九江做网站哪家好,网页设计代写价格,电话销售网站建设多少钱一个月,字体设计教程网站智力题#xff0c;每个正式的笔试、面试都会出#xff0c;而且在面大企业的时候必然会问到#xff0c;笔者曾在很多面试中#xff0c;都被问到过#xff0c;不过答得都不是很好#xff0c;因为时间很短#xff0c;加上我们有时候过于紧张#xff0c;所以做出这类问题每个正式的笔试、面试都会出而且在面大企业的时候必然会问到笔者曾在很多面试中都被问到过不过答得都不是很好因为时间很短加上我们有时候过于紧张所以做出这类问题还是有一定的难度从这篇文章中我会总结一些常见的智力题本章系Java之美[从菜鸟到高手演变]系列之智力题希望各位读者能在本章所列的题中找出做这类题的方法克服面试中的难题 本博客永久更新如有转载 请说明出处http://blog.csdn.net/zhangerqing 如有问题请联系本人: egg 邮箱xtfggefgmail.com 微博http://weibo.com/xtfggef 1、农民分金条问题 题目你让农民为你工作7天给他的回报是一根金条。金条平分成相连的7段你必须在每天结束时给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费保证该农民在七天中任意一天结束时都可以领到相应的报酬。例第一天结束时他可领到1/7第三天结束时他可领到3/7 我当时在面试某企业的时候被问到了这个问题面试官没有和我说“金条是平分成7段的”。所以我当时把精力都集中在如何通过2刀将一个金条分成7份的问题上其实这个问题根本不用我们考虑题目默认已经平分为7份了关键是分成7分后再怎么分。当时面试官只给我3分钟时间所以我绝对悲剧了。 解答将7份分成1/72/74/7.第一天结束时给1/7第二天结束时给2/7然后将农民手上的1/7要过来。第三天结束时将1/7给农民第四天将4/7给农民再将农民手里的3/7要过来第五天再给1/7第六天....... 其实这个题很简单我只是思路没对其实也不能怪我当你们做了接下来的第二题后就大概知道我当时为什么会那么想了。 2、两柱香问题 题目有两柱不均匀的香每柱香燃烧完需要1个小时问怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段这个题的重点就是怎么切 解答将甲香的一头点着将乙香的两头点着当乙香燃烧完时说明已经过了半个小时同时也说明甲香也正好燃烧了一半此时将甲香的另一头点着从此时起到甲香完全烧完正好15分钟。 3、瞎子翻牌 题目给一个瞎子52张扑克牌并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做 瞎子摸不出牌是正面或者是反面但是却可以随意翻动每一张牌 我曾经在参加某企业的笔试的时候被考了这个题当时被一个条件给弄迷茫了如上述使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多我当时的想法就是每堆里5张因为一共只有10张向上其实就是自己给想错了并没有要求加起来10张只要保证向上的牌数一样就行了。 解答将52张牌分为2堆一堆10张另一堆42张将10张的那一堆全部翻起来就行了。 分析 10张堆 翻起来后 42张堆 向上 向下 向上 向下 向上 向下 1 9 9 1 9 33 2 8 8 2 8 34 3 7 7 3 7 35 ..... 从上面的分析过程可以看出10张里面向下的张数和42张里面向上的张数相同所以只需要将10张堆整体翻一下向下的牌就向上了同时和42张里向上的就相同了。 4、100个苹果 桌上有100个苹果你和另一个人一起拿一人一次每次拿的数量大于等于1小于等于5问如何拿能保证最后一个苹果由你来拿 分析如果要保证拿最后一个那么就得保证拿到第94个以此类推要拿第94个就要保证拿到第88个、82、76、70...最后只要保证你拿到第四个就行了所以看下面 解答只需要你先拿第一次拿4个以后看对方拿的个数根据对方拿的个数保证每轮对方和你拿的加起来是6就行了其实就是保证你拿到4还要拿到10,16...直到94。 5、10斤酒两个桶 有三口酒缸分别能装3斤7斤10斤。现在10斤的缸装满了酒在没有称得情况下怎么把这10斤酒平均分成两个5斤。 解答第一步用10斤的先倒入3斤的将3斤的装满将3斤的倒入7斤的再将10斤的缸子中的7斤倒入3斤的装满将3斤的再倒入7斤的最后再将10中剩下的4斤倒入3斤的缸子此时三个缸子的状态为10斤中有1斤7斤的缸子中有6斤3斤的缸子中有3斤。第二步用3斤的将7斤的装满状态为10斤中有1斤7斤中有7斤3斤中有2斤。第三步将7斤的缸子里的酒全部倒入10斤的缸子状态10斤的有8斤7斤的有0斤3斤的有2斤。第四步将3斤的倒入7斤的。状态为10斤的有8斤7斤的有2斤3斤的有0斤。第五步用10斤的缸子将3斤的缸子装满10斤的缸子中正好剩余58-3斤将3斤缸子里的倒入7斤缸子里也正好5斤。正好实现。 6、微软灯管问题 在房里有三盏灯房外有三个开关在房外看不见房内的情况你只能进门一次你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯据《编程之美》一书中介绍在微软大厦没晚都会有一些新员工在会议室测试灯一亮一灭。可见这个问题有多么古怪 解答打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热热的是第一个打开的开关开的亮的是第二个开关开的另一个就是第三个。 7、经理的三个女儿问题 一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 答案三个女儿只有一个有黑头发,说明另两个女儿都很小,大约在3岁以下.如果有个女儿是一岁的话(1,1,11 1,2,10 1,3,9 1,4,8),不论怎样都不成立.如果两个女儿在3岁或3岁以上的话,那样的话家长的年龄就过大了,所以两个小女儿应该都是2岁或一个2岁另一个3岁.(2,2,9或2,3,8)家长的年龄为36或48,大女儿出生时家长的年龄应该是27或40.按常理推断家长有第一个孩子是为27岁比较合理.所以三个女儿分别为2岁,2岁,9岁.经理为36岁.中国的婴儿一出生是黄色头发的。但过了差不多5岁的时候就头发就开始变黑色的了。 8、两位盲人问题 他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 答案每一对分开一人拿一只因为袜子不分左右脚的 9、两辆货车及小鸟问题 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离 答案要知道纽约与洛杉基的距离然后算出两列火车相遇要用多少小时然后用小时×30公里/小时得出小鸟飞行的距离, 纽约到洛杉矶的路程给漏掉了。设路程s鸟飞距离则是{s/(2015)} * 30 10、两个罐子红球蓝球问题 你有两个罐子50个红色弹球50个蓝色弹球随机选出一个罐子随机选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中得到红球的准确几率是多少 答案我的方案是:所有蓝球先装罐,再随机取没有装罐的球,得到红球的几率是100%!!!(哈哈是不是疯了~) 11、四个罐子问题 你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了 答案给四个罐子编上号1、2、3、4。然后1号拿一个2号拿2个3号拿3个4号拿4个称一下若是都没被污染应该重10个重量若是11个重量就是1号罐12就是2号罐13就是3号罐14就是4号罐 1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。 2 从1号瓶中取1个药丸2号瓶中取2个药丸3号瓶中取3个药丸4号瓶中取4个药丸5号瓶中取5个药丸。 3 把它们全部放在天平上称一下重量。 4 现在用1×102×103×104×105×10的结果减去测出的重量。 5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。 12、果冻问题 你有一桶果冻其中有黄色绿色红色三种闭上眼睛同时抓取两个果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 答案2次4个 13、100个灯的问题 对一批编号为1100全部开关朝上(开)的灯进行以下*作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨一次开关3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为关熄状态的灯的编号。 答案除掉23的倍数号再又加上6的倍数好。最后一个是97号 14、个人照镜子 想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下 答案因为你眼睛是平行长的。 因为判断左右是以人的视觉习惯而言的。视角上分辨左右和分辨上下是不同的概念 15、戴帽子问题 一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 答案3个黑帽子。 分析 设有x个黑帽子。 x1则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。 但第一次没人打说明至少有两个黑帽子。 x2第一次开灯后否没人打说明黑帽不止一个所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话就能判断自己头上是黑帽子就该打嘴巴 但没人打说明至少有3个黑帽。 x3,由于前两次没人打所以至少三顶黑帽。第三次开灯后有人打嘴巴说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽所以能判断自己头上是黑帽。 因此是三顶 16、三人住旅馆 有三个人去住旅馆住三间房每一间房$10元于是他们一共付给老板$30第二天老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人谁知小弟贪心,只退回每人$1自己偷偷拿了$2这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢 答案他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了再加退还的3元30元。这种题一定不要乱了阵脚根据一条思路做这30元现在的分布是老板拿25元伙计拿2元三人各拿1元正好 17、切蛋糕问题 有一个长方形蛋糕切掉了长方形的一块大小和位置随意你怎样才能直直的一刀下去将剩下的蛋糕切成大小相等的两块 答案将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体请注意切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的不要一心想着自己切生日蛋糕的方式要跳出这个圈子。 18、三筐苹果问题 有三筐水果一筐装的全是苹果第二筐装的全是橘子第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的就是说筐上的标签都是错的你的任务是拿出其中一筐从里面只拿一只水果然后正确写出三筐水果的标签。 答案从标着“混合”标签的筐里拿一只水果就可以知道另外两筐装的是什么水果了。 分析从混合的拿出一个来如果是苹果而贴苹果的筐里有可能是橘子和混合如果是混合说明贴橘子的筐里是橘子不成立因为前提说了每个标签都是错的。所以贴苹果的筐里是橘子则贴橘子的筐里是混合。不懂的童鞋在纸上画画就看出来了。 19、村子里50条狗的问题 村子中有50个人每人有一条狗。在这50条狗中有病狗这种病不会传染。于是人们就要找出病狗 。每个人可以观察其他的49条狗以判断它们是否生病只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不 得交流也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗而且每个人只 有权利枪毙自己的狗没有权利打死其他人的狗。第一天第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵 枪声问有几条病狗如何推算得出 解答3条病狗. 如果是1条病狗第一天它的主人就会发现其他49条狗都是好狗,那么他将在第一天推断出自己的狗是病狗; 如果是2条病狗第一天2条病狗的主人都会看到1条病狗都在等待 那条狗的主人开枪。