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题目 3166: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-阶乘的和 https://www.dotcpp.com/oj/problem3166.html
致歉
害#xff0c;首先深感抱歉#xff0c;这道题还是没有找到很好的解决办法。目前最好情况就是67分。 这道题先这样跳过吧#xff0c;当然以后还…原题链接
题目 3166: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-阶乘的和 https://www.dotcpp.com/oj/problem3166.html
致歉
害首先深感抱歉这道题还是没有找到很好的解决办法。目前最好情况就是67分。 这道题先这样跳过吧当然以后还是有看到能完全通过的我能理解的题解再进行补充。
下面对上述两种情况进行分析 等等等等首先还是的阐明解题思路 贯彻一个核心点 m! 为∑ni1(Ai!) 的因数的最大即和的最大因数。
由于不太会使用这个编辑器里的公式我就手写了哈见谅 脑袋里要知道这个这是解题的大前提即我们要找到最小的可以mod数。
1时间超限62
这种结题思路即求和然后取阶乘然后从1开始逐个数进行判断 可以看到最多会有 1 0 5 10^5 105个数数最大可以达到 1 0 9 10^9 109所以这种方法必然超时。
代码如下
package 蓝桥__真题__专题;import java.io.*;
import java.util.Scanner;public class _2023试题F_阶乘的和02 {static BufferedReader br new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StreamTokenizer st new StreamTokenizer(br);static int nextInt() throws Exception {st.nextToken();return (int) st.nval;}static long nextLong() throws Exception {st.nextToken();return (long) st.nval;}static PrintWriter pw new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));public static void main(String[] args) throws Exception {int n nextInt();int arr [] new int[n2];for (int i1;in;i){arr[i] nextInt();;}long ans 1L,p1L;while (true){long sum 0L;for (int i1;in;i){long res1;for (int j2;jarr[i];j){resres*j%ans;}sum(sumres)%ans;}//--------------------------------------------if (sum0){ans*(p);}else {break;}}//whilepw.println(p-1);//System.out.println(p-1);pw.flush();//scanner.close();}
}
解决思路
构造1- 1 0 9 10^9 109的一个辅助数组之类的存储这些数这样求阶乘的时候就可以直接得出来。 但是这样遇到的问题有
10^9这么大的数组会爆假如上一个是3下一个直接10中间的阶乘我都不知道那我怎么快速定位到3开始继续探索到10
没想通因此还是有很大的超时问题。
答案错误67 这是数学规律解法但是还没完全找出所有规律只发现了个浅显的没空一直搞这个 ~ 可以看到耗时非常短 是上一种的20倍。
规律
大家有做有思考几下的话会发现一个普遍的规律即 大部分情况下满足 只要总个数不等于最小的数min1那么所有输入的数中min就是我们要找的值。 从上面这个公式也可以看到要在满足4下继续去向下找那么大概率肯定就是4了。 当时肯定例外也是很多的了。
代码
package 蓝桥__真题__专题;import java.io.*;public class _2023试题F_阶乘的和06 {static BufferedReader br new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StreamTokenizer st new StreamTokenizer(br);static int nextInt() throws Exception {st.nextToken();return (int) st.nval;}static long nextLong() throws Exception {st.nextToken();return (long) st.nval;}static PrintWriter pw new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));public static void main(String[] args) throws Exception {int n nextInt();int arr [] new int[n2];int min Integer.MAX_VALUE;for (int i1;in;i){arr[i] nextInt();;if (arr[i]min){min arr[i] ;}}if (n(min1)){pw.println(n);}else {pw.println(min);}pw.flush();pw.close();}}
