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一、点积
二、叉积
三、归一化 一、点积 点积#xff0c;也称为内积或数量积#xff0c;是一种用于计算两个向量之间关系的操作。对于两个三维向量 A#xff08;a1,a2,a3#xff09;和 B(b1,b2,b3)#xff0c;它们的点积可以用以下公式表示#xff1a;
ABa1⋅…目录
一、点积
二、叉积
三、归一化 一、点积 点积也称为内积或数量积是一种用于计算两个向量之间关系的操作。对于两个三维向量 Aa1,a2,a3和 B(b1,b2,b3)它们的点积可以用以下公式表示
A·Ba1⋅b1a2⋅b2a3⋅b3 在UE中点积运算可以用来判断两个向量之间的方向关系
1方向相同点积结果为1 如图两个平行的沿Z轴方向的三维向量做点积运算的结果是1 2方向垂直点积结果为0 如图两个互相垂直的三维向量做点积运算的结果是0 3方向反向点积结果为-1 如图两个方向相反的三维向量做点积运算的结果是-1由于颜色的范围是0~1因此这里还是显示黑色 二、叉积 叉积也称为外积或向量积是一种用于计算两个向量之间关系的操作产生一个新的向量。对于两个三维向量A(a1,a2,a3)和B(b1,b2,b3)它们的叉积可以用以下公式表示
A×B(a2b3−a3b2,a3b1−a1b3,a1b2−a2b1) 在UE中叉积运算可以通过两个已知的轴向求得第三个轴向的运算 如图(1,0,0)×(0,1,0)(0,0,1)结果就是蓝色 三、归一化 归一化是将一个向量或者数值进行缩放使其长度模等于1从而将其转化为单位向量或者标准化数值。 对于向量a记|a|为a的模长 |a| (向量a各分量二次幂相加结果)的开方向量a的归一化记为a^ 归一化后的a^又称向量a的 单位矢量公式如下
a^ a / |a| 在UE中向量经过归一化运算后的向量只保留向量的方向信息可以将向量长度统一设置为1 如下图(10,0,0)会发出很亮的红光 经归一化后还原成(1,0,0)