但第一天没有听到枪声则2条病狗的主人都可推断出自己的狗是病狗则第二天肯定会听到枪响如果是3条病狗第一天3病狗的主人都会看到2条病狗如果第二天还没有听到枪响则3人都可推断出自己的狗是病狗于是第三天肯定会听到枪响。如果出题严谨点应该说明49人全都是逻辑能力较高的人。 20、蛋糕切8份问题 请把一盒蛋糕切成8份分给8个人但蛋糕盒里还必须留有一份。 解答面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成而有些应聘者却感到此题实际很简单把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。 21、拿最大钻石问题 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的一颗 解答选择前五层楼都不拿观察各层钻石的大小做到心中有数。后五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。 22、拿手电过桥问题 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端天色很暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢 解答 1和2先过去2 1回来1 5和10 过去10 2 回来2 1和2过去 2 共17 23、为什么下水道的盖子是圆的 解答从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了。这种问题是非常开放性的问题言之有理即可 24、美国有多少辆加油站汽车 解答这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说我不知道你来告诉我。那么你对自己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭包括单身的规模是2.5人你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。 25、两个桶称出准确的水 如果你有无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出4夸脱的水 解答 、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3-5) 在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2。 、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2。 、空3 将5 中水倒入3 标记为b3。 、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 。 结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。 26、诚实和说谎的连个人 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问? 解答:问其中一人另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。 27、12个球一个天平问题 12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑) 解答 12个球。 第一次44 如果平了那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边称如果左边重那么取两个球称一下哪个重哪个是次品平的话第三个重是次品轻的话同理如果平了那么剩下一个次品还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平 那么不妨设左边重右边轻为了便于说明将左边4颗称为重球右边4颗称为轻球剩下4颗称为好球取重球2颗轻球2颗放在左侧右侧放3颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球重的一个次品平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球轻的一个次品如果平称剩下两颗重球重的一个次品平的话剩下那颗轻球次品 13个球。 第一次44如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品只是不能知道次品是重是轻如果不平同上。 28、海盗分金币的问题 传说从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即 1.抽签决定各人的号码12345 2.先由1号提出分配方案然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时方案才算被通过否则他将被扔入大海喂鲨鱼 3.当1号死后再由2号提方案4个人表决当且仅当超过半数同意时方案才算通过否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼 4.往下依次类推…… 根据上面的这个故事现在提出如下的一个问题。即我们假定每个海盗都是很聪明的人并且都能够很理智地判断自己的得失从而做出最佳的选择那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼而且收益还能达到最大化呢 解答 倒推从后往前推人数依次增加如 果1-3号强盗都喂了鲨鱼只剩4号和5号的话5号一定投反对票让4号喂鲨鱼以独吞全部金币。所以4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点就会 提100,0,0的分配方案对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票再加上自己一票他的方案即可通 过。2号推知到3号的方案就会提出98011的方案即放弃3号而给予4号和5号各 一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。2号的方案会被1号所洞悉1号并将提出970120或970102的方案即放弃2号而给3号一枚金币同时给4号或5号2枚金币。由于1号的这一方 案对于3号和4号或5号来说相比2号分配时更优他们将投1号的赞成票再加上1号自己的票1号的方案可获通 过97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了 29、飞机加油问题 每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油注意是相互没有加油机 一箱油可供一 架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场不允许中途降落中间没有飞机场 解答 猜想 验证 猜想 至 少需要出动5 架飞机。思路是这样的一架飞机要想完成绕地球一周的飞行至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周因为这两段路程距离基地近所花代价小。由它独立飞行中间的半程。必须保 证两个加油点前四分之一处加满后四分之一点及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周这两架飞机需要做折返飞行正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周做折返飞正好富余1 箱油。因此5 架飞机刚好完成任务。到了此时问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受受到结伴飞行的距离即腾 出的油箱空间所限制。而以下做法正 好可以满足此条件。 验证: 3架飞机同时从机场出发飞行八分之一周各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油自己返回基地。 另一机和目标机结伴飞至四分之一周给目标机补满油自己返回。目标机独自飞行半周与从基地反向出发的一机相遇2 机将油平分飞至最后八分之一 处与从基地反向出发的另一机相遇各分四分之一油返回。 30、汽车加油问题 一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B已知汽车每公里耗油量为1升A处有无穷多的油其他任何地点都没有油但该车可以在任何地点存放油以备中转问从A到B最少需要多少油 解答严格证明该模型最优比较麻烦但确实可证大胆猜想是解题关键。题目可归结为求数列an500/(2n 1) n0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n6当n6时S6977.57,所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.5722.43公里.所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7 1)336.50升此后每次中转耗油500升,所以总耗油量为7*500 336.503836.50升。 31、种子被摔破问题 一种杯子若在第N层被摔破则在任何比N高的楼层均会破若在第M层不破则在任何比M低的楼层均会破给你两个这样的杯子让你在100层高的楼层中测试要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。 解答 32、两个人猜数问题 教授选出两个从2到9的数把它们的和告诉学生甲把它们的积告诉学生乙让他们轮流猜这两个数 甲说“我猜不出” 乙说“我猜不出” 甲说“我猜到了” 乙说“我也猜到了” 问这两个数是多少 答:3和4。设两个数为n1n2n1 n2甲听到的数为nn1 n2乙听到的数为mn1*n2证明n13n24是唯一解。证明要证以上命题为真不妨先证n7 1)必要性 i) n 5 是显然的因为n 4不可能n4或者n5甲都不可能回答不知道 ii) n 6 因为如果n6的话那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是24还是33乙都不可能说不知道(m8或者m9的话乙说不知道是没有道理的) iii) n 8 因为如果n 8的话就可以将n分解成 n4 x 和 n6 (x-2)那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x6(x-2)的必要条件是x6即n10那样n又可以分解成8 2所以总之当n 8时n至少可以分解成两种不同的合数之和这样乙说不知道的时候甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性。 2)充分性 当n7时n可以分解成2 5或3 4 显然2 5不符合题意舍去容易判断出3 4符合题意m12证毕 于是得到n7 m12 n13 n24是唯一解。 33、猴子吃香蕉问题 一个小猴子边上有100 根香蕉它要走过50 米才能到家每次它最多搬50 根香蕉每走1 米就要吃掉一根请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 解答设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 点时候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100-3A49, 所以A17. 这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)50-2A16. 34、拿硬币问题与问题4类似 16 个硬币A 和B 轮流拿走一些每次拿走的个数只能是1 2 4 中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问A 或B 有无策略保证自己赢 博弈类问题分清两概念 必胜态有一种方法导致下一状态为必败态 必败态每一种方法导致下一状态为必胜态 解决办法递推 1: 必败 2: 必胜取1 导致变为1 状态( 必败) 3: 必胜取2- 必败态 4: 必败取1 或2 或4 均导致必败态或直接失败 以些类推知16 为必败态即后手必胜 剩2 个时, 取1 个必胜; 剩3 个时, 取2 个必胜; 剩4 个时, 如果对手足够聪明则必败; 剩5 个时, 去1 个必胜... 记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ... 