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利用一条直线分类存在很多问题 二、SVM 支持向量机
其核心思想是通过在特征空间中找到一个最优的超平面来进行分类#xff0c;并且间隔最大。分类面尽可能远离样本点#xff0c;宽度越大越好。 适用于中小型复杂数据集的分类。 三、硬间隔和软间隔
硬#x…一、分类问题
利用一条直线分类存在很多问题 二、SVM 支持向量机
其核心思想是通过在特征空间中找到一个最优的超平面来进行分类并且间隔最大。分类面尽可能远离样本点宽度越大越好。 适用于中小型复杂数据集的分类。 三、硬间隔和软间隔
硬严格地让所有实例都不在最大间隔之间并且位于正确的一边。
软在保持最大间隔宽阔和限制间隔违例即位于最大间隔之上甚至在错误的一边的实例之间找到良好的平衡。 四、使用SVM作为模型时通常采用如下流程
1对样本数据进行归一化
2应用核函数对样本进行映射最常采用和核函数是RBF和Linear在样本线性可分时Linear效果要比RBF好)
3用cross-validation和grid-search对超参数进行优选
4用最优参数调练得到模型
5测试 五、原理
SVM通过优化一个凸二次规划问题来求解最佳的超平面。可以理解为是用一个平面
对于非线性可分的情况SVM可以通过核函数Kernel Function将输入特征映射到高维空间使得原本线性不可分的数据在高维空间中变得线性可分。常用的核函数包括线性核、多项式核、高斯核等。 六、SVM的核函数
核函数是将原始输入空间映射到新的特征空间从而使得原本线性不可分的样本可能在核空间可分。核函数并不是SVM特有的核函数可以和其他算法也进行结合只是核函数与SVM结合的优势非常大。 一个很好的理解空间映射和超平面的例子。 常见核函数 线性核和多项式核
1这两种核的作用也是首先在属性空间中找到一些点把这些点当做base核函数的作用就是找与该点距离和角度满足某种关系的样本点。
2样本点与该点的夹角近乎垂直时两个样本的欧式长度必须非常长才能保证满足线性核函数大于0而当样本点与base点的方向相同时长度就不必很长而当方向相反时核函数值就是负的被判为反类。即它在空间上划分出一个梭形按照梭形来进行正反类划分。 RBF核
1高斯核函数就是在属性空间中找到一些点这些点可以是也可以不是样本点把这些点当做base以这些base为圆心向外扩展扩展半径即为带宽即可划分数据。
2换句话说在属性空间中找到一些超圆用这些超圆来判定正反类。 Sigmoid核
1同样地是定义一些base
2核函数就是将线性核函数经过一个tanh函数进行处理把值域限制在了-1到1上。 总之都是在定义距离大于该距离判为正小于该距离判为负。至于选择哪一种核函数要根据具体的样本分布情况来确定以下是使用的指导规则
1如果Feature的数量很大甚至和样本数量差不多时往往线性可分这时选用LR或者线性核Linear。
2如果Feature的数量很小样本数量正常不算多也不算少这时选用RBF核。
3如果Feature的数量很小而样本的数量很大这时手动添加一些Feature使得线性可分然后选用LR或者线性核Linear。
4多项式核一般很少使用效率不高结果也不优于RBF。
5Linear核参数少速度快RBF核参数多分类结果非常依赖于参数需要交叉验证或网格搜索最佳参数比较耗时。
6应用最广的应该就是RBF核无论是小样本还是大样本高维还是低维等情况RBF核函数均适用。 七、SVM损失函数
支持向量机SVM在分类问题中使用的损失函数是hinge loss铰链损失它通常被用于最大间隔分类即寻找能够最大化分类间隔的超平面。而在SVM中我们主要讨论三种损失函数
