大型网站的制作,php网站安装包制作,网页画图工具,建设银行网站注册回溯算法是一种解决组合优化问题和搜索问题的算法。它通过尝试各种可能的选择来找到问题的解决方案。回溯算法通常用于问题的解空间非常大#xff0c;而传统的穷举法会导致计算时间爆炸的情况。回溯算法可以帮助限制搜索空间#xff0c;以提高效率。
回溯算法的核心思想是在…回溯算法是一种解决组合优化问题和搜索问题的算法。它通过尝试各种可能的选择来找到问题的解决方案。回溯算法通常用于问题的解空间非常大而传统的穷举法会导致计算时间爆炸的情况。回溯算法可以帮助限制搜索空间以提高效率。
回溯算法的核心思想是在搜索问题的解空间时逐步地构建解决方案并在发现当前解决方案无法达到最终目标时返回上一步回溯并尝试另一个选择一直重复这个过程直到找到问题的解或确定无解。
以下是回溯算法的一般步骤 选择从问题的解空间中选择一个候选解通常是从多个选择中的一个。 验证验证当前候选解是否满足问题的约束条件如果不满足则舍弃这个候选解。 继续搜索如果当前候选解通过验证继续在下一个阶段中构建更多的解决方案。 回溯如果当前选择无法达到问题的最终目标需要回溯到上一个阶段撤销之前的选择然后尝试其他选择。 结束条件当找到问题的解或确定无解时算法结束。
回溯算法适用于各种组合优化问题如八皇后问题、旅行推销员问题、子集生成问题以及图搜索问题等。这些问题都有一个共同点即它们的解空间非常庞大但回溯算法通过递归和剪枝来减小搜索空间以有效地找到问题的解决方案。
void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择本层集合中元素树中节点孩子的数量就是集合的大小) {处理节点;backtracking(路径选择列表); // 递归回溯撤销处理结果}
}
1. 二叉树的所有路径 思路使用回溯模板
1确定方法返回值和参数
分析可知遍历树然后添加结点值不需要返回什么值
参数也就是nodelistpath
2确定回溯终止条件
当碰到叶子结点的时候终结
3确定单层逻辑
判断当前是不是叶子结点是的话就添加path进结果集
不是就继续向下递归
当递归返回的时候需要进行回溯也就是弹出上一个已经使用过的结点值
class Solution {public ListString binaryTreePaths(TreeNode root) {ListString list new ArrayListString();ListInteger path new ArrayListInteger();trace(root,list,path);return list;}public void trace(TreeNode root,List list,List path){path.add(root.val);if(root.left nullroot.right null){StringBuilder sb new StringBuilder();sb.append(path.get(0));for(int i 1;ipath.size();i){sb.append(-);sb.append(path.get(i));}list.add(sb.toString());}if(root.left! null){trace(root.left,list,path);path.remove(path.size()-1);}if(root.right! null){trace(root.right,list,path);path.remove(path.size()-1);}}
}
2.路径总和 思路使用回溯模板
1确定方法返回值和参数
分析可知遍历树然后添加将各个结点值求和不需要返回什么值
参数也就是nodelistpathtarget
2确定回溯终止条件
当碰到叶子结点的时候终结
3确定单层逻辑
判断当前是不是叶子结点并且target等于0是的话就添加path进结果集
不是就继续向下递归
当递归返回的时候需要进行回溯也就是弹出上一个已经使用过的结点值
class Solution {public ListListInteger pathSum(TreeNode root, int targetSum) {ListInteger path new ArrayListInteger();ListListInteger list new ArrayListListInteger();trace(root,list,targetSum,path);return list;}public void trace(TreeNode root,List list,int targetSum,List path){if(root null){return ;}path.add(root.val);targetSum - root.val;if(targetSum 0root.left nullroot.right null){list.add(new LinkedList(path));}if(root.left ! null){trace(root.left,list,targetSum,path);path.remove(path.size()-1);}if(root.right ! null){trace(root.right,list,targetSum,path);path.remove(path.size()-1);}}
}
