为什么要做营销型的网站建设,wordpress 文章采集,网站视觉优化的意义,网站上qq未启用红黑树是平衡二叉树的一个变种。
一、 产生平衡二叉树的原因。
二叉搜索树的问题在于极端场景下退化为类似链表的结构#xff0c;所以搜索的时间复杂度就变成了O(N)。为了保证二叉树不退化为链表#xff0c;我们必须保证二叉树的的平衡性。 二叉平衡搜索树就是解决上面的问…红黑树是平衡二叉树的一个变种。
一、 产生平衡二叉树的原因。
二叉搜索树的问题在于极端场景下退化为类似链表的结构所以搜索的时间复杂度就变成了O(N)。为了保证二叉树不退化为链表我们必须保证二叉树的的平衡性。 二叉平衡搜索树就是解决上面的问题的。就是AVL树和红黑树
拓展就是多叉平衡二叉树那就是B树系列。然后哈希表也可以搜索。
二、二叉平衡树的概念。
当二叉搜索树中插入新节点后如果能保证每个节点的左右子树高度只差的绝对值不超过1.即可降低树的高度从而减少平均搜索的长度 一棵AVL树或者空树或者是具有以下性质的二叉搜索树
它的左右子树都是AVL树左右子树高度之差平衡因子的绝对值不超过1。增删查改高度次 -O(logN) 三、平衡二叉树的插入。
在插入时我们可以先构造二叉搜索树。然后再进行平衡操作。
1、新增在左边parent平衡因子要减减
2、新增在右边parent平衡因子要加加
3、更新后parent平衡因子0说明parent所在的子树的高度不变不会影响祖先不用再继续沿着到root的路径往上更新。插入完成
4、更新后parent平衡因子负1or1说明parent所在的子树的高度变化会影响祖先再继续沿着到root的路径往上更新。
5、更新后parent平衡因子 2or负2说明parent所在的子树的高度变化且不平衡。对parent所在子树进行旋转让它平衡。插入结束。 6、更新到根节点也是一种插入结束的情况。那么如何进行平衡呢
我们这里需要用到旋转平衡。
旋转的时候需要注意的问题。
1、保持它是搜索树
2、变成平衡树且降低整棵树的高度
左单旋 核心操作就是parent-right cur-left;cur-left parent; 这么做的原因是cur-left一定比parent要大。然后放在parent的右边是符合搜索树的定义的。 注意要修改父亲还要注意curleft为空的情况。修改平衡因子。还有要把子树跟原来的树连接
如果是独立的树 parent _root,进行parent-_parent置空。
如果不是独立的树我们需要对parent-_parent进行保存为ppnode然后进行判断子树是属于ppnode的左子树还是右子树修改ppnode的左右子树为cur然后修改cur的父亲指针。 抽象图的解释 插入之前abc为符合AVL规则的子树。 无论是哪种情况我们的旋转过程是不变的。插入前的AVL树有无数种情况我们需要使用抽象图来表示。 双旋
分为先左后右先右后左 上面只是先右后左的图片。
