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1. 积分图算法介绍
2. 基本原理
2.1 构建积分图
2.2 使用积分图
3. 举个例子 1. 积分图算法介绍 积分图算法是图像处理中的经典算法之一#xff0c;由Crow在1984年首次提出#xff0c;它是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度。 积分图算法是一种快速计算图像区域和…目录
1. 积分图算法介绍
2. 基本原理
2.1 构建积分图
2.2 使用积分图
3. 举个例子 1. 积分图算法介绍 积分图算法是图像处理中的经典算法之一由Crow在1984年首次提出它是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度。 积分图算法是一种快速计算图像区域和以及图像区域平方和的算法。直白的说就是很快计算一幅图像任意区域也就是卷积区域下的像素值的和跟平方和。它的核心思想就是对每一个图像建立起自己的积分图查找表在图像处理的阶段就可以根据预先建立积分图查找表直接查找从而实现对均值卷积的线性时间计算。做到了卷积执行的时间与半径窗口大小的无关联。 利用积分图可以极大地加快计算原始图像中任一矩形区域的像素和因为只需经过一次计算。这种算法被应用到基于NCC的快速匹配、对象检测和SURF变换中、基于统计学的快速滤波器等方面。第一个应用积分图像技术的应用是在Viola-Jones的对象检测框架中出现。 2. 基本原理
在积分图中我们需要做两个操作 1构建积分图 2使用积分图
2.1 构建积分图 如上图所示S(x,y)对应于(x,y)跟左上角原点(0,0)所包围的区域的图像灰度总和。从左上角开始我们可以根据如下公式推算整个图像的积分图。原始图像(x,y)位置对应的积分值为 积分图是由 “每个像素位置(x,y)对应的与原点(0,0)组成的矩形区域内的图像灰度和(称为积分值)” , 组成一个一个新的图像。
2.2 使用积分图 如上图所示为了求该矩形区域的灰度之和。我们可以用以下公式表示 这里的总和并不包含点A,B,C的像素值。如上图所示的小像素点A,B,C所在的像素点不在矩形区域以内。
3. 举个例子
原始(灰度)图像 与 积分图像 其中图像位置(1,1)对应的积分值 I(1,1) 528 的计算方法为 S(1,1) I(1,1) S(0,1) S(1,0) - S(0,0) 132(原图中(1,1)位置灰度值) 264(积分图中(0,1)位置积分值) 264(积分图中(1,0)位置积分值) - 132(积分图中(0,0)位置积分值) 528
则求下面区域的图像像素灰度值Sum(A) 等于多少如何求 则 Sum(A) S(6,5) S(3,2) -S(3,5) - S(6,2) 3923 792 – 1584 – 1960 1171,
可以在原始图像验算下 133 125 130 118 124 125 127 126 163 1171 正确
注意计算积分图第一行第一列时对于上方和右方越界的像素点灰度设为0 图示如下 对应python函数
python中对应的函数为cv2.integral返回sum。根据输出需要还有两个可选函数cv2.integral2返回sum与平方和和cv2.integral3返回sum、平方和以及旋转45度。
参考
【OpenCV】28 图像积分图算法_opencv 图像平方和-CSDN博客
【图像处理】积分图像及其应用_对图像矩阵做积分图怎么做,给出例子-CSDN博客
图像检测入门五积分图 - 知乎