从中找出规律: 当剩余个数K3N-2,N 为自然数时, 只要对手足够聪明则必败. 当K3N-1 时, 有必胜策略: 取1 个; 当K3N 时, 有必胜策略: 取2 个; 所以, 当16 个时, 后取者有必胜策略. 35、平均分问题与问题5类似 有三个酒杯其中两个大酒杯每个可以装8两酒一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝 解答用 一个三位数表示三个杯880 前两个为8 升的杯最后一个3 升。开始880_853A 喝掉3 升变为850_823_B 喝掉2 升为803_830_533_560_263_281A 喝掉1 升(A 已经喝4 升完毕为280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD 各喝一升为080_053_350_323CD 各喝3 升B 喝2 升分水结束ABCD 四人各喝4 升。 36、爱因斯坦提出的问题 爱因斯坦出了一道题他说世界上有90的人回答不出看看你是否属于10。 内容: 1、有5栋5种颜色的房子 2、每一位房子的主人国籍都不同 3、这五个人每人只喝一个牌子的饮料只抽一个牌子的香烟只养一种宠物 4、没有人有相同的宠物抽相同牌子的烟喝相同牌子的饮料 已知条件 1、英国人住在红房子里 2、瑞典人养了一条狗 3、丹麦人喝茶 4、绿房子在白房子的左边 5、绿房子主人喝咖啡 6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟 7、黄房子主人抽DUNHILL烟 8、住在中间房子的人喝牛奶 9、挪威人住在第一间房子 10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边 11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边 12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒 13、德国人抽PRINCE烟 14、挪威人住在蓝房子旁边 15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题谁养鱼 解答过程(这种题,耐心想多几次比看答案来得简单些) 已知条件 首先这912313可以先填只是卡片排列顺序还不能确定 9、挪威人住在第一间房子 1、英国人住在红房子里 2、瑞典人养了一条狗 3、丹麦人喝茶 13、德国人抽PRINCE烟 14、挪威人住在蓝房子旁边 4、绿房子在白房子的左边 这里得出房子颜色排列挪威色-蓝色-绿色-白色-红色 或 挪威色-蓝色-红色-绿色-白色( 前提左边表示第一个房子 这里推理出错了绿色在白色左边并不表示相邻的左边 所以顺序为:挪威色-蓝色-绿色-白色-红色或挪威色-蓝色-绿色-红色-白色或挪威色-蓝色-红色-绿 色-白色 7、黄房子主人抽DUNHILL烟 得出挪威人住的是黄色房子并且挪威人抽DUNHILL烟 所以顺序为:黄色-蓝色-绿色-白色-红色或黄色-蓝色-绿色-红色-白色或黄色-蓝色-红色-绿色-白色 并且有黄色挪威DUNHILL 11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边 得出养马人住在挪威人右边因为假设了挪威的第一间房子是在最左边 得出黄色挪威DUNHILL 蓝色马 … 红色英国 5、绿房子主人喝咖啡 8、住在中间房子的人喝牛奶 得出应该是红色房子在中间并且有英国人喝牛奶 颜色排列黄色-蓝色-红色-绿色-白色 可以得出 黄色挪威DUNHILL蓝色养马红色英国牛奶绿色喝咖啡白色在最右边,顺序已经固定 好 10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边 15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 由于第一间(黄挪威)以及中间(红英牛奶固定所以抽混合烟的人在最后(最右边) 那么得绿色咖啡猫 白色混合烟 由于红色英国喝牛奶 绿色喝咖啡所以白色不可能抽混合烟而黄色挪威抽DUNHILL所以是蓝色养 马抽混合烟 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色马混合烟红色英国牛奶绿色咖啡白色 并且黄色挪威矿泉水猫DUNHILL 或 红色英国牛奶猫 12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒 排除易得:这个就是白色啤酒BLUE MASTER 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色马混合烟红色英国牛奶绿色咖啡白色啤酒BLUE MASTER 根据丹麦茶 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶绿色咖啡白色啤酒BLUE MASTER 根据德国PRINCE 得到绿色德国咖啡PRINCE 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶绿色德国咖啡PRINCE白色 啤酒BLUE MASTER 根据瑞典人养狗 得到白色瑞典啤酒狗BLUE MASETER 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶绿色德国咖啡PRINCE白色 瑞典啤酒狗BLUE MASTER 6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟 得到红色英国牛奶鸟PALLMALL 得到黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶鸟PALLMALL绿色德国咖啡 PRINCE白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER 由前面1015得到的猫的可能性 得到黄色挪威矿泉水猫DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶鸟PALLMALL绿色德国咖啡 PRINCE白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER 最后得到鱼是绿色德国咖啡鱼PRINCE 37、连续整数之和为1000的共有几组 首先1000为一个解。连续数的平均值设为x1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个x就不是整数了。x的2倍只能是525125才行。因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/2?62.5是可以的。即62636164等等。连续数的个数为奇数时平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000?2×2×2×5×5×5x可以为24840200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.5402001000的4组整数。 专家意见 这类题目多出现于跨国企业的招聘面试中对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其明显的作用而据一些研究显示这样的能力往往也与工作中的应变与创新状态息息相关。所以回答这些题目时必须冲破思维定式试着从不同的角度考虑问题不断进行逆向思维换位思考并且把题目与自己熟悉的场景联系起来切忌思路混乱。 38 两个圆环半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周如果在大圆的外部小圆自身转几周呢 39 1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水问你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水 40 10个箱子每个箱子10个苹果其中一个箱子的苹果是9两/个其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤只秤一次找出那个装9两/个的箱子。 41、囚犯活命问题 5个囚犯分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死而且他们之间不能交流但在抓的时候可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大 提示 1他们都是很聪明的人 2他们的原则是先求保命再去多杀人 3100颗不必都分完 4若有重复的情况则也算最大或最小一并处死 42、山羊问题 卢姆教授说“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊重54磅它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊比它还要重出3磅。 开始时它们相安无事彼此和谐相处。可是有一天较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上向它的竞争对手猛扑过去那对手站在土丘上迎接挑战而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是由于猛烈碰撞两只山羊都一命呜呼了。 解答现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究还写过书的乔治·阿伯克龙比说道“通过反复实验我发现动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击正好可以打碎山羊的脑壳致它死命。”如果他说得不错那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度才能相互撞破脑壳你能算出来吗 43、酒肆老板娘的难题 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子分别能舀7两和11两酒却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊用这两个勺子在酒缸里舀酒并倒来倒去居然量出了2两酒聪明的你能做到吗 11-74
4-7-3
11-38
8-71
1-7-6
11-65
5-7-2
11-29
9-72 44 在9个点上画10条直线要求每条直线上至少有三个点 45 12个球和一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑) 46 你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 47、算指针的重合次数 在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次都分别是什么时间你怎样算出来的 48 3个球外观相同,其中有一个球不一样重,如何用天平称三次找出这个球 49 1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水问你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水 50、国王与预言家 在临上刑场前国王对预言家说“你不是很会预言吗你怎么不能预言到你今天要被处死呢我给你一个机会你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了我就让你服毒死否则我就绞死你。” 但是聪明的预言家的回答使得国王无论如何也无法将他处死。 请问他是如何预言的 51、奇怪的村庄 某地有两个奇怪的村庄张庄的人在星期一、三、五说谎李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天外地的王从明来到这里见到两个人分别向他们提出关于日期的题。两个人都说”前天是我说谎的日子。” 如果被问的两个人分别来自张庄和李村那么这一天是星期几 52、监狱问题 监狱里有100个房间每个房间内有一囚犯。一天监狱长说你们狱房外有一电灯你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风并且防风是随机的。如果在有限时间内你们中的某人能对我说“我敢保证现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们! 