保定专门做网站的公司,插画设计网站,邢台企业做网站费用,php做网站导购本文参考#xff1a;计算机视觉life 仅作笔记用 书接上回#xff0c;上回不清不楚的介绍了旋转矩阵旋转向量和四元组 现在回顾一下重点#xff1a; 本着绕谁谁不变的变则 假设绕z轴旋转θ#xff0c;旋转矩阵为#xff1a; 再回顾一下旋转向量的表示以及这个基本记不…本文参考计算机视觉life 仅作笔记用 书接上回上回不清不楚的介绍了旋转矩阵旋转向量和四元组 现在回顾一下重点 本着绕谁谁不变的变则 假设绕z轴旋转θ旋转矩阵为 再回顾一下旋转向量的表示以及这个基本记不住的罗德里格斯公式记不住也没事
一个例子
已知旋转矩阵定义是沿着Z轴旋转45°。请按照该定义初始化旋转向量、旋转矩阵、四元数、欧拉角。请编程实现
1、以上四种表达方式的相互转换关系并输出并参考给出的结果验证是否正确。
2、假设平移向量为1,2,3,请输出旋转矩阵和该平移矩阵构成的欧式变换矩阵并根据欧式变换矩阵提取旋转向量及平移向量。
#include iostream
#include Eigen/Denseusing namespace Eigen;int main() {// 初始化旋转参数double angle M_PI/4; // 45°转换为弧度Vector3d axis Vector3d::UnitZ(); // Z轴// 初始化旋转向量Vector3d rotation_vector angle * axis;// 初始化旋转矩阵Matrix3d rotation_matrix;// AngleAxisd(angle, axis) 创建了一个表示绕着给定轴 axis 旋转 angle 弧度的旋转向量。//在Eigen库中AngleAxisd 类表示一个旋转向量它由一个旋转轴和一个旋转角度组成。//它的构造函数可以接受旋转角度和旋转轴作为参数也可以接受一个旋转矩阵作为参数并从中提取旋转轴和旋转角度。//调用 toRotationMatrix() 方法将该旋转向量转换为对应的旋转矩阵。rotation_matrix AngleAxisd(angle, axis).toRotationMatrix();// 初始化四元数Quaterniond quaternion(rotation_matrix);// 初始化欧拉角Vector3d euler_angles rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); // ZYX顺序// 输出四种表达方式 // 旋转向量std::cout Rotation Vector: rotation_vector.transpose() std::endl; // .transpose()方法被用于将向量和矩阵输出成为行向量的形式以方便显示在控制台上。// 旋转矩阵std::cout Rotation Matrix:\n rotation_matrix std::endl;// coeffs()方法用于获取四元数对象的系数返回一个四维向量。std::cout Quaternion: quaternion.coeffs() std::endl;// 欧拉角std::cout Euler Angles (ZYX): euler_angles.transpose() std::endl;// 假设平移向量为1,2,3Vector3d translation_vector(1, 2, 3);// 构造欧式变换矩阵Matrix4d euclidean_transform_matrix Matrix4d::Identity(); // 创建一个4x4的单位矩阵的静态方法// 将旋转矩阵赋值给欧几里德变换矩阵的左上角的3x3子矩阵即旋转部分euclidean_transform_matrix.block3,3(0,0) rotation_matrix;// 将平移向量赋值给欧几里德变换矩阵的右上角的3x1子矩阵即平移部分euclidean_transform_matrix.block3,1(0,3) translation_vector;/* 在Eigen库中AngleAxisd()是用于创建一个旋转向量Angle-Axis的构造函数。Angle-Axis旋转表示通过一个旋转轴和一个旋转角度来描述旋转。具体来说AngleAxisd()的使用方法如下Eigen::AngleAxisd angle_axis(angle, axis);在这段代码中AngleAxisd(rotation_matrix)创建了一个AngleAxisd类型的对象该对象代表了由旋转矩阵rotation_matrix表示的旋转。然后.axis()方法用于获取该旋转向量的旋转轴而.angle()方法用于获取旋转角度。接着AngleAxisd(rotation_matrix).axis() * AngleAxisd(rotation_matrix).angle()部分将旋转向量的轴乘以旋转角度这将得到一个旋转向量其方向由旋转轴决定大小由旋转角度决定。这个旋转向量被赋值给了extracted_rotation_vector。*/// 从欧式变换矩阵分解出旋转向量和平移向量Vector3d extracted_rotation_vector AngleAxisd(rotation_matrix).axis() * AngleAxisd(rotation_matrix).angle();/* block3,1(0,3)是Eigen库中的一个函数用于从矩阵中提取特定的块。在这里block3,1(0,3)表示提取了从第0行开始第3列开始的一个3x1的块即欧氏变换矩阵的前三个元素0, 1, 2行3列这通常是表示平移向量的部分。*/ Vector3d extracted_translation_vector euclidean_transform_matrix.block3,1(0,3);// 输出欧式变换矩阵、提取的旋转向量和平移向量// 欧式变换矩阵std::cout \nEuclidean Transformation Matrix:\n euclidean_transform_matrix std::endl;// 旋转向量std::cout Extracted Rotation Vector: extracted_rotation_vector.transpose() std::endl;// 平移向量std::cout Extracted Translation Vector: extracted_translation_vector.transpose() std::endl;return 0;
}
多看几遍代码俺就算基本入第一道门了。。。
