洛阳网站建设汉狮怎么样,小型crm系统,2023新闻摘抄,下列关于网站开发中网友上传题目#xff1a;力扣#xff08;LeetCode#xff09;官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 #xff08;起始点在下图中标记为 “Start” #xff09;。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角#xff0…题目力扣LeetCode官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 起始点在下图中标记为 “Start” 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角在下图中标记为 “Finish” 。
问总共有多少条不同的路径 分析
假设为3行2列的二维数组
1. 向右---向下---向下
2. 向下---向下---向右
3. 向下--向右---向下
可以推导
1. 一直向右和一直向下每种走法只有1种走法没有其他可以旋转的空间。因此
11121
2 、那么到达dp[1][1] 的走法就是 1 1 2
3. 那么到达右下角dp[2][1] 就是 2 1 3; 即3种走法 分析2
假设有3行7列
1. 按行走只有1种走法
2、按列走只有一种走法可得
111111111
那么dp[1][1] 就是 dp[0][1] dp[1][0] 即 1 1 2依次类推可得
111111112345671
第三行还是按照这种方式推导可得
1111111123456713610152128
因此,针对3行7列的二维数组可得28种走法 代码实现
public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp new int[m][n];//第一行都为1for (int col 0; col n; col) {dp[0][col] 1;}//第一列都为1for (int row 0; row m; row) {dp[row][0] 1;}for (int row 1; row m; row) {for(int col 1; col n; col) {dp[row][col] dp[row][col - 1] dp[row - 1][col];}}return dp[m-1][n-1];}
还是一样的问题以上代码的时间复杂度为O(m*n) 空间复杂度也为O(m*n). 如果100行100列的二维数组将浪费100*100的空间复杂度。 空间压缩进行优化 public int uniquePaths2(int m, int n) {int[] dp new int[n];//第一行都为1for (int col 0; col n; col) {dp[col] 1;}for (int row 1; row m; row) {dp[0] 1;for (int col 1; col n; col) {dp[col] dp[col -1] dp[col];}}return dp[n -1];} 完整代码
package code03.动态规划_07.lesson4;//力扣62题
// https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/
public class DiffPathSum_02 {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp new int[m][n];//第一行都为1for (int col 0; col n; col) {dp[0][col] 1;}//第一列都为1for (int row 0; row m; row) {dp[row][0] 1;}for (int row 1; row m; row) {for(int col 1; col n; col) {dp[row][col] dp[row][col - 1] dp[row - 1][col];}}return dp[m-1][n-1];}public int uniquePaths2(int m, int n) {int[] dp new int[n];//第一行都为1for (int col 0; col n; col) {dp[col] 1;}for (int row 1; row m; row) {dp[0] 1;for (int col 1; col n; col) {dp[col] dp[col -1] dp[col];}}return dp[n -1];}
}力扣测试通过 题目力扣63题 力扣LeetCode官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 起始点在下图中标记为 “Start” 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角在下图中标记为 “Finish”。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。 分析
1. 这一题其实跟上面一体解法相同唯一的不同之处是有障碍物。
2. 第一行和第一列遇到障碍物那么后面的路都走不通而已
3. 后面的推导当前方格为障碍物设置0代表走不通如果不为0则按照原有逻辑进行推导即可
完整代码
package code03.动态规划_07.lesson4;//力扣63题
// https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/description/
public class DiffPathSum_03 {//时间复杂度 O(m*n), 空间复杂度 O(m*n)public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m obstacleGrid.length;int n obstacleGrid[0].length;//obstacleGrid[0][0] 1 代表左上角第一个就是障碍物//obstacleGrid[m-1][n-1] 1 代表右下角最后一个是障碍物if (obstacleGrid null|| obstacleGrid.length 0|| obstacleGrid[0][0] 1|| obstacleGrid[m-1][n-1] 1) {return 0;}int[][] dp new int[m][n];//处理第一行dp[0][0] 1;for (int col 1; col n; col) {//如果当前列为1, 或者前一列为0. 代表遇到障碍物。后面路走不通全部变为0if (obstacleGrid[0][col] 1 || dp[0][col -1] 0) {dp[0][col] 0;} else {//第一行只有1条路dp[0][col] 1;}}//处理第一列for (int row 1; row m; row) {//如果当前列为1, 或者上一列为0. 代表遇到障碍物。后面路走不通全部变为0if (obstacleGrid[row][0] 1 || dp[row-1][0] 0) {dp[row][0] 0;} else {//第一行只有1条路dp[row][0] 1;}}for (int row 1; row m; row) {for(int col 1; col n; col) {//如果当前列有障碍物此条路走不通。当前列的值变为0//否则按照原有的逻辑进行计算dp[row][col] obstacleGrid[row][col] 1 ? 0: dp[row][col - 1] dp[row - 1][col];}}return dp[m-1][n-1];}//空间压缩//时间复杂度 O(m*n), 空间复杂度 O(n)public int uniquePathsWithObstacles2(int[][] obstacleGrid) {int m obstacleGrid.length;int n obstacleGrid[0].length;//obstacleGrid[0][0] 1 代表左上角第一个就是障碍物//obstacleGrid[m-1][n-1] 1 代表右下角最后一个是障碍物if (obstacleGrid null|| obstacleGrid.length 0|| obstacleGrid[0][0] 1|| obstacleGrid[m-1][n-1] 1) {return 0;}int[] dp new int[n];//处理第一行dp[0] 1;for (int col 1; col n; col) {//如果当前列为1, 或者前一列为0. 代表遇到障碍物。后面路走不通全部变为0if (obstacleGrid[0][col] 1 || dp[col -1] 0) {dp[col] 0;} else {//第一行只有1条路dp[col] 1;}}for (int row 1; row m; row) {//当前列为障碍物或者上一列为障碍物都走不通。dp[0] (obstacleGrid[row][0] 1 || dp[0] 0) ? 0 : 1;for(int col 1; col n; col) {//如果当前列有障碍物此条路走不通。当前列的值变为0//否则按照原有的逻辑进行计算dp[col] obstacleGrid[row][col] 1 ? 0 : dp[col -1] dp[col];}}return dp[n-1];}public static void main(String[] args) {DiffPathSum_03 test new DiffPathSum_03();int[][] arr {{0, 0, 0},{0, 1, 0},{0, 0, 0}};System.out.println(test.uniquePathsWithObstacles2(arr));}
}