问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略大致多久他们可以被释放?约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人) 解答 1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数 2、其他人第一次遇到开着灯放风时将灯关闭 3、当报告人第100次开灯的时候去向监狱长报告要求监狱长放人...... 按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放 (好像不必100次) 53、终生受用的一个题 你开着一辆车。 在一个暴风雨的晚上。 你经过一个车站。 有三个人正在焦急的等公共汽车。 一个是快要临死的老人他需要马上去医院。 一个是医生他曾救过你的命你做梦都想报答他。 还有一个女人/男人她/他是你做梦都想嫁/娶的人也许错过就没有了。 但你的车只能在坐下一个人你会如何选择 前提国外某公司的面试题 答案 老人代表你有颗怜悯易感动的心; 医生代表感恩的心; 喜欢的人是代表爱心; 假如是我,我将下车和我爱的人在一起 让医生送老人去医院. --------------------- 其他 微软面试题智力题汇总 1.烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水一个3公升的提捅一个5公升的提捅两只提捅形状上下都不均匀问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木使其中任意两棵树的距离相等? 参考答案 1) 三根绳第一根点燃两端第二根点燃一端第三根不点 第一根绳烧完(30分钟)后点燃第二根绳的另一端第二根绳烧完(45分钟)后点燃第三根绳子两端第三根绳烧完(1小时15分)后计时完成 2) 根据抽屉原理4个 3) 3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另可用回溯法编程求解) 4) 问其中一人另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。 5) 12个球 第一次44 如果平了 那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边称 如果左边重那么取两个球称一下哪个重哪个是次品平的话第三个重是次品轻的话同理 如果平了那么剩下一个次品还可根据需要称出次品比正品轻或者重 如果不平 那么不妨设左边重右边轻为了便于说明将左边4颗称为重球右边4颗称为轻球剩下4颗称为好球 取重球2颗轻球2颗放在左侧右侧放3颗好球和一颗轻球 如果左边重 称那两颗重球重的一个次品平的话右边轻球次品 如果右边重 称左边两颗轻球轻的一个次品 如果平 称剩下两颗重球重的一个次品平的话剩下那颗轻球次品 13个球 第一次44如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品只是不能知道次品是重是轻 如果不平同上 6) o o o o o o o o o 7) 23次因为分针要转24圈时针才能转1圈而分针和时针重合两次之间的间隔显然1小时它们有23次重合机会每次重合中秒针有一次重合机会所以是23次 重合时间可以对照手表求出也可列方程求出 8) 在地球表面种树做一个地球内接的正四面体内接点即为所求 1、你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 你必须在每天结束时给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断你如何给你 的工人付费 2、请把一盒蛋糕切成8份分给8个人但蛋糕盒里还必须留有一份。 3、小明一家过一座桥过桥时是黑夜所以必须有灯。现在小明过桥要1秒 小明的弟弟要3秒小明的爸爸要6秒小明的妈妈要8秒小明的爷爷要12秒。每 次此桥最多可过两人而过桥的速度依过桥最慢者而定而且灯在点燃后30秒就会 熄灭。问小明一家如何过桥 4、一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自 己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子 5、请估算一下 电视塔的质量。 6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石问怎样才能拿到最 大的一颗 7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥四个人从桥 的同一端出发你得帮助他们到达另一端天色很暗而他们只有一只手电筒。一 次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把 手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花 2分钟过桥Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢 8、烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时 ? 9、为什么下水道的盖子是圆的 10、美国有多少辆加油站汽车 11、有7克、2克砝码各一个天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份 12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以第 小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动从洛杉矶出发碰到另辆车后返回依次在两辆火车来回的飞 行直道两面辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离 13、你有两个罐子50个红色弹球50个蓝色弹球随机选出一个罐子随机 选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中得到 红球的准确几率是多少 14、想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒 上下 15、你有四人装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被 污染的重量1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了 16、如果你有无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出 4夸脱的水 17、你有一桶果冻其中有黄色绿色红色三种闭上眼睛选出同样颜色 的两个抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果 冻 18、将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁 19、如果要你能去掉50个州的任何一个那你去掉哪一个为什么 20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。 21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周 围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什么位置 22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中时针和分 针共重叠多少次你知道它们重叠时的具体时间吗 23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除假设这两个奇数都大于6。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。 24、一个屋子有一个门门是关闭的和3盏电灯。屋外有3个开关分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关可一旦你将门打开就不能变换开关了。 确定每个开关具体管哪盏灯。 25、假设你有8个球其中一个略微重一些但是找出这个球的惟一方法是将 两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球 26、下面玩一个拆字游戏所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成 1.共有多少种可能的组合方式 2.如果我们知道是哪5个字母那会怎么样 3.找出一种解决这个问题的方法。 27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内全 部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。 不管是谁过桥不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来 传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。 第一个女人过桥需要1分钟 第二个女人过桥需要2分钟 第三个女人过桥需要5分钟 第四个女人过桥需要10分钟。 比如如果第一个女人与第4个女人首先过桥等她们过去时已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端时总共用去 了20分钟行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方 法 28、如果你有两个桶一个装的是红色的颜料另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯倒入红色颜料桶再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶 。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高通过算术的方式来证明这一点。 B疯狂计算 29、已知两个1~30之间的数字甲知道两数之和乙知道两数之积。 甲问乙你知道是哪两个数吗乙说不知道 乙问甲你知道是哪两个数吗甲说也不知道 于是乙说那我知道了 随后甲也说那我也知道了 这两个数是什么 30、441010加减乘除怎么出24点 31、1000!有几位数为什么 32、F(n)1 n8 n12 F(n)2 n2 F(n)3 n6 F(n)4 nother 使用 - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 sign(n)0 n0 sign(n)-1 n0 sign(n)1 n0 33、编一个程序求质数的和例如F(7)135711131758 34、。。。 请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接 35、三层四层二叉树有多少种 36、1--100000 数列按一定顺序排列有一个数字排错如何纠错写出最好 方法。两个数字呢 37、链接表和数组之间的区别是什么 38、做一个链接表你为什么要选择这样的方法 39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法现在用 O(n)时间来做。 40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。 41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍 。 42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点但不得穿越链接表。 43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法 44、用一种算法使通用字符串相匹配。 45、颠倒一个字符串优化速度优化空间。 46、颠倒一个句子中的词的顺序比如将我叫克丽丝转换为克丽丝叫我 实现速度最快移动最少。 47、找到一个子字符串优化速度优化空间。 48、比较两个字符串用O(n)时间和恒量空间。 