网站工信部本案,简易logo在线设计,php+做网站,网站建设推广99元LeetCode416. 分割等和子集
题目链接#xff1a;416. 分割等和子集
题目描述#xff1a;
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集#xff0c;使得两个子集的元素和相等。 示例 1#xff1a;
输入#xff1a;nums [1,5,…LeetCode416. 分割等和子集
题目链接416. 分割等和子集
题目描述
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集使得两个子集的元素和相等。 示例 1
输入nums [1,5,11,5]
输出true
解释数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2
输入nums [1,2,3,5]
输出false
解释数组不能分割成两个元素和相等的子集。提示
1 nums.length 2001 nums[i] 100
算法分析
定义dp数组及下标含义
dp[i][j]表示0~i中每个元素任取其总和不大于j的最大值能够在容量为j的背包里装下的最大值。
递推公式
dp[i][j] max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i]]nums[i])。
初始化
子集的总和不会超过原数组总和的一半所以dp代表值的那个维度长度取其一半即可。
vectorvectorintdp(nums.size(), vectorint(sum 1, 0));for(int i nums[0]; i sum; i) {dp[0][i] nums[0];}
遍历顺序
元素遍历的for循环在外层总和值的遍历在内层。
代码如下
class Solution {
public:bool canPartition(vectorint nums) {int sum 0;for(int i 0; i nums.size(); i) {sum nums[i];}if(sum % 2 ! 0) return false;sum / 2;vectorvectorintdp(nums.size(), vectorint(sum 1, 0));for(int i nums[0]; i sum; i) {dp[0][i] nums[0];}for(int i 1; i nums.size(); i) {for(int j 0; j sum; j) {if(j nums[i]) dp[i][j] dp[i - 1][j];else dp[i][j] max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] nums[i]);if(dp[i][j] sum) return sum;}}return false;}
};
状态压缩将二维数组转化成一维数组内从循环遍历总和值要倒着遍历
class Solution{public boolean canPartition(int[] nums) {int sum 0;for(int i 0; i nums.length; i) sum nums[i];if(sum % 2 ! 0) return false;sum / 2;int[] dp new int[sum 1];for(int i nums[0]; i sum; i)dp[i] nums[0];for(int i 1; i nums.length; i) {for(int j sum; j nums[i]; j--) {dp[j] Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] nums[i]);}if(dp[sum] sum) return true;}return false;}
}
总结
对于类似背包的问题可以将其视为背包问题看待找准背包容量和物品的对应对象。
