专业网站建站公司,wordpress 图像主题,企业查询官网下载,网络营销十大成功案例1. 高频噪声传递函数分析
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输入信号通过 R 1 R_1 R1 和 C NI C_{\text{NI}} CNI 的并联组合连接到运放的同相输入端。反馈电阻 R 2 R_2 R2 连接在运放的输出端和反相输入端之间。 Layer 1 - 30p R2 R1 R3R1//R2 IN OUT 反向放大电…1. 高频噪声传递函数分析
1电路结构
输入信号通过 R 1 R_1 R1 和 C NI C_{\text{NI}} CNI 的并联组合连接到运放的同相输入端。反馈电阻 R 2 R_2 R2 连接在运放的输出端和反相输入端之间。 Layer 1 - 30p R2 R1 R3R1//R2 IN OUT 反向放大电路 C NI V NI C 布线寄生电容 等效输入噪声电压 F 20p 参照运算放大器噪声增益和信号增益,等效输入噪声源 V N I V_{NI} VNI的增益为 A N I R 1 R 2 R 1 A_{NI}\frac{R_1R_2}{R_1} ANIR1R1R2 R 1 R 2 R 1 R 2 { R 1 / / C N I } { R 1 / / C N I } R 2 R 1 / / 1 j ω C N I R 1 / / 1 j ω C N I \frac{R_1R_2}{R_1}\frac{R_2\{R_1//C_{NI}\}}{\{R_1//C_{NI}\}}\frac{R_2R_1//\frac{1}{j\omega C_{NI}}}{R_1//\frac{1}{j\omega C_{NI}}} R1R1R2{R1//CNI}R2{R1//CNI}R1//jωCNI1R2R1//jωCNI1
2输入阻抗和反馈阻抗 输入阻抗 Z in Z_{\text{in}} Zin 是 R 1 R_1 R1 和 C NI C_{\text{NI}} CNI 的并联组合 R 1 / / 1 j ω C NI R 1 ⋅ 1 j ω C NI R 1 1 j ω C NI R 1 1 j ω R 1 C NI R_1 // \frac{1}{j\omega C_{\text{NI}}} \frac{R_1 \cdot \frac{1}{j\omega C_{\text{NI}}}}{R_1 \frac{1}{j\omega C_{\text{NI}}}} \frac{R_1}{1 j\omega R_1 C_{\text{NI}}} R1//jωCNI1R1jωCNI1R1⋅jωCNI11jωR1CNIR1 反馈阻抗 Z f Z_f Zf 是 R 2 R_2 R2。 系统的传递函数 H ( j ω ) H(j\omega) H(jω) 是噪声增益 A NI A_{\text{NI}} ANI 的表达式 A NI 1 R 2 R 1 j ω R 2 C NI A_{\text{NI}} 1 \frac{R_2}{R_1} j\omega R_2 C_{\text{NI}} ANI1R1R2jωR2CNI H ( j ω ) 1 R 2 R 1 ⏟ 实部 j ω R 2 C NI ⏟ 虚部 H(j\omega) \underbrace{1 \frac{R_2}{R_1}}_{\text{实部}} \underbrace{j\omega R_2 C_{\text{NI}}}_{\text{虚部}} H(jω)实部 1R1R2虚部 jωR2CNI
3幅频特性重要
传递函数的幅值 ∣ H ( j ω ) ∣ |H(j\omega)| ∣H(jω)∣ 为 ∣ H ( j ω ) ∣ ( 1 R 2 R 1 ) 2 ( ω R 2 C NI ) 2 \color{red} |H(j\omega)| \sqrt{\left(1 \frac{R_2}{R_1}\right)^2 (\omega R_2 C_{\text{NI}})^2} ∣H(jω)∣(1R1R2)2(ωR2CNI)2 低频时幅值接近 1 R 2 R 1 1 \frac{R_2}{R_1} 1R1R2。高频时幅值随频率线性增加表现为高通滤波器的特性。
4相频特性 传递函数的相位 ϕ ( ω ) \phi(\omega) ϕ(ω) 为 ϕ ( ω ) tan − 1 ( ω R 2 C NI 1 R 2 R 1 ) \phi(\omega) \tan^{-1}\left(\frac{\omega R_2 C_{\text{NI}}}{1 \frac{R_2}{R_1}}\right) ϕ(ω)tan−1(1R1R2ωR2CNI) 低频时相位接近 0°。 高频时相位接近 90°电路引入了相位延迟。 高频噪声的放大可能导致运放的相位裕度降低引发自激振荡。
2. 优化
1降低高频噪声增益
减小 R 2 R_2 R2 或 C NI C_{\text{NI}} CNI 可以降低高频噪声的放大效应。在反馈路径中添加一个小电容与 R 2 R_2 R2 并联形成低通滤波器抑制高频噪声。