49、假设你有一个用1001个整数组成的数组这些整数是任意排列的但是你 知道所有的整数都在1到1000包括1000之间。此外除一个数字出现两次外 其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理用一种算法找出重 复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式那么你能找到不用这种方 式的算法吗 50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。 C创造性应用 51、营业员小姐由于工作失误将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生 王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来 52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上你怎样 优化这种应用工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响 53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施 保护措施防止被非法复制 54、你如何重新设计自动取款机 55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉你会开发什么样的软件来完成这 个任务 56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机 56、如果你想给微软的Word系统增加点内容你会增加什么样的内容 57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘 58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟 参考答案: 1、day1 给1 段 day2 让工人把1 段归还给2 段 day3 给1 段 day4 归还1 2 段给4 段。 day5 依次类推…… 2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成而有些应聘者却感到 此题实际很简单把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分 给第8个人。 4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就 应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子如果有两顶黑帽子第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色但到第二次关灯这两人应该明白 如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子 于是也会有耳光声响起可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑 帽依此类推应该是关了几次灯有几顶黑帽。 5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径算出各部分的体积等 等。招聘官的说法就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别 的。我们称这类题为’快速估算题’主要考的是快速估算的能力这是开发软件 必备的能力之一。当然题目只是手段不是目的最终得到一个结果固然是需要 的但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。Mr Miller为记 者举例说明了一种比较合理的答法他首先在纸上画出了CN TOWER的草图然后快 速估算支架和各柱的高度以及球的半径算出各部分体积然后和各部分密度运 算最后相加得出一个结果。 这一类的题目其实很多如估算一下密西西比河里的水的质量。如果你 是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。 估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。 Mr Miller接着解释道像这样的题目包括一些推理题考的都是人的 ProblemSolving(解决问题的能力)不是哪道题你记住了答案就可以了的。 对于公司招聘的宗旨Mr Miller强调了四点这些是有创造性的公司普遍注 重的员工素质是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。 要求一RawSmart纯粹智慧与知识无关。 要求二Long-termPotential(长远学习能力)。 要求三TechnicSkills(技能)。 要求四Professionalism(职业态度)。 6、她的回答是选择前五层楼都不拿观察各层钻石的大小做到心中有数 。后五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 不知道这道题的准确答案也许就没有准确答案就是考一下你的思路她如是 说。 7、分析有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 最短只能做出在19分钟内过桥。 8、两边一起烧。 9、答案之一从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同 等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之 徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了 ) 10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时你可能要从问这个国家有多少小 汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说我不知道你来告诉 我。那么你对自己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭 包括单身的规模是2.5人你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起 在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆 小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就把问题解 决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。 12、答案很容易计算的 假设洛杉矶到纽约的距离为s 那小鸟飞行的距离就是(s/(1520))*30。 13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。 14、因为人的两眼在水平方向上对称。 15、从第一盒中取出一颗第二盒中取出2 颗第三盒中取出三颗。 依次类推称其总量。 16、比较复杂 、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3-5) 在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。 20、素数是关其余是开。 29、允许两数重复的情况下 答案为x1y4甲知道和Axy5乙知道积Bx*y4 不允许两数重复的情况下有两种答案 答案1为x1y6甲知道和Axy7乙知道积Bx*y6 答案2为x1y8甲知道和Axy9乙知道积Bx*y8 解 设这两个数为xy. 甲知道两数之和 Axy 乙知道两数之积 Bx*y 该题分两种情况 允许重复 有(1 x y 30) 不允许重复有(1 x y 30) 当不允许重复即(1 x y 30) 1)由题设条件乙不知道答案 Bx*y 解不唯一 Bx*y 为非质数 又∵ x ≠ y ∴ B ≠ k*k (其中k∈N) 结论(推论1) Bx*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N) 即B ∈(68101214151820...) 证明过程略。 2)由题设条件甲不知道答案 Axy 解不唯一 A 5 分两种情况 A5A6时xy有双解 A7 时xy有三重及三重以上解 假设 Axy5 则有双解 x11y14 x22y23 代入公式Bx*y B1x1*y11*44(不满足推论1舍去) B2x2*y22*36 得到唯一解x2y3即甲知道答案。 与题设条件甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠5 假设 Axy6 则有双解。 x11y15 x22y24 代入公式Bx*y B1x1*y11*55(不满足推论1舍去) B2x2*y22*48 得到唯一解x2y4 即甲知道答案 与题设条件甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠6 当A7时 ∵ xy的解至少存在两种满足推论1的解 B1x1*y12*(A-2) B2x2*y23*(A-3) ∴ 符合条件 结论(推论2)A 7 3)由题设条件乙说那我知道了 乙通过已知条件Bx*y及推论(1)(2)可以得出唯一解 即 Axy A 7 Bx*y B ∈(6810121415161820...) 1 x y 30 xy存在唯一解 当 B6 时有两组解 x11y16 x22y23 (∵ x2y2235 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y6 当 B8 时有两组解 x11y18 x22y24 (∵ x2y2246 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y8 当 B8 时容易证明均为多重解 结论 当B6时有唯一解 x1y6当B8时有唯一解 x1y8 4)由题设条件甲说那我也知道了 甲通过已知条件Axy及推论(3)可以得出唯一解 综上所述原题所求有两组解 x11y16 x21y28 当xy时有(1 x y 30) 同理可得唯一解 x1y4 31、 解1000 Lg(1000!)sum(Lg(n)) n1 用3 段折线代替曲线可以得到 10(01)/290(12)/2900(23)/22390 作为近似结果好象1500~3000 都算对 32、F(n)1 n8 n12 F(n)2 n2 F(n)3 n6 F(n)4 nother 使用 - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 sign(n)0 n0 sign(n)-1 n0 sign(n)1 n0 解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)1]在nm 处取1 其他点取0 就可以了 34、米字形的画就行了 59、答案是和家人告别. ------------------------------------------ 1.元帅领兵元帅统领八员将每将各分八个营每营里面摆八阵2.运算符号的妙用在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中3.两龟赛跑有两只乌龟一起赛跑4.电视机的价格麦克因工作繁忙决定临时请尼克来协助他工作可是尼克做了7个月后因急事必须离开麦克并要求现在请你想一想这台电视机值多少钱5.这块石头究竟有多重有4个小孩看见一块 1.元帅领兵 元帅统领八员将每将各分八个营每营里面摆八阵每阵配置八先锋每个先锋八旗头每个旗头有八队每队分设八个组每组带领八个兵。请你掐指算一算元师共有多少兵 2.运算符号的妙用 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间加入运算符号“”或“”使其代数和等于99按1 ?? 9可以有17种解倒过来的后者9 ?? 1可以有11种解。有兴趣的读者不妨一试。 3.两龟赛跑 有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米这时两龟再同时起跑比赛问甲、乙两龟是否同时到达终点 4.