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《信号与系统》是一门很难的课也是许多学校考研要考的专业课由于每周只有两节课所以每次上完都要及时的去复习这里参考的教材是奥本海姆著作刘海棠译北京电子工业出版社2013年。
信号类型的区分 确定信号与随机信号
确定信号若被表示为一确定的时间函数知道某一时间即可得知当前的信号信息。
随机信号带有随机的特点无法预测不能用函数表示只能用概率统计的方法描述的信号。 连续信号与离散信号
连续信号连续时间范围内有定义的信号自变量用t表示。
离散信号在时间上表示离散仅能用整数表示自变量用n表示。
在连续信号的情况下对于1欧姆的电阻上不管是电压信号u(t)还是电流信号i(t)都将其定义为x(t)则其瞬间功率为。
能量 若 平均功率 那么对于离散信号 能量 平均功率 能量信号与功率信号
能量 平均功率
可以看出
若则将x(t)或x[n]称为能量信号E有界。
若则将x(t)或x[n]称为功率信号P有界。 可以这样理解当信号具有有限的能量即这种信号的平均功率必为0第二种信号就是其平均功率有限的信号如果必有因为如果单位时间内有某一个非零的平均功率在无限积分或求和就必然得出无限大的能量值。 第三类信号就是和都不是有限的。 如果这样说还是不能理解那么就举些例子比如信号在内为1在此区间外为0就是有限能量信号的另一个例子此时例如常数x[n]4就具有无限能量但是平均功率在看信号x(t)t和都不是有限的。 总结它们有下面的这几种组合
有限能量零功率能量信号
代表波形孤零零的方波、极限值为0的波形
无穷能量有限功率功率信号
代表波形一个无限延伸的正弦波、无线长的白噪声
无穷能量无穷功率非功非能信号
代表波形无限延伸的单调波形 周期信号与非周期信号
连续周期信号一个连续信号x(t)若对所有t均有x(t)x(tkT)k为整数。满足这个式子的最小周期为基波周期用T0来表示。 离散周期信号一个离散信号x[n]若对所有n均有x[n]x[nmN]m为整数。满足这个式子的最小周期为基波周期用N0来表示。 连续时间和离散时间信号
对于信号的组合它的周期性判断以及基波周期的求解
1连续信号 若是有理数 则是周期的其基波周期T0LCM()LCM最小公倍数。 2离散信号 一定是周期的其基波周期为N0LCM()。
