西安网站建设怎样,广东深圳区号,wordpress通过标签搜索,客户关系管理定义关于椭圆的方程#xff08;有Python画的动图#xff09;
flyfish
几何定义
椭圆是平面上所有到两个固定点#xff08;焦点#xff09;的距离之和为常数的点的集合。这两个固定点叫做焦点。
解析几何描述
设椭圆的两个焦点为 F 1 F_1 F1 和 F 2 F_2 F2#xff…关于椭圆的方程有Python画的动图
flyfish
几何定义
椭圆是平面上所有到两个固定点焦点的距离之和为常数的点的集合。这两个固定点叫做焦点。
解析几何描述
设椭圆的两个焦点为 F 1 F_1 F1 和 F 2 F_2 F2焦距两焦点之间的距离的一半为 c c c长轴的半长轴为 a a a短轴的半短轴为 b b b椭圆上任意一点到这两个焦点的距离之和是一个常数 2 a 2a 2a。如果椭圆的中心在原点长轴平行于 x x x 轴则椭圆的标准方程为 x 2 a 2 y 2 b 2 1 \frac{x^2}{a^2} \frac{y^2}{b^2} 1 a2x2b2y21如果长轴平行于 y y y 轴只需交换 a a a 和 b b b 的位置 x 2 b 2 y 2 a 2 1 \frac{x^2}{b^2} \frac{y^2}{a^2} 1 b2x2a2y21
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation, PillowWriterdef plot_ellipse_with_moving_point(a, b, num_frames100, interval50):# 椭圆方程参数theta np.linspace(0, 2 * np.pi, num_frames)x a * np.cos(theta)y b * np.sin(theta)# 焦点位置c np.sqrt(a**2 - b**2)F1 (-c, 0)F2 (c, 0)# 创建图形fig, ax plt.subplots(figsize(8, 6))ax.plot(x, y, labelfEllipse: $\\frac{{x^2}}{{{a}^2}} \\frac{{y^2}}{{{b}^2}} 1$)ax.scatter(*F1, colorred)ax.scatter(*F2, colorred)ax.text(F1[0], F1[1], F1, fontsize12, haright)ax.text(F2[0], F2[1], F2, fontsize12, haleft)ax.axhline(0, colorblack, linewidth0.5)ax.axvline(0, colorblack, linewidth0.5)ax.grid(colorgray, linestyle--, linewidth0.5)ax.set_aspect(equal, adjustablebox)ax.set_title(Ellipse with Moving Point)ax.set_xlabel(x)ax.set_ylabel(y)ax.legend()# 初始化点 P 和连接线point, ax.plot([], [], bo)line1, ax.plot([], [], gray, linestyledotted)line2, ax.plot([], [], gray, linestyledotted)# 初始化函数def init():point.set_data([], [])line1.set_data([], [])line2.set_data([], [])return point, line1, line2# 更新函数def update(frame):P (a * np.cos(theta[frame]), b * np.sin(theta[frame]))point.set_data([P[0]], [P[1]])line1.set_data([F1[0], P[0]], [F1[1], P[1]])line2.set_data([F2[0], P[0]], [F2[1], P[1]])return point, line1, line2# 创建动画ani FuncAnimation(fig, update, framesnum_frames, init_funcinit, intervalinterval, blitTrue)# 保存动画ani.save(ellipse_with_moving_point.gif, writerPillowWriter(fps20))plt.show()# 参数
a 5
b 3
plot_ellipse_with_moving_point(a, b)
