厦门网站建设哪家便宜,宁波网页设计美工多少一个月,用手机怎样制作网站,如何用模板做网站目录 学习目的软件版本原始文档基础概念皮尔逊相关系数基本假设#xff08;适用条件#xff09;#xff1a;系数的范围及意义实例1. 读数据#xff1a;2.正态性检验#xff1a;3.异常值检验#xff08;体重#xff09;#xff1a;4.分析#xff1a; 斯皮尔曼相关系数基… 目录 学习目的软件版本原始文档基础概念皮尔逊相关系数基本假设适用条件系数的范围及意义实例1. 读数据2.正态性检验3.异常值检验体重4.分析 斯皮尔曼相关系数基本假设适用条件 肯德尔tau-b相关系数基本假设适用条件 相关性系数的比较皮尔森相关与Spearman和Kendall相关Spearman相关与Kendall相关 学习目的
SPSS中双变量相关性分析系数
软件版本
IBM SPSS Statistics 26。
原始文档
三个相关系数的注意事项 Pearson/Spearman/Kendallta三大相关系数怎么选怎么计算 《小白爱上SPSS》课程第18讲数据 Statistical functions (scipy.stats)包-scipy.stats.pearsonr Statistical functions (scipy.stats)包-scipy.stats.spearmanr Statistical functions (scipy.stats)包-scipy.stats.kendalltau 百度百科spearman相关系数 相关性检验-Kendall’s Tau-b相关系数 Pearson’s Correlation 皮尔逊相关性分析详细操作
基础概念
皮尔逊相关系数
Pearson相关系数是传统的统计分析工具应用广泛。Pearson相关系数公式 但其有明显的理论局限即只能度量线性的相关性隐含地做了高斯性假设正态分布、独立性假、方差齐性使其无法在非线性和非高斯的情况下应用。
基本假设适用条件
每个观察值应具有一对值。比较的两个变量必须来源于同一个总体。 每个变量应该是连续的。 每个变量应为正态分布。 应该没有异常值。
系数的范围及意义
皮尔逊相关系数的范围是位于[-1,1]之间。相关系数展示了方向性 如果相关系数接近1说明两个变量之间呈较高的正相关性 如果相关系数接近-1说明两个变量之间呈较高的负相关性 如果相关系数接近0说明两个变量之间彼此独立没有相关性。
实例
1. 读数据
GET FILEE:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第十八讲线性相关分析.sav. 2.正态性检验
EXAMINE VARIABLES体重 肺活量/PLOT HISTOGRAM NPPLOT /*若无此行则不输出正态性检验表*//COMPARE GROUPS /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL.经S-W夏皮洛-威尔克检验体重、肺活量数据的p值分别为0.490和0.465均大于0.05无统计学意义支持原假设可认为两组数据符合正态分布。
3.异常值检验体重
USE ALL.
COMPUTE filter_$(体重 (49.3083*5.3245) 体重 (49.308-3*5.3245)).
VARIABLE LABELS filter_$ 体重 (49.3083*5.3245) 体重 (49.308-3*5.3245) (FILTER).
VALUE LABELS filter_$ 0 Not Selected 1 Selected.
FORMATS filter_$ (f1.0).
FILTER BY filter_$.
EXECUTE.无异常值 异常值检验肺活量
USE ALL.
COMPUTE filter_$(肺活量 (2.93423*.43383) 肺活量 (2.9342-3*.43383)).
VARIABLE LABELS filter_$ 肺活量 (2.93423*.43383) 肺活量 (2.9342-3*.43383) (FILTER).
VALUE LABELS filter_$ 0 Not Selected 1 Selected.
FORMATS filter_$ (f1.0).
FILTER BY filter_$.
EXECUTE.无异常值
4.分析
CORRELATIONS /VARIABLES体重 肺活量 /PRINTTWOTAIL NOSIG /*显著性检验双尾*//STATISTICS DESCRIPTIVES /*选项中选定平均值、标准偏差*//MISSINGPAIRWISE /*皮尔逊*/.皮尔逊相关性分析结果显示P值显著性为0.001。P值小于0.05说明示例的两个变量相关。相关性系数为0.828离1比较近也说明呈较高的正相关性。
斯皮尔曼相关系数
斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。 对于样本容量为n的样本n个原始数据被转换成等级数据相关系数ρ为: 斯皮尔曼相关系数表明X(独立变量)和Y(依赖变量)的相关方向。如果当X增加时Y趋向于增加斯皮尔曼相关系数则为正。如果当X增加时Y趋向于减少斯皮尔曼相关系数则为负。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。当X和Y越来越接近完全的单调相关时斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。完全的单调递增关系意味着任意两对数据XiYi和XjYj有Xi−Xj和Yi−Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着任意两对数据XiYi和XjYj有Xi−Xj和Yi−Yj总是异号。 斯皮尔曼相关系数经常被称作非参数的。这里有两层含义。首先当X和Y的关系是由任意单调函数描述的则它们是完全皮尔逊相关的。与此相应的皮尔逊相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。其次斯皮尔曼不需要先验知识(也就是说知道其参数)便可以准确获取XandY的采样概率分布。
基本假设适用条件
两对数据的观察是独立的。 应按序数区间或比率测量两个变量。 假定两个变量之间存在单调关系。 皮尔逊Pearson相关系数使用前提条件中任何一个条件不满足时可以考虑使用该系数 Spearman与Pearson相关系数计算很类似只是Spearman计算需要将两个变量转化为序数。
肯德尔tau-b相关系数
Kendall’s Tau相关系数是由英国统计学家Maurice Kendall于1938年提出主要包括Somers’ D、Goodman-kruskal’s gamma(γ)、Kendall’s Tau(a、b、c)等一系列相关系数。其中最常用的是Kendall’s Tau-b和Kendall’s Tau-c相关系数。Kendall’s Tau相关系数适用于判断两列离散有序型数据之间的相关性本文主要讲解Kendall’s Tau-b相关系数的计算。
基本假设适用条件
假设同spearman。但适应条件和前两者比完全不一样衡量有序分类型数据的序数相关性。
相关性系数的比较
皮尔森相关与Spearman和Kendall相关
非参数相关指 spearman和hendall的表达能力相对较弱因为它们在计算中使用的信息较少。在Pearson的情况下相关性使用有关均值和均值偏差的信息而非参数相关性仅使用序数信息和成对分数。 在非参数相关的情况下X和Y值可能是连续的或有序的并且不需要X和Y的近似正态分布。但在皮尔逊相关的情况下它假定X和Y的分布应该是正态分布并且也应该是连续的因此做spearman之前要做一些对数变换之类的尽量接近正态分布。 相关系数 测量线性皮尔逊或单调Spearman和Kendall关系。
Spearman相关与Kendall相关
在正常情况下Kendall相关性比Spearman相关性更强健和有效。这意味着当样本量较小或存在一些异常值时首选Kendall相关。 在所有情况下Kendall相关系数的绝对值均小于其他绝对值。 可以看出肯德尔相关性比其他相关性更为保守。
