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在介绍卷积之前先引入一个场景 假设您在草地上漫步手里拿着一个尺子想要测量草地上某些物体的大小比如一片叶子。但是叶子的形状各异并且草地非常大您要用一款尺子轻易地测量出草地上所有叶子的大小。 显然这很难做到那么引入卷积的概念 于是您想到了一种方法即将叶子放在一个网格纸上并把网格纸放在尺子上。您现在只需要记录纸张上每个网格的大小然后用它们来计算叶子的大小。 在深度学习中直接输入原始数据是可行的但是如果数据的尺寸很大比如图像、音频或视频等那么会遇到以下问题 参数数量过多如果直接将大型图像输入神经网络由于图像的尺寸可能很大因此网络的参数数量也会相应增加。这将导致更多的计算量和更多的内存需求。而卷积操作可以共享参数通过卷积核对输入数据进行特征提取从而减少了需要训练的参数数量降低了计算量和内存需求。 局部相关性对于大型图像其中的信息通常是局部相关的。也就是说相邻的像素通常具有相似的特征。卷积操作通过滑动窗口对输入数据进行卷积操作可以有效地捕捉局部相关性从而提高模型的精度。 平移不变性图像的很多特征如边缘、纹理等在不同位置都是具有相似性质的。卷积操作具有平移不变性也就是说无论特征出现在图像的哪个位置卷积操作都能够将其检测出来。这种平移不变性对于图像识别、物体检测等任务非常重要。
卷积是一种数学运算用于在信号处理和图像处理中的滤波器操作中也是卷积神经网络中重要的计算操作。卷积运算的目的是将一个函数比如图像与另一个函数比如卷积核做积分从而得到新的函数实现信号的去噪、特征提取、图像增强等操作。在卷积神经网络中卷积操作是通过卷积层实现的可以提取出图像中的特征信息帮助神经网络更好地学习和分类。
卷积层作为深度学习中的重要组成部分可以有效地减少参数数量提高模型的精度并且具有平移不变性和捕捉局部相关性的优势因此被广泛应用于图像、音频、视频等数据的处理和分析中。
回到最初的场景中网格纸就像是一个卷积核它可以帮助您捕捉叶子的特征并将其转换为数字数据。同样深度学习中的卷积也是这个原理它将输入的数据通过卷积核的滑动操作将每一部分的特征转化为数字数据进而进行后续的处理和分析。 下面引入卷积对图像的数据处理为例介绍Pytorch中卷积运行的实现。
图像的卷积计算案例——conv2d
torch.nn模块包含着torch已经准备好的层方便使用者调用构建网络。
案例:[1] 上图是一个二维卷积运算的示例可以发现卷积操作将周围几个像素的取值经过计算得到一个像素值。 使用卷积运算在图像识别、图像分割、图像重建等应用中有三个好处即卷积稀疏连接、参数共享、等变表示正是这些好处让卷积神经网络在图像处理算法中脱颖而出。 在卷积神经网络中通过输人卷积核来进行卷积操作使输入单元(图像或特征映射)和输出单元(特征映射)之间的连接是稀疏的这样能够减少需要训练参数的数量从而加快网络的计算速度 卷积操作的参数共享特点主要体现在模型中同一组参数可以被多个函数或操作共同使用。在卷积神经网络中针对不同的输人会利用同样的卷积核来获得相应的输出。这种参数共享的特点是只需要训练一个参数集而不需对每个位置学习一个参数集合。由于卷积核尺寸可以远远小于输入尺寸即减少需要学习的参数的数量并且针对每个卷积层可以使用多个卷积核获取输入的特征映射对数据(尤其是图像)具有很强的特征提取和表示能力并且在卷积运算之后使得卷积神经网络结构对输入的图像具有平移不变的性质。 在PyTorch中针对卷积操作的对象和使用的场景不同有一维卷积、二维卷积三维卷积与转置卷积(可以简单理解为卷积操作的逆操作)但它们的使用方法比较相似都可以从torch.nn模块中调用需要调用的类如表所示。 针对一张图像经过二维卷积后的输出会是什么样子呢?下面使用一张图像来展示经过卷积后输出的特征映射的结果。先导入相关的包和模块并且使用PIL包读取图像数据使用matplotlib包来可视化图像和卷积后的结果程序如下:
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image# 读取图像并将其转换为灰度图
img Image.open(/home/cbc/图片/2.png)
imgGray np.array(img.convert(L),dtypenp.float32) #convert(L) 转换为单通道图片# 绘制灰度图
plt.figure(figsize(6,6))
plt.imshow(imgGray,cmapplt.cm.gray)
plt.axis(False) #禁用坐标轴显示
plt.show()经过上述操作之后得到一个二维数组在使用PyTorch进行卷积操作之前需要将其转化为1×1×高×宽的张量。将二维的灰度图像转换成四维的张量维度为(1, 1, imh, imw)表示一个batch案例数一个通道高为imh宽为imwimh,imw imgGray.shape
# 将二维的灰度图像转换成四维的张量维度为(1, 1, imh, imw)表示一个batch一个通道高为imh宽为imw
imgGray_torch torch.from_numpy(imgGray.reshape((1,1,imh,imw)))
print(imgGray_torch.shape)卷积时需要将图像转化为四维来表示[batch,channel,h,w ]。在对图像进行卷积操作后获得两个特征映射。第一个特征映射使用图像轮廓提取卷积核获取第二个特征映射使用的卷积核为随机数卷积核大小为5×5,对图像的边缘不使用0填充。 卷积核中心值为 24其余为 -1这种卷积核叫做边缘检测算子。在卷积操作中卷积核与图像中每个像素的值进行乘积并求和得到的结果就是该像素的卷积值。 对于边缘检测算子它会在图像中找到像素值变化最为明显的地方也就是图像中的边缘部分因为边缘处的像素值变化较为剧烈。通过卷积操作边缘部分的卷积值会比其他部分更高从而实现提取图像轮廓的效果。 对卷积后的两个特征映射进行可视化 # 定义卷积核大小和卷积核矩阵其中心为24其余为-1
kersize 5
ker torch.ones(kersize,kersize,dtypetorch.float32) *-1
ker[2,2] 24
ker ker.reshape((1,1,kersize,kersize))# 将卷积核矩阵转换成张量维度为(1, 1, kersize, kersize)表示一个batch一个通道卷积核的高和宽分别为kersize
ker ker.reshape((1,1,kersize,kersize))# 定义一个2D卷积层输入通道数为1输出通道数为2卷积核的大小为(kersize,kersize)不使用偏置项
conv2d nn.Conv2d(1,2,(kersize,kersize),bias False)# 将卷积核张量赋值给卷积层的权重第一个通道的权重为ker
conv2d.weight.data[0] ker# 对灰度图像进行卷积操作
imconv2dout conv2d(imgGray_torch)# 将卷积结果的张量降维成二维数组
imconv2dout_im imconv2dout.data.squeeze()# 打印卷积结果的形状
print(卷积后的尺寸:,imconv2dout_im.shape)# 绘制卷积结果的两个通道
plt.figure(figsize(12,6))
plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(imconv2dout_im[0],cmapplt.cm.gray)
plt.axis(False)
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(imconv2dout_im[1],cmapplt.cm.gray)
plt.axis(False)
plt.show() 可以看出使用的边缘特征提取卷积核很好地提取出了图像的边缘信息。而右边的图像使用的卷积核为随机数得到的卷积结果与原始图像很相似。 [1]《PyTorch 深度学习入门与实战案例视频精讲》孙玉林余本国
