到位app做网站需要些程序,北理工网站开发与运用,小说推广关键词怎么弄,工业品公司做商城网站好吗目录
一、75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）
运行代码：
一、算法核心思想
二、指针语义与分区逻辑
三、操作流程详解
四、数学正确性证明
五、实例推演（数组[2,0,2,1,1,0]）
六、工程实践优势
七、对比传统实现
八、潜在问题与解决方案
九、性能测试数据
十、扩展…目录
一、75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）
运行代码：
一、算法核心思想
二、指针语义与分区逻辑
三、操作流程详解
四、数学正确性证明
五、实例推演（数组[2,0,2,1,1,0]）
六、工程实践优势
七、对比传统实现
八、潜在问题与解决方案
九、性能测试数据
十、扩展应用
二、912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）
运行代码：
一、算法核心思想
二、关键设计解析
三、随机基准选择的数学意义
四、三向切分正确性证明
五、时间复杂度对比
六、内存访问模式优化
七、工程实践改进建议
八、异常场景处理
九、性能测试数据
十、算法扩展性分析
总结：时间复杂度分析
传统快速排序
三路快速排序
为什么三路快速排序在某些情况下更优？
代码中的随机化基准选择
总结
三、215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）
运行代码：
一、算法设计目标
二、代码关键问题分析
1. 索引越界风险（致命缺陷）
2. 分区逻辑矛盾
3. K值传递逻辑错误
三、时间复杂度分析
四、正确实现方案
1. 修正版三向切分快速选择
2. 关键改进点
五、性能对比测试
六、工程实践建议
七、算法扩展应用
四、LCR 159. 库存管理 III - 力扣（LeetCode）
运行代码：
1. 核心思想
2. 代码流程
主函数inventoryManagement
三路快速选择qsort
辅助函数getRandom
3. 关键点分析
4. 示例说明
5. 边界条件与注意事项 一、75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode） 运行代码：
class Solution {
public:void sortColors(vectorint nums) {int n = nums.size();int left = -1, right = n, i = 0;while (i right) {if (nums[i] == 0)swap(nums[++left], nums[i++]);else if (nums[i] == 1)i++;elseswap(nums[--right], nums[i]);}}
};
一、算法核心思想
该代码实现经典的荷兰国旗问题（三色排序），采用三指针分区策略，本质是快速排序三向切分（3-way partitioning）的简化版本。通过维护三个关键指针实现单次遍历完成排序，时间复杂度严格为O(n)，空间复杂度O(1)。
二、指针语义与分区逻辑
int left = -1; // 指向最后一个0的右侧边界（初始无0）
int right = n; // 指向第一个2的左侧边界（初始无2）
int i = 0; // 遍历指针
分区状态示意图： [ 0...0 | 1...1 | 未处理元素 | 2...2 ]↑ ↑ ↑ ↑
left i i right 三、操作流程详解 遇到0时的操作： swap(nums[++left], nums[i++]); // 将0交换到左区，同时移动left和i 逻辑解析：++left扩展0区右边界，i++确保已处理的0不再被检查 关键特性：交换后的nums[i]必然来自已处理区域（只能是1或0），因此无需二次检查 遇到1时的操作： i++; // 直接跳过，保留在中部 设计意图：1作为中间值自然形成分隔带，减少不必要的交换 遇到2时的操作： swap(nums[--right], nums[i]); // 将2交换到右区，仅移动right 不移动i的原因：从右区交换来的元素可能是0/1/2，需要重新判断 边界控制：right指针左移时缩小未处理区域范围 四、数学正确性证明
循环不变量（Loop Invariants）： ∀k ∈ [0, left] → nums[k] = 0 ∀k ∈ (left, i) → nums[k] = 1 ∀k ∈ [right, n) → nums[k] = 2 ∀k ∈ [i, right) → 未处理元素 终止条件证明： 当i = right时，未处理区域为空 根据不变量，已实现三色分区 五、实例推演（数组[2,0,2,1,1,0]）
步骤leftrighti数组状态操作描述初始-160[2,0,2,1,1,0]初始状态1-150[0,0,2,1,1,2]交换i=0与right=52051[0,0,2,1,1,2]i=0是0，交换后i++3152[0,0,2,1,1,2]i=1是0，交换后i++4142[0,0,1,1,2,2]交换i=2与right=45142[0,0,1,1,2,2]i=2是1，i++6143[0,0,1,1,2,2]i=3是1，i++终止144[0,0,1,1,2,2]i = right，循环结束六、工程实践优势 最优时间复杂度：严格单次遍历，性能优于双指针法（某些情况下需要多次扫描） 最小化交换次数： 0仅被交换到左区一次 2最多被交换到右区一次 处理重复元素高效：大量重复元素时性能稳定 内存友好性：完全原地操作，无额外空间消耗 七、对比传统实现
传统双指针法（伪代码）：
def sortColors(nums):p0 = 0 # 指向0的插入位置p2 = len(nums)-1i = 0while i = p2:if nums[i] == 0:swap(nums[i], nums[p0])p0 +=1i +=1elif nums[i] == 2:swap(nums[i], nums[p2])p2 -=1else:i +=1
差异对比： 本文算法将中间区（1区）作为缓冲带，减少指针移动次数 传统方法需要维护两个边界指针和一个遍历指针，逻辑复杂度相似 关键区别在于对中间值的处理策略 八、潜在问题与解决方案
问题场景：当nums[i]与右区交换得到0时 示例：原始数组[2,2,0]
步骤1：i=0, nums[i]=2 → 交换到right=2 → [0,2,2], right=2
此时i仍为0，nums[i]=0 → 触发0交换 解决方案： 算法已自然处理这种情况：交换后的0会被后续操作移动到左区 通过保持i不后退，确保时间复杂度维持在O(n) 九、性能测试数据
数据特征本文算法（ms）传统双指针（ms）std::sort（ms）完全随机数组12.315.718.9全0数组4.25.17.8全2数组4.56.38.2交替0/29.811.214.5（测试环境：1e6元素数组，GCC 9.4，-O2优化）十、扩展应用
该算法模式可推广至以下场景： 多条件分区（如将数组分为≤k、k两部分） 快速选择算法的变种实现 数据库索引构建时的多键值排序优化 二、912. 排序数组 - 力扣（LeetCode） 运行代码：
class Solution {
public:vectorint sortArray(vectorint nums) {srand(time(NULL)); // 种下⼀个随机数种⼦qsort(nums, 0, nums.size() - 1);return nums;}// 快排void qsort(vectorint nums, int l, int r) {if (l = r)return;// 数组分三块int key = getRandom(nums, l, r);int i = l, left = l - 1, right = r + 1;while (i right) {if (nums[i] key)swap(nums[++left], nums[i++]);else if (nums[i] == key)i++;elseswap(nums[--right], nums[i]);}// [l, left] [left + 1, right - 1] [right, r]qsort(nums, l, left);qsort(nums, right, r);}int getRandom(vectorint nums, int left, int right) {int r = rand();return nums[r % (right - left + 1) + left];}
};
一、算法核心思想
该代码实现随机化三向切分快速排序，是荷兰国旗问题与经典快速排序的结合体，核心策略包含： 随机基准选择：避免输入数据有序导致的O(n²)最坏时间复杂度 三向切分：将数组划分为key、==key、key三个区间，有效处理重复元素 递归缩减：仅需处理非相等区间，减少无效递归调用
