建企业网站怎么做,免费代理招商网,商务型网站建设,黄页88推广多少钱二值化——全局阈值方法 固定阈值方法Otsu算法在OpenCV中的实现固定阈值Otsu算法 图像二值化#xff08;Image Binarization#xff09;是指将像素点的灰度值设为0或255#xff0c;使图像呈现明显的黑白效果。二值化一方面减少了数据维度#xff0c;另一方面通过排除原图中… 二值化——全局阈值方法 固定阈值方法Otsu算法在OpenCV中的实现固定阈值Otsu算法 图像二值化Image Binarization是指将像素点的灰度值设为0或255使图像呈现明显的黑白效果。二值化一方面减少了数据维度另一方面通过排除原图中噪声带来的干扰可以凸显有效区域的轮廓结构。OCR效果很大程度上取决于该步骤高质量的二值图像可以显著提升识别的准确率。目前二值化的方法主要分为全局阈值方法Global Binarization、局部阈值方法Local Binarization、基于深度学习的方法和其他方法。 固定阈值方法
该方法对输入图像中的所有像素点统一使用同一个固定阈值。其算法如下 g ( x , y ) { 255 , 若 f ( x , y ) ≥ T 0 , 否则 g(x,y)\begin{cases} 255, 若f(x,y)\geq T \\ 0, 否则 \end{cases} g(x,y){255,0,若f(x,y)≥T否则 T T T为全局阈值 不同的阈值 T T T会产生不同的二值化效果。对于不同的输入图像最佳的阈值 T T T也不一样这也是固定阈值方法的主要缺陷。 于是解决这一缺陷的相应算法也随之而出现下面的几种方法均采用了根据输入图像计算最佳阈值的思想。
Otsu算法
Ostu算法1又称最大类间方差法由日本学者Nobuyuki Ostu于1979年提出是一种在自适应的阈值确定方法。 Ostu算法将输入图像分为 L L L个灰度级 n i n_i ni表示灰度级为 i i i的像素个数则像素总数 N n 1 n 2 ⋯ n L Nn_1n_2 \cdots n_L Nn1n2⋯nL。为了简化讨论这里使用归一化的灰度直方图并将其视为输入图像的概率分布 p i n i / N , p i 0 , ∑ i 1 L p i 1 p_in_i/N, p_i0, \sum_{i1}^{L}p_i1 pini/N,pi0,i1∑Lpi1 现假设在第 k k k个灰度级设置阈值将图像分为 C 0 C_0 C0和 C 1 C_1 C1背景和目标物体 C 0 C_0 C0表示灰度级为 [ 1 , ⋯ , k ] [1, \cdots, k] [1,⋯,k]的像素点 C 1 C_1 C1表示灰度级为 [ k 1 , ⋯ , L ] [k1, \cdots, L] [k1,⋯,L]的像素点那么两类出现的概率以及类内灰度级的均值分别为 ω 0 P r ( C 0 ) ∑ i 1 k p i ω ( k ) ω 1 P r ( C 1 ) ∑ i k 1 L p i 1 − ω ( k ) μ 0 ∑ i 1 k i P r ( i ∣ C 0 ) ∑ i 1 k i p i / ω 0 μ ( k ) / ω ( k ) μ 1 ∑ i k 1 L i P r ( i ∣ C 1 ) ∑ i k 1 k i p i / ω 1 μ T − μ ( k ) 1 − ω ( k ) \omega_0Pr(C_0)\sum_{i1}^{k}p_i\omega(k) \\ \omega_1Pr(C_1)\sum_{ik1}^{L}p_i1-\omega(k) \\ \mu_0\sum_{i1}^{k}i Pr(i|C_0)\sum_{i1}^{k}ip_i/\omega_0\mu(k)/\omega(k) \\ \mu_1\sum_{ik1}^{L}i Pr(i|C_1)\sum_{ik1}^{k}ip_i/\omega_1\frac{\mu_T-\mu(k)}{1-\omega(k)} ω0Pr(C0)i1∑kpiω(k)ω1Pr(C1)ik1∑Lpi1−ω(k)μ0i1∑kiPr(i∣C0)i1∑kipi/ω0μ(k)/ω(k)μ1ik1∑LiPr(i∣C1)ik1∑kipi/ω11−ω(k)μT−μ(k) ω ( k ) \omega(k) ω(k)和 μ ( k ) \mu(k) μ(k)分别为灰度级从1到 k k k的累计出现概率和平均灰度级; μ T \mu_T μT为整张图像的平均灰度级。 