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一#xff0c;费马大定理
1#xff0c;费马大定理
2#xff0c;等价表述
二#xff0c;证明概要
1#xff0c;弗赖曲线
2#xff0c;已知定理
3#xff0c;怀尔斯定理
三#xff0c;OJ实战
CSU 1337 搞笑版费马大定理 一#xff0c;费马大定理
1#…目录
一费马大定理
1费马大定理
2等价表述
二证明概要
1弗赖曲线
2已知定理
3怀尔斯定理
三OJ实战
CSU 1337 搞笑版费马大定理 一费马大定理
1费马大定理
当n2时x,y,z0无解
2等价表述
首先费马大定理等价于当n4或奇素数p时x,y,z0无解
其次因为无解所以无解参考不定方程_nameofcsdn的博客-CSDN博客
所以费马大定理等价于当n为奇素数p时x,y,z0无解 二证明概要
1弗赖曲线
假如费马大定理不成立即存在p是奇素数
则存在弗赖曲线
PS假如费马大定理成立则不存在弗赖曲线
2已知定理
弗赖曲线是一种半稳定的椭圆曲线。
弗赖曲线不是模形式的椭圆曲线。
3怀尔斯定理
不存在不是模形式的半稳定椭圆曲线。
结合以上结论用反证法得出费马大定理成立。 三OJ实战
CSU 1337 搞笑版费马大定理
题目
Description 费马大定理当n2时不定方程a^nb^nc^n没有正整数解。比如a^3b^3c^3没有正整数解。为了活跃气氛我们不妨来个搞笑版把方程改成a^3b^3c3这样就有解了比如a4, b9, c79时4^39^3793。
输入两个整数x, y, 求满足xa,b,cy的整数解的个数。
Input 输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y1x,y10^8。
Output 对于每组数据输出解的个数。
Sample Input 1 10 1 20 123 456789 Sample Output Case 1: 0 Case 2: 2 Case 3: 16
代码
#includeiostream
#includestring.h
using namespace std;int dx[5] { 0,2,3,4 ,1 }, dy[5] { 7,5,6,9,8 };int f(int x, int y)
{int r 0;for (int i 0; i 5; i){for (int a dx[i]; a*a*a y*103; a 10){if (a x)continue;if (a y)break;for (int b dy[i]; b*b*b y * 10 3; b 10){if (b x)continue;if (b y || a*a*a b*b*b y * 10 3)break;if (a*a*a b * b*b x * 10 3)r;}}}return r;
}int main()
{int x, y, ca 0;while (cin x y)cout Case ca : f(x, y) * 2 endl;return 0;
}
