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已知一个长度为 n 的数组#xff0c;预先按照升序排列#xff0c;经由 1 到 n 次 旋转 后#xff0c;得到输入数组。例如#xff0c;原数组 nums [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到#xff1a; 若旋转 4 次#xff0c;则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2] 若旋转 7 次…题目描述
已知一个长度为 n 的数组预先按照升序排列经由 1 到 n 次 旋转 后得到输入数组。例如原数组 nums [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到 若旋转 4 次则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2] 若旋转 7 次则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7] 注意数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums 它原来是一个升序排列的数组并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1
输入 nums [3,4,5,1,2] 输出 1 解释 原数组为 [1,2,3,4,5] 旋转 3 次得到输入数组。
示例 2
输入 nums [4,5,6,7,0,1,2] 输出 0 解释 原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转 3 次得到输入数组。
示例 3
输入 nums [11,13,15,17] 输出 11 解释 原数组为 [11,13,15,17] 旋转 4 次得到输入数组。
提示
n nums.length 1 n 5000-5000 nums[i] 5000 nums 中的所有整数 互不相同nums 原来是一个升序排序的数组并进行了 1 至 n 次旋转
代码及注释
func findMin(nums []int) int {left, right : 0, len(nums) - 1 // 循环直到左指针超过右指针for left right {// 如果右指针对应的值大于或等于左指针对应的值说明数组是升序的直接返回左指针对应的值if nums[right] nums[left] {return nums[left]}// 如果只剩下两个元素返回右指针对应的值因为数组升序已经判断过了因此这里直接可以知道nums[right] nums[left]if right - left 1 {return nums[right]}mid : (left right) / 2// 如果中间值是最小值返回中间值if nums[mid] nums[mid - 1] nums[mid] nums[mid 1] {return nums[mid]}// 如果中间值大于等于左指针对应的值说明最小值在右半部分更新左指针if nums[mid] nums[left] {left mid 1} else { // 否则最小值在左半部分更新右指针right mid - 1}}return 0
}代码解释 初始化左右指针: left 指向数组的第一个元素。right 指向数组的最后一个元素。 循环查找最小值: 如果 nums[right] nums[left]说明数组是升序的直接返回 nums[left]。如果只剩下两个元素 (right - left 1)因为数组升序已经判断过了因此这里直接可以知道nums[right] nums[left]返回 nums[right]。计算中间值 mid。如果 nums[mid] nums[mid - 1] nums[mid] nums[mid 1]说明 mid 是最小值返回 nums[mid]。如果 nums[mid] nums[left]说明最小值在 mid 右侧更新 left mid 1。否则最小值在 mid 左侧更新 right mid - 1。
这段代码的时间复杂度是 O(log n)其中 n 是数组 nums 的长度。