电视机的价格 麦克因工作繁忙决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限一年的报酬为600美元与一台电视机。 可是尼克做了7个月后因急事必须离开麦克并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他结果尼克得到了150美元和一台电视机。 现在请你想一想这台电视机值多少钱 5.这块石头究竟有多重 有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来便议论开了。 “我看这块石头有17公斤重”第一个孩子说。 “我说它有26公斤”第二个孩子不同意地说。 “我看它重21公斤”第三个孩子说。 “你们都说得不对我看它的正确重量是20公斤”第四个孩子争着说。 他们四人争得面红耳赤谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然这里所指的差不考虑正负号取绝对值。请问这块石头究竟有多重 6.三只砝码称东西 现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量在进行称量时要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外每种砝码都只有一只而且不准复制。 7.称米 现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米 8.比萨饼交易 在我最喜欢的那家比萨饼店中10寸的比萨卖4.99美元。店主说他们有一笔12寸比萨饼的交易定价为每份5.39美元。请问该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣 9.伊沙贝拉时装精品屋 纽约伊沙贝拉时装精品屋新近从意大利购进了一件女式冬装。这衣服的购入价格再加二成是该店标出的销售价。 出于半个月内未卖出去女老板又将这个定价减去了一成很快被一位漂亮小姐买走了 。女老板获利400元。 请问这件高档女式冬装购入价是多少 10.称量罐头 为罐头工厂工作的送货员A给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是800克每箱装20个。 正当他送完了货要回工厂的时候接到了从工厂打来的电话说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品每个罐头缺50克的分量要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是怎样从中找出到底哪一箱是次品呢最需要的当然是秤可是手边又没有。 正在这时他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会来找到那一箱不符合规格的产品呢 11.按劳取酬 有一个农场主雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆是一个耕地能手但是他不会播种而另一个叫做尼克他并不擅长于耕地但是他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦让他们各自包一半于是汤姆从东头开始耕地而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟而尼克却需要四十分钟但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。 他们播种完工后农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。请问他们应该怎么样分这份工钱才最合理 12.四兄弟的年龄 一家有4个兄弟他们4个的年龄乘起来的积为14。那么他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。 13.爱的程度 在一所乡村学校中一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐。S满脑袋数字在无法从两者之中选择的情况下他只好对这两位女教师说“希望你们用数字或者数学公式来表示你们对我的爱的程度。” A说“与B比起来我是一百倍地爱你。” B说“A对你的感情当然没有我对你的感情深。与A相比我是一千倍地爱你。” 听了她们深情的话语不知为什么数学老师S反而神情沮丧地说“这不就等于说你们两个都是完全不爱我吗” 这究竟是怎么回事 14.爬楼梯 一位先生要到10层楼的第8层去办事不巧正赶上停电电梯无法使用他只能够步行上楼。如果他从第1层爬到第4层需要用48秒那么请问以同样的速度走到第8层需要多少秒 15.空姐分配物品 在一架飞机上中间是一条过道两边是座位每一排为三人。两位空姐A和B每人负责一边对每位旅客分配旅行物品。 开始的时候A给右边的旅客发放了6份此时B过来对她说左边应该由A负责。于是A重新到左边开始发放B接着给右边剩下的旅客发放物品之后又帮A发了15份最后两人同时结束工作。 请问A和B谁发的多多发了多少份 1.击鼠标 击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。 拉尔夫10秒钟能击10下鼠标威利20秒钟能击20下鼠标保罗5秒钟能击5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的从第一击开始到最后一击结束。 他们是否打平手如果不是谁最先击完40下鼠标 2.感觉 用第一感觉判断8891这个等式正确吗说明理由。 3.谎话 如果下列每个人说的话都是假话那么是谁打碎了花瓶 夏克吉姆打碎了花瓶。 汤姆夏克会告诉你谁打碎了花瓶。 埃普尔汤姆夏克和我不太可能打碎花瓶。 克力斯我没打碎花瓶。 艾力克夏克打碎了花瓶所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。
吉姆我打碎了花瓶汤姆是无辜的4.大有作为鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年一个当了歌手一A罗伯特的年龄比战士的大B大学生的年龄比菲利普小C鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样请问三个人中谁是歌手谁是大学生谁是士兵5.麻省理工大学的学生美国麻省理大学的学生来自不同国家大卫、比利、特德三名学生一个是法国人一个是日1、大卫 吉姆我打碎了花瓶汤姆是无辜的。 4.大有作为 鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年一个当了歌手一个考上大学一个加入美军陆战队个个未来都大有作为。现已知 A 罗伯特的年龄比战士的大 B 大学生的年龄比菲利普小 C 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。 请问三个人中谁是歌手谁是大学生谁是士兵 5.麻省理工大学的学生 美国麻省理大学的学生来自不同国家。 大卫、比利、特德三名学生一个是法国人一个是日本人一个是美国人。现已知 1、 大卫不喜欢面条特德不喜欢汉堡包 2、 喜欢面条的不是法国人 3、 喜欢汉堡包的是日本人 4、 比利不是美国人。 请推测出这三名留学生分别来自哪些国家 6.宴会桌旁 在某宾馆的宴会厅里有4位朋友正围桌而坐侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4种语言。现已知 A甲、乙、丙各会两种语言丁只会一种语言 B有一种语言4人中有3人都会 C甲会日语丁不会日语乙不会英语 D 甲与丙、丙与丁不能直接交谈乙与丙可以直接交谈 E 没有人既会日语又会法语。 请问甲乙丙丁各会什么语言 7.借机发财 从前有A、B两个相邻的国家它们的关系很好不但互相之间贸易交往频繁货币可以通用汇率也相同。也就是说A国的100元等于B国的100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了虽然贸易往来仍然继续但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明人他手里只有A国的100元钞票却借机捞了一大把发了一笔横财。请你想一想这个聪明人是怎样从中发财的 8.不合理的安排 S先生正在家里休息时接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人于是他连忙说“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会下午1点钟要去参加一个学生的婚礼接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。” 请仔细看题S先生的话里有一处是不可信的是哪个地方 9.快马加鞭 墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和驴运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村而从甲村到乙村A马要花一小时B马要花两小时C马要花四小时D马要花五小时。 这位商人一次只能拉两匹马回来时他还要骑一匹马其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村请问他是如何办到的 1.小虫 有一种小虫每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫那么两秒后变两只再过两秒后就变四只??两分钟后正好满满一瓶小虫。现在这个瓶内最初放入两只这样的小虫。 问经过多少时间后正巧也是满满的一瓶 2.相遇 美国某小镇车队有17辆小公共汽车整天在相距197千米的青山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟。司机杰克上午10点20分开车从青山镇出发在途中不时地遇到(有时是迎面驶来有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1点55分他到达绿水镇休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。 问杰克一共遇到了本车队的几辆车 3.约会 矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生女她真是位绝佳美人。怪不得马丁先生对她动心了。不过这位小姐生性羞怯如果直截了当地请她吃饭可能会遭到谢绝。对此马丁先生绞尽了脑汁苦思对策。 突然间他心血来潮想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教给他的锦囊妙计顿时心花怒放喜上眉梢。 “亲爱的我有两个问题要问您而且都只能回答‘是’或‘不’不准用其他语句。但在正式提问以前我要同您预先讲好您一定要听清楚之后再郑重回答而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的不能自相矛盾。”他对艾娃说。 艾娃略微蹙了一下眉感到非常有趣于是她爽朗地说“好吧!那就请您发问吧!” 问马丁先生该怎样提问才能达到请艾娃小姐吃饭的目的 4.30秒答题 1 你在什么地方总能找到幸福 2 一个人走进他的花园时总是把什么先放在里边 3 什么东西越洗越脏 4 什么东西能载得动一百捆干草却托不起一粒沙子 5 什么东西越是打破了越是受人欢迎 6 在早餐时从来不吃的是什么 7 放大镜不能放大的东西是什么 8 什么东西倒立后会增加一半 5.一分钟答题 1 当您从西向东行走不久向左转二百七十度角行走再向后转走接着又向左转九十度角走最后又向后转走。请问最终您是朝哪一个方向行走的 2 在二十世纪有这样一个年份把它写成阿拉伯数字时正看是这一年倒过来看还是这一年。请问这是指哪一个年份 3 用三根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲)这个数是多少 4 有一个又高又狭窄的玻璃筒筒里放着一只鲜鸡蛋。如果不许把玻璃筒倾斜也不许用任何夹具把鲜鸡蛋夹起那么您有什么办法取出鲜鸡蛋 5 英国伦敦某公司采购员杰夫经常出差去法国巴黎而且每次都是乘坐火车去的。有一次他又要出差去法国巴黎但他前一半路程是坐飞机去的这比他平常坐火车去的速度要快八倍而他后一半路程是坐火车和汽车到达法国巴黎的速度比他平常坐火车要慢一半。请问他这一次出差去法国巴黎是否比他平常坐火车去节省时间为什么 6 一只走着的挂钟它在二十四小时里分针和时针要重合多少次 7 如果给您一根较长的粗铜线要用这根铜线将点燃着的蜡烛火焰熄灭但又不许您用铜线碰到蜡烛请问有何办法 8 有一根铁线如果用钳子把它剪断后它仍然是一根与原来长度相等的铁线。