 − b 2 ) 0 (c^2-a^2-b^2)(a^2-b^2)0 (c2−a2−b2)(a2−b2)0 2△ABC 的面积为 1 2 a b \frac{1}{2}ab 21ab
真题2013-19-A-选项特点两个等号-特值法体系-两项特值与三项特值-A-代数-函数-一元二次函数-判别式- △ b 2 − 4 a c △b^2-4ac △b2−4ac
19.已知二次函数 f ( x ) a x 2 b x c f(x)ax^2bxc f(x)ax2bxc则方程为 f ( x ) 0 f(x)0 f(x)0有两个不同实根。 1 a c 0 ac0 ac0 2 a b c 0 a b c 0 abc0
真题2013-23-B
-应用题-最值 23.某单位年终奖共发了100万元奖金奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元则该单位至少有100人。 1得二等奖的人数最多。 2得三等奖的人数最多。 真题2013-24-A
-数据分析-排列组合-不同元素的分配 24.三个科室的人数分别为6、3和2因工作需要每晚需要排3人值班则在两个月中以便每晚值班人员不完全相同。 1值班人员不能来自同一科室。 2值班人员来自三个不同科室。
