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一、入门
1.引入
假设超声波距离传感器每1ms给单片机发数据。
理论数据为黑点#xff0c; 测量数据曲线为红线#xff0c;引入滤波后的数据为紫线
引入滤波的作用是过滤数据中的噪声入门秒懂滤波概要_哔哩哔哩_bilibili
一、入门
1.引入
假设超声波距离传感器每1ms给单片机发数据。
理论数据为黑点 测量数据曲线为红线引入滤波后的数据为紫线
引入滤波的作用是过滤数据中的噪声使信号更趋于真实值。 2.卡尔曼滤波适用系统
卡尔曼滤波适用于线性高斯系统
2.1线性的理解
线性满足叠加性与齐次性。
如何理解叠加性
如何理解齐次性 输入x增大k倍输出y也增大k倍
2.2高斯的理解
高斯噪声满足正态分布 3.宏观意义滤波即加权
理想状态信号*1 噪声*0数字表示权值
低通滤波低频信号*1 高频信号*0
卡尔曼滤波估计值*待选择观测值*待选择选择估计值与观测值的权重总体得到一个最佳修正值。 二、进阶基本滤波知识
1.状态空间表达式便于之后卡尔曼滤波公式的理解
状态方程 其中是当前状态的当前值是上一个时刻该状态的值是检测输入是过程噪声A是一个状态转移矩阵用于刻画系统从一个状态转移到另一个状态的概率B是一个控制矩阵。
观测方程 其中是要观测的值是观测噪声与观测器的误差有关
举例 加热一壶水温度计观测到的温度与水温状态的关系C1当前温度计测量的温度当前状态的当前水温温度计的误差A取单位矩阵为每一时刻会增加多少度是过程噪声比如加热过程中环境温度的影响观测方程为 状态方程为 2.高斯分布
2.1直观图解 在二维和三维中不管这些点投影到x轴、y轴还是z轴都是正态分布
2.2参数分析
2.2.1 和
符合正态分布均值为0方差为
符合正态分布均值为0方差为
统称以上两个为高斯白噪声
举例
假设车的位置移动了1000mGPS检测值为方差为1m噪声
则1m
假设车速是3000m/s在风速的作用下GPS的检测值为
则 m/sn服从正态分布方差1m/s
2.2.2 方差 二维协方差多维也类似 3.超参数
Q、R、N PID
之后主要调的是Q和R上面提到的方差 4.卡尔曼直观图解
x轴是位置y轴是概率密度是后验估计值也叫最优估计值修正值是先验估计值是观测值是当前的最优估计值 卡尔曼滤波最终输出的值
根据估计出来的一个当前的估计值
是由先验估计值和当前观测值取共有部分得到的
