南网站建设 首选搜点网络,学校网站免费建设,建设一个购物网站的费用,360指数查询工具模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)的思想借 鉴于固体的退火原理#xff0c;当固体的温度很高的时候#xff0c;内能比 较大#xff0c;固体的内部粒子处于快速无序运动#xff0c;当温度慢慢降 低的过程中#xff0c;固体的内能减小#xff0c;粒子的慢慢趋于有序当固体的温度很高的时候内能比 较大固体的内部粒子处于快速无序运动当温度慢慢降 低的过程中固体的内能减小粒子的慢慢趋于有序最 终当固体处于常温时内能达到最小此时粒子最为 稳定。模拟退火算法便是基于这样的原理设计而成。
模拟退火算法过程 (1)随机挑选一个单元k并给它一个随机的位移求出系统因此而产生的能 量变化ΔEk。 (2)若ΔEk⩽ 0该位移可采纳而变化后的系统状态可作为下次变化的起点 若ΔEk0位移后的状态可采纳的概率为 式中T为温度然后从(0,1)区间均匀分布的随机数中挑选一个数R若RPk 则将变化后的状态作为下次的起点否则将变化前的状态作为下次的起点。 (3)转第(1)步继续执行知道达到平衡状态为止。 利用模拟退火算法工具箱求解问题
%%
clc;clear;
%%普通的目标函数
fun dejong5fcn %目标函数
%[x,fval] simulannealbnd(fun,[0,0])%[0,0]凭经验猜测的初始值没有的话随意写就行
options saoptimset(PlotFcns,{saplotbestx,saplotbestf,saplotx,saplotf})
x0 [0,0];
lb [-64,-64];%下限
ub [64,64];%下限
[x,fval] simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options);
%%
求
% min f(x) (4 - 2.1*x1^2 x1^4/3)*x1^2 x1*x2 (-4 4*x2^2)*x2^2;
% 写成函数形式
% function y simple_objective(x)
% y (4 - 2.1*x(1)^2 x(1)^4/3)*x(1)^2 x(1)*x(2) (-4 4*x(2)^2)*x(2)^2;
%%
fun simple_objective;%注意需要将其放在最前面
X0 [0.5 0.5]; % 初始点
lb [-64 -64];
ub [64 64];
[x,fval,exitFlag,output] simulannealbnd(fun,X0,lb,ub);
fprintf(The number of iterations was : %d\n, output.iterations);
fprintf(The number of function evaluations was : %d\n, output.funccount);
fprintf(The best function value found was : %g\n, fval);
%%% 求
% min f(x) (a - b*x1^2 x1^4/3)*x1^2 x1*x2 (-c c*x2^2)*x2^2;
%
% 写成函数形式
% function y parameterized_objective(x,a,b,c)
% y (a - b*x(1)^2 x(1)^4/3)*x(1)^2 x(1)*x(2) (-c c*x(2)^2)*x(2)^2;
%%带有常数的目标函数
a 4; b 2.1; c 4; % define constant values
fun (x) parameterized_objective(x,a,b,c);
X0 [0.5 0.5];
options saoptimset(PlotFcns,{saplotbestx,saplotbestf,saplotx,saplotf})
[x,fval] simulannealbnd(fun,X0,options)
%自定义目标函数1
function y parameterized_objective(x,a,b,c)y (a - b*x(1)^2 x(1)^4/3)*x(1)^2 x(1)*x(2) (-c c*x(2)^2)*x(2)^2;
end
%自定义目标函数2
function y simple_objective(x)y (4 - 2.1*x(1)^2 x(1)^4/3)*x(1)^2 x(1)*x(2) (-4 4*x(2)^2)*x(2)^2;
end运行效果
