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模型的参数w和b有什么作用不同的w和b对线性回归模型有什么影响训练集里的y和线性回归模型预测的yy帽的区别是什么成本函数的作用是什么成本函数的公式是什么成本函数是如何计算的成本函数最小化意味着什么
解读
笔者备注成本函数和代价函数是一个意思。
参数w和b为了使模型预测的y值更准确我们需要调整w和b的值。w和b也叫做系数或权重。例如我们需要挑选合适的w和b来让f(x)这条直线大致通过或接近训练集数据。不同的w和b设置不同的w和b我们会得到不同的f(x)函数模型因此计算出的结果也会不同。y和y帽图里红色的×是训练集的数据x是特征y是目标变量而通过蓝色线条线性回归模型计算出的y我们叫做y帽预测值。代价函数我们的目的是为了找到合适的w和b前几点都在看w和b对线性回归的影响而通过代价函数的计算我们就能够找到合适的w和b。代价函数的公式Σ是求和的意思对符号后面的公式求和从i1到im有几次就要计算几次然后累积所有计算结果。计算代价函数我们先计算第一行训练样本f(w,b)就是通过线性回归计算的第一行训练样本y帽预测值预测值在减去第一行训练样本的目标变量y也就是真实训练集的y然后对这个差值求平方。然后在计算第二行第三行一直到第m行每次计算的结果都要一直记录累加然后最终结果乘以1/2mm是样本数量。代价函数最小值将我们找到的w和b代入到成本函数中如果成本函数能计算出最小值表示我们当前的w和b的值是最合适的。
总结
想要比较完美的拟合数据我们需要找到合适的w和b来构建线性回归模型。
通过将当前w和b代入到成本函数我们可以通过成本函数的值来判断w和b是否合适如果成本函数是最小值则w和b的参数是最合适的。
成本函数的计算方式是每一行的训练样本都要计算然后累加每一行的结果。
后续课程会详细讲解代价函数以及如何计算成本函数的最小值。
