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这是去年底学数学建模老哥的建模课程笔记#xff1b;未来本人将陆陆续续的更新数学建模相关的一些基础算法#xff0c;大家可以持续关注一下#xff1b;提示#xff1a;数学建模只有实战才能提升#xff0c;光学算法没有啥意义#xff0c;也很难学的很懂。 文章目录…前言
这是去年底学数学建模老哥的建模课程笔记未来本人将陆陆续续的更新数学建模相关的一些基础算法大家可以持续关注一下提示数学建模只有实战才能提升光学算法没有啥意义也很难学的很懂。 文章目录 如何分模块学习数学建模流程阅读论文的流程问题分类评价类预测类优化类 如何分模块学习
题目备战掌握固定模式基于模型的研究和分析摘要备战总结归纳能力通过看高水平论文和优秀论文问题分析动脑能力是关键第一步进行问题定性然后说明如何求解这类问题模型的建立将常见的模型进行归纳总结形成算法库模型优缺点对模型不足需要提前掌握并且阐述不足
数学建模流程 模型准备 了解问题的实际背景明确其意义掌握对象的各种信息 数据变量/参数 模型假设 根据实际对象的特征和建模的目的对问题进行必要简化最重要的点之一评委最喜欢看中点之一 如预测未来十年中国人口变化 可假设未来十年疾病、灾害对人口变化影响不大 模型建立 在假设基础上利用适当的数学工具来规划各个变量之间的关系两大王牌流程图伪代码流程图一般建立组合模型单个模型效果不好如灰色预测-BP神经网络伪代码包含输入输出。过程 模型求解 利用获取的数据资料对模型的所有参数做出计算一般流程为基于……数据经行……预处理工作得到……参数进而得到……结果结果如下 模型分析 对所建的模型的思路进行阐述对所得结果进行数学分析一定要和问题相呼应一定要有表层分析和深层分析 表层分析看图说话深层分析看图挖掘得出的 模型检验 检验模型的准确性和合理性等如灵敏度分析美赛最爱误差分析
阅读论文的流程
比方说2012年A题葡萄酒评价模型有篇文章用了回归分析和灰色关联方法对葡 萄酒进行了评级然后比较二者的结果得出灰色关联的方法更加能够反映理化成 分对葡萄酒质量的影响的结论。这就是论文表面上给我们呈现的样子但是我们就 可以多想想以下几个问题
1 葡萄酒的理化成分数据是怎么一个结构作者用了哪些数据处理方法缺失、 异常数据怎么处理的他为什么要这么处理如果以后遇到类似的问题数据分析 的时候有没有好的步骤
简要来说这道题的理化指标是一个多变量多对象的二维数据表存在异常数据用 spss验证数据功能予以去除缺失值用插值方法补充然后用主成分分析法进行了 降维目的是能够减小变量个数。这样一来数据分析的一套流程就比较清楚了。
2 他为什么选取了回归分析和灰色关联方法来建模遇到这类评 价某事物的问题一共有哪些建模方法分别能够在什么条件下使用 各有什么特点
回归分析能够忽略问题机理只从数据上分析出变量之间的相关关系 进而得出结论而灰色关联方法能够在机理没有完全摸清的情况下 部分挖掘变量间更深层次的联系更能够准确地评价葡萄酒的好坏。 在评价类问题上我们还有TOPSIS方法模糊综合评判等等各有各 的特点和优势处理的问题类型有较小的差别大家可以自行学习。
3在做模型检验时他是用什么标准来得到判断灰色关联方法比回归 分析要好的结论的他怎么想法到这点的遇到这种比较时能不能够想到 这一点上
该文章直接用了评价误差率指标来判别评价好坏并且从模型的假设、简 化等建立过程中分析出灰色关联方法更加优越的结论于是我们在对两个模型进行优劣比较的时候也应该从结果和建立过程分析进而比较优劣。 从这个思路中间大家应该基本能知道下次再遇到西瓜酒葡萄汁或者 电脑的评价问题数据应该怎样进行处理了我们要类比的是数学结构而 不是表面上这个东西是葡萄酒还是白酒这篇论文读透了以此为线索 整个评价问题你都解决了。
问题分类 评价类 选择合适指标 系统分析法选择什么指标选择主要影响的同向化处理数据要么同降要么同时升指标无量化处理数据大小统一去除单位影响 权重各指标详情看算法匹配大全 模糊评价可以看有无问卷调查
预测类
预测就是根据过去和现在估计未来预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴即如何利用科学的统计方法对物的未来发展进行定量推测 搜索和审核治疗找数据误差分析必须要有预测类最核心的算法详情算法匹配表 优化类
优化类问题是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标。在各种科学问题、工程问题、生产管理、社会经济问题中人们总是希望在有限的资源条件下用尽可能小的代价获得最大的收获比如保险。
● 优化类问题一般的解题步骤(3步)为
● 1首先确定决策变量也就是需要优化的变量
● 2然后确定目标函数也就是优化的目的
● 3最后确定约束条件决策变量在达到最优状态时 受到那些客观限制 决策变量对结果有直接影响的0-1规划结果只有两个
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优化类问题中常用的数学模型和求解算法其中包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标规划等。在模型求解中对于凸优化模型可以采用基于梯度的求解算法对于非凸的优化模型可以采用智能优化算法。
