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代码实现了基于 I M M IMM IMM#xff08;Interacting Multiple Model#xff09;算法的目标跟踪。它使用三种不同的运动模型#xff08;匀速直线运动、左转弯和右转弯#xff09;来预测目标的位置#x… 文章目录 3个模型的IMM源代码运行结果代码介绍总结 3个模型的IMM
代码实现了基于 I M M IMM IMMInteracting Multiple Model算法的目标跟踪。它使用三种不同的运动模型匀速直线运动、左转弯和右转弯来预测目标的位置并通过卡尔曼滤波进行状态估计。
源代码
只有一个m文件部分如下
% 基于IMM算法的目标跟踪三模型IMM
% 2024-09-21/Ver1
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng(default); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态以确保可重复性%% 仿真参数设置
time 100; % 仿真迭代次数
T 1; % 采样间隔时间步长
w2 3 * 2 * pi / 360; % 模型2的转弯率3度
w3 -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率-3度
H [1, 0, 0, 0; % 模型量测矩阵0, 0, 1, 0];
G [T^2 / 2, 0; % 模型过程噪声加权矩阵T, 0;0, T^2 / 2;0, T];
R 10 * diag([1, 1]); % 模型量测噪声协方差矩阵
Q 0.1 * diag([1, 1]); % 模型过程噪声协方差矩阵
F1 [1, T, 0, 0; % 模型1状态转移矩阵匀速直线运动0, 1, 0, 0;0, 0, 1, T;0, 0, 0, 1];
% 完整代码https://gf.bilibili.com/item/detail/1106540012
运行结果
运行结果如下
目标的运动轨迹 速度误差和位置误差
多模型的概率左图是画在同一幅图上的右图是画在不同的子图上的
代码介绍 代码概述 这段代码实现了基于 IMMInteracting Multiple Model算法的目标跟踪。它使用三种不同的运动模型匀速直线运动、左转弯和右转弯来预测目标的位置并通过卡尔曼滤波进行状态估计。 初始化部分
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng(default); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态以确保可重复性这部分代码清理 MATLAB 环境并设置随机数种子确保每次运行程序的结果一致。
仿真参数设置
time 1000; % 仿真迭代次数
T 1; % 采样间隔时间步长
w2 3 * 2 * pi / 360; % 模型2的转弯率3度
w3 -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率-3度这里定义了仿真所需的参数包括时间步长和转弯率。H、G、R 和 Q 分别是量测矩阵、过程噪声加权矩阵、量测噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵。
状态转移矩阵定义
F1 [...]; % 匀速直线运动
F2 [...]; % 左转弯
F3 [...]; % 右转弯这部分定义了三种不同运动模型的状态转移矩阵描述了如何从当前状态预测下一个状态。
生成量测数据
x zeros(4, time); % 状态数据矩阵
z zeros(2, time); % 含噪声量测数据初始化状态和量测数据矩阵并生成真实状态和含噪声的量测数据。通过循环按照设定的时间段使用不同的运动模型更新目标状态。
IMM 算法迭代
% 初始化
X_IMM zeros(4, time); % IMM算法模型综合状态估计值
P_IMM zeros(4, 4, time); % IMM算法模型综合状态协方差矩阵这部分代码初始化 IMM 算法的状态估计值和协方差矩阵设置初始状态和模型转移概率矩阵。
迭代过程
for t 1:time - 1% 第一部分 Interacting只针对IMM算法c_j pij * u_IMM(:, t); % 计算混合概率的归一化因子...% 第二步 -- 卡尔曼滤波[x_CV, P_CV, r_CV, S_CV] Kalman(...);...% 第三步 -- 模型概率更新[u_IMM(:, t 1)] Model_P_up(...);...% 第四步 -- 模型综合[X_IMM(:, t 1), P_IMM(:, :, t 1)] Model_mix(...);
end在这个迭代过程中程序首先计算当前模型的混合概率然后使用卡尔曼滤波器对每个模型的状态进行估计。接着更新模型的概率并综合各模型的状态和协方差。
绘图部分
figure;
plot(z_true(1, :), z_true(2, :), DisplayName, 真实值);
...
title(目标运动轨迹); % 图表标题
xlabel(x/m); ylabel(y/m); % 坐标轴标签
legend; % 添加图例最后程序生成多幅图表展示目标运动轨迹、位置误差、速度误差以及模型概率的变化。这些图表帮助分析模型的跟踪性能。
函数定义 程序中还定义了几个函数例如 K a l m a n 、 M o d e l m i x Kalman、Model_mix Kalman、Modelmix 和 KaTeX parse error: Double subscript at position 8: Model_P_̲up用于执行卡尔曼滤波、模型综合和模型概率更新。这些函数模块化了代码使其更易于理解和维护。
总结
本文展示了如何使用 IMM 算法结合卡尔曼滤波实现目标跟踪。通过不同的运动模型和状态估计能够有效地预测目标的运动轨迹并提供相应的误差分析。