容易证得对于任意 k k k值均有 ω 0 μ 0 ω 1 μ 1 μ T , ω 0 ω 1 1 \omega_0\mu_0\omega_1\mu_1\mu_T, \omega_0\omega_11 ω0μ0ω1μ1μT,ω0ω11 这两类得类内方差也可以算得 σ 0 2 ∑ i 1 k ( i − μ 0 ) 2 P r ( i ∣ C 0 ) ∑ i 1 k ( i − μ 0 ) 2 p i / ω 0 σ 1 2 ∑ i k 1 L ( i − μ 1 ) 2 P r ( i ∣ C 0 ) ∑ i k 1 L ( i − μ 1 ) 2 p i / ω 1 \sigma_0^2\sum_{i1}^{k}(i-\mu_0)^2Pr(i|C_0)\sum_{i1}^{k}(i-\mu_0)^2p_i/\omega_0 \\ \sigma_1^2\sum_{ik1}^{L}(i-\mu_1)^2Pr(i|C_0)\sum_{ik1}^{L}(i-\mu_1)^2p_i/\omega_1 σ02i1∑k(i−μ0)2Pr(i∣C0)i1∑k(i−μ0)2pi/ω0σ12ik1∑L(i−μ1)2Pr(i∣C0)ik1∑L(i−μ1)2pi/ω1 为了评价阈值 k k k的好坏需要引入判别式 λ σ B 2 / σ W 2 , κ σ T 2 / σ W 2 , η σ B 2 / σ T 2 ( 1 ) \lambda\sigma_B^2/\sigma_W^2, \kappa\sigma_T^2/\sigma_W^2, \eta\sigma_B^2/\sigma_T^2 \qquad (1) λσB2/σW2,κσT2/σW2,ησB2/σT2(1) 其中 σ W 2 ω 0 σ 0 2 ω 1 σ 1 2 \sigma_W^2\omega_0\sigma_0^2\omega_1\sigma_1^2 σW2ω0σ02ω1σ12即类内方差 σ B 2 ω 0 ( μ 0 − μ T ) 2 ω ( μ 1 − μ T ) 2 ω 0 ω 1 ( μ 1 − μ 0 ) 2 \sigma_B^2\omega_0(\mu_0-\mu_T)^2\omega(\mu_1-\mu_T)^2\omega_0\omega_1(\mu_1-\mu_0)^2 σB2ω0(μ0−μT)2ω(μ1−μT)2ω0ω1(μ1−μ0)2即类间方差 σ T 2 ∑ i 1 L ( i − μ T ) 2 p i \sigma_T^2\sum_{i1}^{L}(i-\mu_T)^2p_i σT2∑i1L(i−μT)2pi即灰度级的总方差 由于 σ W 2 σ B 2 σ T 2 \sigma_W^2\sigma_B^2\sigma_T^2 σW2σB2σT2始终成立而对同一张图片来说 σ T 2 \sigma_T^2 σT2是确定的所以 σ W 2 \sigma_W^2 σW2和 σ B 2 \sigma_B^2 σB2一个越大另一个就会越小。这样的话(1)式中的三个目标值 λ , κ , η \lambda, \kappa, \eta λ,κ,η就总是同向运动的。 但是从计算简单程度上来说因为 σ T 2 \sigma_T^2 σT2与 k k k无关且 σ B 2 \sigma_B^2 σB2只涉及均值的运算。因此 η \eta η是判别 k k k取值好坏的最简单的衡量标准 η σ B 2 ( k ) / σ T 2 \eta \sigma_B^2(k)/\sigma_T^2 ησB2(k)/σT2 因此最佳的 k k k值选择 k ∗ k^* k∗满足 σ B 2 ( k ∗ ) max 1 ≤ k ≤ L σ B 2 ( k ) \sigma_B^2(k^*)\max_{1\leq k \leq L}\sigma_B^2(k) σB2(k∗)1≤k≤LmaxσB2(k)
在OpenCV中的实现
固定阈值
固定阈值可以在OpenCV中用adptiveThreshold()函数来实现其函数原型如下
void cv::adptiveThreshold( InputArray src,OutputArray dst,double maxValue,int adaptiveMethod,int thresholdType,int blockSize,double C)将其中的第5个参数thresholdType指定为THRESH_BINARY就是固定阈值方法。
Otsu算法
Otsu算法可以在OpenCV中用threshold()函数来实现其函数原型如下
double cv::threshold( InputArray src,OutputArray dst,double thresh,double maxval,int type)将其中的第5个参数type指定为THRESH_OTSU就是Otsu算法。 这个函数也可以用来通过将该参数指定为THRESH_BINARY来使用固定阈值的方法。 以下是Otsu算法的一个结果示例(上原图中直方图下二值化后的结果 直方图中的红色竖线为Otsu算法找出的最佳阈值。 Otsu N. A Threshold Selection Method From Gray-Level Histogram. IEEE Transactions On Systems Man Cybernetics, 1979, 9(1): 62-66. ↩︎