2优化 PCB 布局
缩短输入信号走线减少寄生电容 C NI C_{\text{NI}} CNI。对敏感信号线进行屏蔽处理防止外部高频噪声耦合到输入端。
3选择低噪声运放
选择具有较低输入噪声和较高带宽的运放以减小高频噪声的影响。
4添加补偿电容 C F \color{red}C_F CF
在反馈路径中添加一个小电容与反馈电阻并联形成低通滤波器抑制高频噪声。 R 1 R 2 R 1 { R 1 / / C N I } { R 2 / / C F } { R 1 / / C N I } R 1 / / 1 j ω C N I R 2 / / 1 j ω C F R 1 / / 1 j ω C N I \frac{R_1R_2}{R_1}\frac{\{R_1//C_{NI}\}\{R_2//C_F\}}{\{R_1//C_{NI}\}}\frac{R_1//\frac{1}{j\omega C_{NI}}R_2//\frac{1}{j\omega C_{F}}}{R_1//\frac{1}{j\omega C_{NI}}} R1R1R2{R1//CNI}{R1//CNI}{R2//CF}R1//jωCNI1R1//jωCNI1R2//jωCF1 H ( j ω ) 1 R 2 1 j ω R 2 C F R 1 1 j ω R 1 C NI 1 R 2 R 1 ⋅ 1 j ω R 1 C NI 1 j ω R 2 C F \color{red} H(j\omega) 1 \frac{ \frac{R_2}{1 j\omega R_2 C_{\text{F}}} }{ \frac{R_1}{1 j\omega R_1 C_{\text{NI}}} } 1 \frac{R_2}{R_1} \cdot \frac{1 j\omega R_1 C_{\text{NI}}}{1 j\omega R_2 C_{\text{F}}} H(jω)11jωR1CNIR11jωR2CFR21R1R2⋅1jωR2CF1jωR1CNI
幅频特性分析 ∣ H ( j ω ) ∣ |H(j\omega)| ∣H(jω)∣ : ∣ H ( j ω ) ∣ ∣ 1 R 2 R 1 ⋅ 1 j ω R 1 C NI 1 j ω R 2 C F ∣ |H(j\omega)| \left| 1 \frac{R_2}{R_1} \cdot \frac{1 j\omega R_1 C_{\text{NI}}}{1 j\omega R_2 C_{\text{F}}} \right| ∣H(jω)∣ 1R1R2⋅1jωR2CF1jωR1CNI
为了计算 ∣ H ( j ω ) ∣ |H(j\omega)| ∣H(jω)∣我们可以分别计算分子和分母的幅值。 分子的幅值 ∣ 1 j ω R 1 C NI ∣ 1 ( ω R 1 C NI ) 2 |1 j\omega R_1 C_{\text{NI}}| \sqrt{1 (\omega R_1 C_{\text{NI}})^2} ∣1jωR1CNI∣1(ωR1CNI)2 分母的幅值 ∣ 1 j ω R 2 C F ∣ 1 ( ω R 2 C F ) 2 |1 j\omega R_2 C_{\text{F}}| \sqrt{1 (\omega R_2 C_{\text{F}})^2} ∣1jωR2CF∣1(ωR2CF)2
因此传递函数的幅值为 ∣ H ( j ω ) ∣ ∣ 1 R 2 R 1 ⋅ 1 ( ω R 1 C NI ) 2 1 ( ω R 2 C F ) 2 ∣ \color{red} |H(j\omega)| \left| 1 \frac{R_2}{R_1} \cdot \frac{\sqrt{1 (\omega R_1 C_{\text{NI}})^2}}{\sqrt{1 (\omega R_2 C_{\text{F}})^2}} \right| ∣H(jω)∣ 1R1R2⋅1(ωR2CF)2 1(ωR1CNI)2 低频特性 ω → 0 \omega \to 0 ω→0 当频率 ω \omega ω 很低时,幅值为 ∣ H ( j ω ) ∣ ≈ 1 R 2 R 1 |H(j\omega)| \approx 1 \frac{R_2}{R_1} ∣H(jω)∣≈1R1R2 高频特性 ω → ∞ \omega \to \infty ω→∞ 当频率 ω \omega ω 很高时, ω R 1 C NI ≫ 1 \omega R_1 C_{\text{NI}} \gg 1 ωR1CNI≫1 ω R 2 C F ≫ 1 \omega R_2 C_{\text{F}} \gg 1 ωR2CF≫1,幅值为 ∣ H ( j ω ) ∣ ≈ 1 C NI C F ( 这时高频噪声增益固定了 ) |H(j\omega)| \approx 1 \frac{C_{\text{NI}}}{C_{\text{F}}}(这时高频噪声增益固定了) ∣H(jω)∣≈1CFCNI(这时高频噪声增益固定了)
