广州免费制作网站软件,淘宝网首页,免费虚拟主机vps,网站 ip修改备案流程假设检验是根据人为设定的显著水平#xff0c;对被测对象的总体质量特性进行统计推断的方法。
如果我们通过假设检验否定了零假设#xff0c;只是说明在设定的显著水平下#xff0c;零假设成立的概率比较小#xff0c;并不是说零假设就肯定不成立。如果零假设事实上是成立…假设检验是根据人为设定的显著水平对被测对象的总体质量特性进行统计推断的方法。
如果我们通过假设检验否定了零假设只是说明在设定的显著水平下零假设成立的概率比较小并不是说零假设就肯定不成立。如果零假设事实上是成立的我们就犯了弃真错误也就是第一类错误。这种错误出现的可能性叫做弃真概率。
如果我们通过假设检验接受了零假设也只是因为测试结果和期望的差异并不显著并不足以推翻零假设并不是说零假设就肯定成立。如果零假设事实上并不成立我们就犯了取伪错误也就是第二类错误。这种错误出现的可能性叫做取伪概率。
显然如果减小显著水平就更不容易推翻零假设所以弃真概率会变小但相应的取伪概率就会变大而增大显著水平的话就更容易推翻零假设取伪概率会变小但弃真概率就会变大。
那怎么才能同时减小弃真概率和取伪概率呢一般要在减小显著水平的同时增加样本量。来看一个例子。 很多人以为结核病已经绝迹了实际上并不是。2023年世卫组织发布的报告说结核病发病率高达万分之5.2仍然是世界上最常见的传染病之一。结核病的传统药物治愈率是60%。最近有一家药厂研制了一种新药随机找了50名患者做临床试验治愈率达到了70%。那么我们能不能下结论说这种新药的药效比传统药物更好呢
我们来做假设检验 建立零假设。假设新药的药效跟传统药没有差别治愈率还是60% 设定显著水平。取α0.01 计算测试结果的发生概率。如果新药的治愈率是60%就是说每个人被治愈的可能性都是60%那么50人里有70%的人、也就是35人被治愈的概率是多少呢可以用二项分布来计算算出来的概率是0.04 统计推断。由于测试结果的发生概率比显著水平0.01要大所以我们会接受零假设结论是新药跟传统药没有显著差别。
但是如果我们扩大临床试验的规模把人数增加到120人样本治愈率还是70%用同样的方法算下来概率是0.006就比显著水平0.01要小了于是零假设就被推翻了结论就会变成“新药的药效要明显好于传统药物”。
这两个结论哪一个更靠谱呢很明显是后者。因为样本量越大 样本就越能代表总体抽样误差就越小。把样本量增大到120之后发现假设检验的结论变了说明之前样本量是50的时候我们犯了取伪错误。
所以我们说要想同时减小弃真概率和取伪概率一般就需要增加样本量。这跟统计抽样测试里的结论是类似的。当然样本量越大测试成本也越高。
在统计抽样测试中我们可以借助操作特性曲线来描述测试设计方案背后的生产方风险和使用方风险给测试结论做一个必要的补充。这是统计抽样测试缓解测试可信性问题的常规思路。 操作特性曲线 海旭老师公众号重新认识测试设计【统计的思想】统计抽样测试二 其实还有一个办法可以达到类似的效果就是用假设检验。
还是来看例子假设待测批的批量是5000要求不合格率不超过25%抽取了305件样品做检验有92件不合格样本的不合格率是30.2%。那么待测批是不是一个合格批呢按统计抽样测试的判断结论应该是不合格但这个结论不一定靠谱有可能犯弃真错误所以需要用操作特性曲线来补充说明。
如果用假设检验应该怎么做呢在前面的文章中我们已经介绍过抽样分布的一组基本规律
① 样本量越大样本均值越趋近于服从正态分布
② 样本均值的数学期望与总体的数学期望相同
③ 样本均值的方差等于总体方差除以样本量。 抽样分布的基本规律 海旭老师公众号重新认识测试设计【统计的思想】假设检验一 如果我们把不合格的样本记作1合格的样本记作0那样本均值就等同于样本不合格率。这样上述基本规律就能应用于统计抽样测试了即
① 当样本量n很大的时候样本不合格率近似服从正态分布
② 样本不合格率的数学期望等于整批的不合格率p
③ 样本不合格率的方差等于p(1-p)/n。因为整批服从伯努利分布方差是p(1-p)。
基于此我们就可以做假设检验了 建立零假设。假设整批的不合格率是25%是一个合格批 设定显著水平。这里取α0.05 计算测试结果发生的概率。既然样本不合格率服从正态分布均值是25%方差是 那么样本不合格率达到30.2%以上的概率就是 统计推断。测试结果发生的概率比显著水平小所以否定零假设。
最终的测试结论是在显著水平0.05的概率意义下待测批不合格。可以看到假设检验是从显著水平的角度来补充测试结论的同样能缓解测试可信性问题。
