浙江网新,泰州网站建设优化建站,工业设计在线官网,上海网站开发caiyiduotitle: 传染病模型 date: 2023-7-24 10:55:00 updated: 2023-7-24 10:55:00 tags:
算法数学建模传染病模型matlab categories: 数学建模 传染病模型中的符号表示 SI模型#xff08;艾滋传染模型#xff09; %% 直接求微分方程的解析解
dsolve(Dx1 -0.1 * x1 * x2 / 1000, D…
title: 传染病模型 date: 2023-7-24 10:55:00 updated: 2023-7-24 10:55:00 tags:
算法数学建模传染病模型matlab categories: 数学建模 传染病模型中的符号表示 SI模型艾滋传染模型 %% 直接求微分方程的解析解
dsolve(Dx1 -0.1 * x1 * x2 / 1000, Dx2 0.1 * x1 * x2 / 1000,x1(0) 999, x2(0) 1, t);%% 根据S I N做一个化简x1 dsolve(Dx1 -0.1 * x1 * (1000 - x1) / 1000, x1(0) 999, t);
x2 1000 - x1;figure(1)
fplot(x1, [0 200], b)
hold on
fplot(x2, [0 200], r)
legend(易感者, 感染者)%% 这道题目可以求出解析解但是后面的大部分题目都是求不出解析解这里我们再熟悉一遍数值解的求解过程clc; clear
global TOTAL_N
TOTAL_N 1000;
i0 1;
s0 999;
[t, x] ode45(fun1, [1:200], [s0, i0]);
plot(t, x(:, 1), r-*);
hold on
plot(t, x(:, 2), b-)
legend(易感者, 感染者)function dx fun1(t, x)global TOTAL_Nbeta 0.1;dx zeros(2, 1);dx(1) - beta * x(1) * x(2) / TOTAL_N;dx(2) beta * x(1) * x(2) / TOTAL_N;
endSIS模型普通传染病模型 %%
clc;clear
global TOTAL_N
TOTAL_N 1000;
global alfa;
alfa 0.06;
global beta
beta 0.1;
i0 1;
s0 999;
[t, x] ode45(fun1, [1:500], [s0, i0]);
plot(t, x(:, 1), r-*);
hold on
plot(t, x(:, 2), b-)
legend(易感者, 感染者)SIR模型 这里关于总人数毫无疑问 N S I R但是在传染过程中由于康复者已经有抗体且不会再被感染所以这里有效人群就不能再把R计算在内了N’ S I %%
clc; clear all;
N 1000;
i0 1;
s0 999;
r0 0;
[t, x] ode45(fun1, [1:500], [s0 i0 0]);
x round(x);
figure(1);
plot(t, x(:, 1), r-);
hold on
plot(t, x(:, 2), b-);
hold on
plot(t, x(:, 3), g-);
hold on
legend(易感者S,感染者I,康复者R)function dx fun1(t, x)beta 0.1;gamma 0.02;% x(1)表示Sx(2)表示I, x(3)表示Rdx zeros(3,1);C x(1) x(2);dx(1) - beta * x(1) * x(2) / C;dx(2) beta * x(1) * x(2) / C - gamma * x(2);dx(3) gamma * x(2);
end对SIR模型的拓展
function dx fun1(t, x)beta 0.1;gamma 0.02;if t 100gamma gamma * 10;end% x(1)表示Sx(2)表示I, x(3)表示Rdx zeros(3,1);C x(1) x(2);dx(1) - beta * x(1) * x(2) / C;dx(2) beta * x(1) * x(2) / C - gamma * x(2);dx(3) gamma * x(2);
end拓展2考虑死亡率
SIRS模型