请问这是一根什么形状的铁线 9 宇航员卡特在乘宇宙飞船进入太空前正用他所带的自来水笔为来访者签名留念。当他进入太空以后他正忙着用这支笔写日记。您相信吗 10 有十二个人要过河去河边只有一条能够载三个人的小船。请问这十二个人都过河需要渡几次 6.现代斯芬克斯之谜 斯芬克斯是古代希腊神话中的带翅膀的狮子女魔。传说她在底比斯附近要人猜谜猜不出来就要杀人。一次她要请底比斯王子猜谜“有一种动物早上四条腿中午二条腿晚上三条腿是什么动物”聪明的王子说“是人。”他猜中了。 如果你是现代的斯芬克斯会提出什么样的问题呢比如1和0之间加上什么符号才可以使得到的数比0大又比1小呢你知道吗 1.巧接铁链 生产中需要一段铁链库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链这五截铁链连起来的长度正好是所需要的。 问在只切断三个铁环的情况下怎样将这五截三铁环连起来 2.巧分飞机票 旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人科尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰一个去加拿大一个去英国。据悉科尔不打算去荷兰丹皮不打算去英国伯托则既不去加拿大也不去英国。 问这三张飞机票分别应该是他们谁的 3.白帽和黑帽 老师让6名学生围坐成一圈另让一名学生坐在中央并拿出七顶帽子其中四顶白色三顶黑色。然后蒙住七名学生的眼睛并给坐在中央的学生戴一顶帽子而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时由于坐在中央的学生的阻挡每个人只能看到五个人的帽子。老师说“现在你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说“我猜到了。” 问中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子他是怎样猜到的? 4.急中生智 有个农民挑了一对竹筐赶集去买东西。当他来到一座独木桥上对面来了个孩子他想退回去让孩子先过桥但是回身一看后面也来了个孩子。正在进退两难之际农民急中生智想了个巧办法使大家都顺利地通过了独木桥而且三人之中谁也没有后退过一步。 问农民是用的什么方法 5.巧入房间 某地质勘探队有12名队员他们同住在一栋楼的12个房间内。由于工作关系资料不能集中各人的房间内都有别人需要查对的资料。 这天12位队员又要外出作业了。临行前队长对大家说“在外出作业期间12个人一起回来是不可能的如有队员回来查资料就困难了。现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙只准带走其中一把钥匙余下的一把不准挂在门上因为不安全每个房间的门窗也必须关严大家想一想怎样才能使任何一个人回来都能打开12个房间呢” 问如果你是队员之一你能想出办法来吗 6.女儿的错 父亲打电话给女儿要她替自己买一些生活用品同时告诉她钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封看见上面写着98以为信封内有98元就把钱拿出来数也没数放进书包里。 在商店里她买了90元的东西付款时才发现她不仅没有剩下8元反而差了4元。 回到家里她把这事告诉了父亲怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说他并没有数错错在女儿身上。 问女儿错在什么地方 7.找硬币 3个日本孩子翻衣兜他们把兜里所有的钱都掏出来看看一共有多少钱。结果一共有320日元。其中有两枚硬币是100日元的两枚是50日元的两枚是10日元的。每一个孩子所带的硬币中没有相同的。而且没带100日元硬币的孩子也没带10日元的硬币没带50日元硬币的孩子也没带100日元的硬币。你能弄清楚这3个日本孩子原来各自带了什么硬币吗 8.入睡与醒来 请问从你生下来的那一刻起你入睡和醒来的次数哪个多多多少次 ①走到一条岔路上前面遇到两个人一个人永远说真话一个人永远说假话你并不知道谁说真话谁说假话只许问其中一个人一句话就知道该往那里走了。 ②三个带着自己的一个孩子过河只有一条船每次只能载两个单位当大人不在身边的时候如果小孩身边有别的大人那他她就有危险 **③12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢 4.一火车以15km/h从L.A.开往N.Y.另一以20km/h从N.Y.开往L.A. 一只鸟从Los以30km/h与两车同时出发遇到另一火车后返回并往复至两车相遇求其运动位移及路程。 *④足量水3ml5ml容器各一如何通过它们确定出所有正常数体积的水。不能用 1 ml 来拼凑 *⑤4个装了药丸的容器正常药丸质量一定其中一容器中全装的变质药丸其质量为正常药丸质量1。只称一次如何判断那一容器中药丸变质。 部分答案 大人孩子分别为A a; B b; C c; 1: A a 过去a留A返 2: b c 过去b留c返 3: A B 过去B,b留A,a返 4: A C 过去A,C留b返 5: A a 过去a留A返 6: a b 过去a留b返 7: a c 过去 称球问题解答及总结 分别为a b c d, e f g h, i j k l取出abcd, efgh 第一种情形 如果重量相等则说明所求在 ijkl 中 称量 i j 如果相等比较 a k 如果ak则所求为 l 如果ak不等则所求为 k 。 如果不等比较 a i 如果ai则所求为 j 如果不等则所求为 i 。 第二种 如果 abcd 轻 在efgh中取出 fgh 替掉abcd中 bcd从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位 如果afgh轻则说明所求在a或e拿 e 和除 a 以外的任意一球比较如果重量相等则所求的球是 a 如果不等则所求的球是 e 。 如果afgh重说明所求在 fgh 中且所求较重比较 f g 等重则所求为 h 不等则重的为所求。 如果一样重说明所求在 bcd 中且所求较轻以下同afgh重的情形。 第三种 如果 abcd 重 在efgh中取出 fgh 替掉abcd中 bcd从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位 如果 afgh 重则说明所求在a或e拿 e 和除 a 以外的任意一球比较如果重量相等则所求的球是 a 如果不等则所求的球是 e 。 如果afgh轻说明所求在 fgh 中且所求较轻比较 f g 等重则所求为 h 不等则重的为所求。 如果一样重说明所求在 bcd 中且所求较重以下同afgh轻的情形。 此题答案就是这样。下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。 总结 天平称重有两个托盘比较轻重加上托盘外面也就是每次称重有3个结果就是ln3/ln2比特信息。n个球要知道其中一个不同的球如果知道那个不同重量的球是轻还是重找出来的话那就是n个结果中的一种就是有lnn/ln2比特信息如果不知道轻重找出来就是2nn个球中的一个轻或者重所以是2n个结果中的一种那就是ln2n/ln2比特信息。 假设我们要称k次根据信息理论那显然两种情况就分别有 1k*ln3/ln2lnn/ln2 k1 解得klnn/ln3 2k*ln3/ln2ln2n/ln2 k1 解得kln2n/ln3 这是得到下限可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^327个球中找出不同的球出来如果不知道轻重就只能从3^3-1/213个球中找出不同的球出来。 第一组 1.烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水一个3公升的提捅一个5公升的提捅两只提捅形状上下都不均匀问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个你会去掉哪一个为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前请问为什么镜子中的影象可以颠倒左右却不能颠倒上下? 7.为什么在任何旅馆里你打开热水热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里然后告诉他们将被强迫做一件事那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天回报是一根金条这个金条平分成相连的7段你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从北京出发碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞就这样依次在两辆火车之间来回地飞直到两辆火车相遇。请问这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的药丸的重量1。只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯线路良好在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况现在只允许进门一次确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球随机选出一个罐子 随机选出一个弹球放入罐子怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里得到红球的几率是多少? 7.给你两颗6面色子可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值 第四组 第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分 抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5) 首先由1号提出分配方案然后大家表决当且仅当超过半数的人同意时按照他的方案 进行分配否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后再由2号提出分配方案然后剩下的4人进行表决当且仅当超过半数的人同 意时按照他的方案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件每个海盗都是很聪明的人都能很理智地做出判断从而做出选择。 问题第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化? 第二题 . 一道关于飞机加油的问题已知 每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油(注意是相互没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈 问题 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场不允许中途降落中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题 一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B已知汽车每公里耗油量为1升A处有无穷多的油其他任何地点都没有油但该车可以在任何地点存放油以备中转问从A到B最少需要多少油 第四题. 掷杯问题 一种杯子若在第N层被摔破则在任何比N高的楼层均会破若在第M层不破则在任何比M低的楼层均会破给你两个这样的杯子让你在100层高的楼层中测试要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。 第五题. 推理游戏 教授选出两个从2到9的数把它们的和告诉学生甲把它们的积告诉学生乙让他们轮流猜这两个数 甲说“我猜不出” 乙说“我猜不出” 甲说“我猜到了” 乙说“我也猜到了” 问这两个数是多少 第六题. 病狗问题 一个住宅区内有100户人家每户人家养一条狗每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗由于某种原因狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗却能够分辨其他的狗是否有病现在上级传来通知要求住户处决这些病狗并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)过了7天之后所有的病狗都被处决了问一共有几只病狗?