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C单调栈
LeetCode907. 子数组的最小值之和
给定一个整数数组 arr#xff0c;找到 min(b) 的总和#xff0c;其中 b 的范围为 arr 的每个#xff08;连续#xff09;子数组。 由于答案可能很大#xff0c;因此 返回答案模 109 7 。 示例 1#x…本文涉及的基础知识点
C单调栈
LeetCode907. 子数组的最小值之和
给定一个整数数组 arr找到 min(b) 的总和其中 b 的范围为 arr 的每个连续子数组。 由于答案可能很大因此 返回答案模 109 7 。 示例 1 输入arr [3,1,2,4] 输出17 解释 子数组为 [3][1][2][4][3,1][1,2][2,4][3,1,2][1,2,4][3,1,2,4]。 最小值为 3124112111和为 17。 示例 2 输入arr [11,81,94,43,3] 输出444 提示 1 arr.length 3 * 104 1 arr[i] 3 * 104
单调栈
枚举子数组的最小元素a[i]令a[i1…i2]包括a[i]且a[i]是其的最小元素即 i1 x i 则a[x]大于a[i];i x i2则a[x] a[i]。 令最小i1是i3最大i2是i4。则a[i]是其最小元素的子数组数量为f(i)(i-i31) × \times ×(i4-i1。结果是 ∑ \sum ∑f(i) 如何求a[0…i-1]中小于等于a[i]的元素中下标最大的 i5 i6且a[i5] a[i6]则i5 永远不会被选中。即i5被i6淘汰了。淘汰后值升序。淘汰后栈顶元素小于等于a[i]的最大下标)1就是i3,如果是空栈则为-1。 i5被i6淘汰说明说明i6是a[i6] a[i5]中下标最小的。即i6就是i5的i41.如果i5没被淘汰则i41是n。
代码
核心代码
templateint MOD 1000000007
class C1097Int
{
public:C1097Int(long long llData 0) :m_iData(llData% MOD){}C1097Int operator(const C1097Int o)const{return C1097Int(((long long)m_iData o.m_iData) % MOD);}C1097Int operator(const C1097Int o){m_iData ((long long)m_iData o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int operator-(const C1097Int o){m_iData (m_iData MOD - o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int operator-(const C1097Int o){return C1097Int((m_iData MOD - o.m_iData) % MOD);}C1097Int operator*(const C1097Int o)const{return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;}C1097Int operator*(const C1097Int o){m_iData ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int operator/(const C1097Int o)const{return *this * o.PowNegative1();}C1097Int operator/(const C1097Int o){*this / o.PowNegative1();return *this;}bool operator(const C1097Int o)const{return m_iData o.m_iData;}bool operator(const C1097Int o)const{return m_iData o.m_iData;}C1097Int pow(long long n)const{C1097Int iRet 1, iCur *this;while (n){if (n 1){iRet * iCur;}iCur * iCur;n 1;}return iRet;}C1097Int PowNegative1()const{return pow(MOD - 2);}int ToInt()const{return m_iData;}
private:int m_iData 0;;
};class Solution {public:int sumSubarrayMins(vectorint arr) {const int N arr.size(); stackint sta;vectorint i3s(N, -1), i4s(N, N);for (int i 0; i arr.size(); i) {while (sta.size() (arr[sta.top()] arr[i])) {i4s[sta.top()] i;sta.pop(); }if (sta.size()) { i3s[i] sta.top(); }sta.emplace(i);}C1097Int res;for (int i 0; i N; i) {res C1097Int(i-i3s[i]) *( i4s[i]-i)*arr[i];}return res.ToInt();}};单元测试 vectorint arr;TEST_METHOD(TestMethod1){arr { 3 };auto res Solution().sumSubarrayMins(arr);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){arr { 3,3 };auto res Solution().sumSubarrayMins(arr);AssertEx(9, res);}TEST_METHOD(TestMethod3){arr { 3,1 };auto res Solution().sumSubarrayMins(arr);AssertEx(5, res);}TEST_METHOD(TestMethod11){arr { 3,1,2,4 };auto res Solution().sumSubarrayMins(arr);AssertEx(17, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){arr { 11,81,94,43,3 };auto res Solution().sumSubarrayMins(arr);AssertEx(444, res);}扩展阅读
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测试环境
操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境 VS2022 C17 如无特殊说明本算法用**C**实现。