为什么? 第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端天色很暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 第八题. 监狱里有100个房间每个房间内有一囚犯。一天监狱长说你们狱房外有一电灯你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风并且防风是随机的。如果在有限时间内你们中的某人能对我说“我敢保证现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略大致多久他们可以被释放? 第五组 1.某手机厂家由于设计失误有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。 2.一高层领导在参观某博物馆时向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念按国家规定任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导将城砖取回。 3.营业员小姐由于工作失误将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来? 4.给你一款新研制的手机如果你是测试组的组长你会如何测试? 5.如何为函数int atoi(const char * pstr)编写测试向量? 第六组 1.链表和数组的区别在哪里? 2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法? 3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法? 4.请编写能直接实现char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)函数功能的代码。 5.编写反转字符串的程序要求优化速度、优化空间。 6.在链表里如何发现循环链接? 7.给出洗牌的一个算法并将洗好的牌存储在一个整形数组里。 8.写一个函数检查字符是否是整数如果是返回其整数值。(或者怎样只用4行代码 9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。 10.请编写实现void * malloc(int)内存分配函数功能一样的代码。 11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。 12.怎样编写一个程序把一个有序整数数组放到二叉树中? 13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程。 14.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序注意链表的边界条件并考虑空链表)? -- 15.请编写能直接实现int atoi(const char * pstr)函数功能的代码 第一组题答案 1)三根绳第一根点燃两端第二根点燃一端第三根不点 第一根绳烧完(30分钟)后点燃第二根绳的另一端第二根绳烧完(45分钟)后点燃第三根绳子两端第三根绳烧完(1小时15分)后计时完成 2)根据抽屉原理4个 3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另可用回溯法编程求解) 4)问其中一人另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。 5)12个球 第一次44 如果平了 那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边称 如果左边重那么取两个球称一下哪个重哪个是次品平的话第三个重是次品轻的话同理 如果平了那么剩下一个次品还可根据需要称出次品比正品轻或者重 如果不平 那么不妨设左边重右边轻为了便于说明将左边4颗称为重球右边4颗称为轻球剩下4颗称为好球 取重球2颗轻球2颗放在左侧右侧放3颗好球和一颗轻球 如果左边重 称那两颗重球重的一个次品平的话右边轻球次品 如果右边重 称左边两颗轻球轻的一个次品 如果平 称剩下两颗重球重的一个次品平的话剩下那颗轻球次品 13个球 第一次44如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品只是不能知道次品是重是轻 如果不平同上 6) o o o o o o o o o 7) 23次因为分针要转24圈时针才能转1圈而分针和时针重合两次之间的间隔显然1小时它们有23次重合机会每次重合中秒针有一次重合机会所以是23次 重合时间可以对照手表求出也可列方程求出 8) 在地球表面种树做一个地球内接的正四面体内接点即为所求 第二组 无标准答案 第三组 1. 分成1,2,4三段第一天给1第二天给2取回1第3天给1第4天给4取回1、2第5天给1第6天给2取回1第七天给1 2. 求出火车相遇时间鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离 3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸称出比正常重多少即可判断出那个罐子的药被污染 4. 三个开关分别关开开10分钟然后进屋暗且凉的为开关1控制的灯亮的为开关2控制的灯暗且热的为开关3控制的灯 5. 因为可以用12510组合成任何需要的货币值日常习惯为10进制 6. 题意不理解...*_* 7. 012345 0126(9)78 第四组 都是很难的题目 第一题97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示可用逆推法求出) 第二题3架飞机5架次飞法 ABC 3架同时起飞1/8处C给AB加满油C返航1/4处B给A加满油B返航A到达1/2处C从机场往另一方向起飞3/4处C同已经空油箱的A平分剩余油量同时B从机场起飞AC到7/8处同B平分剩余油量刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。第三题需要建立数学模型 (提示严格证明该模型最优比较麻烦但确实可证大胆猜想是解题关键) 题目可归结为求数列 an500/(2n1) n0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n6 当n6时S6977.57 所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.5722.43公里 所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*71)336.50升 此后每次中转耗油500升 所以总耗油量为7*500336.503836.50升 第四题需要建立数学模型 题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100解得n13 第一个杯子可能的投掷楼层分别为1427395060697784909599100 第五题3和4(可严格证明) 设两个数为n1n2n1n2甲听到的数为nn1n2乙听到的数为mn1*n2 证明n13n24是唯一解 证明要证以上命题为真不妨先证n7 1)必要性 i) n5 是显然的因为n4不可能n4或者n5甲都不可能回答不知道 ii) n6 因为如果n6的话那么甲虽然不知道(不确定24还是33)但是无论是24还是33乙都不可能说不知道(m8或者m9的话乙说不知道是没有道理的) iii) n8 因为如果n8的话就可以将n分解成 n4x 和 n6(x-2)那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x6(x-2)的必要条件是x6即n10那样n又可以分解成82所以总之当n8时n至少可以分解成两种不同的合数之和这样乙说不知道的时候甲就没有理由马上说知道。 以上证明了必要性 2)充分性 当n7时n可以分解成25或34 显然25不符合题意舍去容易判断出34符合题意m12证毕 于是得到n7 m12 n13 n24是唯一解。第六题7只(数学归纳法证明) 1)若只有1只病狗因为病狗主人看不到有其他病狗必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)所以他会在第一天把病狗处决。 2)设有k只病狗的话会在第k天被处决那么如果有k1只病狗的主人只会看到k只病狗而第k天没有人处决病狗病狗主人就会在第k1天知道自己的狗是病狗于是病狗在第k1天被处决 3)由1)2)得若有n只病狗必然在第n天被处决 第七题(提示可用图论方法解决) BONOEDGE过(2分)BONO将手电带回(1分)ADAMLARRY过(10分)EDGE将手电带回(2分)BONOEDGE过(2分) 21102217分钟 第八题 约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人) 规则如下 1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数 2、其他人第一次遇到开着灯放风时将灯关闭 3、当报告人第100次开灯的时候去向监狱长报告要求监狱长放人...... 按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放 第五组无标准答案 第六组部分题参考答案 4. char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource) { assert((pstrDest!NULL)(pstrSource!NULL)); char * pstrpstrDest; while((*(pstrDest)*(pstrSource))!\0); return pstr; } 5. char * strrev(char * pstr) { assert(pstr!NULL); char * ppstr; char * pretpstr; while(*(p)!\0); p--; char tmp; while(ppstr) { tmp*p; *(p--)*(pstr); *(pstr)tmp; } return pret; 1.三个baskets, 一个里面装满oranges,一个里面装满apples,一个里面装的是orangesapples三个baskets外面都贴有label但是label都是错的。让你只从一个篮子里面拿一个水果怎么判断三个baskets里面装的是什么 最常规的想法是随便找一个篮子取出来一个水果之后根据取出来的水果判断。这样有两种可能的答案。 正确答案在orangesapples中取一个水果出来。然后就可以确定其他两个装的什么了。 2.21个coins ,有一个heavier用天平用最少的次数称出来 这道题网上有多种解法。感觉最靠谱的是分三份。 下面这个博客解释的很好。 八个一样硬币有一个假币假币比真的重用天平称几次就能称出假币 1、8 or 9个一样硬币有一个假币用天平称几次就能称出假币 答案2次 提示先拿出六个每盘3个称 2、12个一样硬币有一个假币用天平称几次就能称出假币 答案3次 提示先拿出8个每盘4个称 规律 123 需要1次 24 - 9需要2次 310-27需要3次 428-81需要4次 582-243需要5次 呵呵看到规律了把每次后者*3则增加1次 这样n枚硬币中找一个heavier的次数也就出来了n3的X次幂y 0y3使用X1次能称出来 3.两个杯子分别为a升和b升能否量出c升水 你有两个杯子容量分别是a和b你周围有自来水管水无限问能否量出c升水也就是要求最终两个杯子中的水加起来是c升(cab) 解 1设a和b的最大公约数是x那么能量出c当且仅当x能整除c。因为gcd(a,b)x则必然存在p和q使得a*pb*qx。可以看到p和q必然一正一负我们假设q为负p为负的情况分析类似。 那么我们先考虑如何量出x升水从等式上看过程就是我们设法灌满a水杯p次再倒出q次b升水剩下的就是恰好x升水。 举个例子吧假设a4b9则b-2*a1那么倒出一升水就是先用b装9升水然后把a倒满把a中的水扔掉b再把a灌满把a中的水再仍掉。可以看到最终两个水杯中的水加起来是1.
