西安网站改版的公司,顺营销官方网站,软件应用商店,深圳 企业网站建设CSP-J 2023 T3 一元二次方程 解题报告
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前言
今年 C S P CSP CSP的原题, 回家 1 h 1h 1h内写 A C AC AC, 但是考场上没有写出来 , 原因是脑子太不好了, 竟然调了两个小时没有调出来. 一等奖悬那…
正题
看完题目,第一眼就是大模拟, 并且 C C F CCF CCF绝对不会让你好受…CSP-J 2023 T3 一元二次方程 解题报告
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前言
今年 C S P CSP CSP的原题, 回家 1 h 1h 1h内写 A C AC AC, 但是考场上没有写出来 , 原因是脑子太不好了, 竟然调了两个小时没有调出来. 一等奖悬那…
正题
看完题目,第一眼就是大模拟, 并且 C C F CCF CCF绝对不会让你好受,所以出了一个如此刁钻的题目, 并且要考虑到非常多的情况, 代码非常长…
最重要的一点: Δ \Delta Δ Δ \Delta Δ是此题中最重要的分情况讨论的地方. 根据初三 22 22 22章的所学知识 ,可知分三种情况:
1. Δ 0 \Delta 0 Δ0
不用说了 直接输出NO
2. Δ 0 \Delta 0 Δ0
同样的, 只有一种情况, 答案为 − b 2 a - \dfrac{b}{2a} −2ab,但是, 需要严谨的判断.
if(delta 0) {if(b 0) {cout 0;}else if(a * b 0) {a abs(a);b abs(b);cout -;if(b % (2 * a) 0) {cout b / 2 / a;}else {cout b / __gcd(2 * a, b) / (2 * a) / __gcd(2 * a, b);}}else {a abs(a);b abs(b);if(b % (2 * a) 0) {cout b / 2 / a;}else {cout b / __gcd(2 * a, b) / (2 * a) / __gcd(2 * a, b);}}
}3. Δ 0 \Delta 0 Δ0
地狱. 我是分两种情况的, 一种是 a 0 a 0 a0, 一种是 a 0 a 0 a0. 这样可以分辨出是 Δ \sqrt{\Delta } Δ 还是 − Δ -\sqrt{\Delta } −Δ
如若 a 0 a 0 a0, 则可知答案为: b Δ − 2 a \dfrac{b \sqrt{\Delta}}{-2a} −2abΔ
如若 a 0 a 0 a0, 则可知答案为: Δ − b 2 a \dfrac{\sqrt{\Delta} - b}{2a} 2aΔ −b
在这里有一个技巧, 就是不论怎样, 输出时, Δ \sqrt{\Delta} Δ 永远是正的(符号为)
可以分两种情况: 1.第一种: 不需要写sqrt, 也就是 Δ \Delta Δ为完全平方数时,
比较好处理, 首先需要判断 b Δ b \sqrt{\Delta} bΔ 是否为 0 0 0. 如果是, 则直接输出 0 0 0; 否则输出最简分数.
其中, 一定要记住如果 ( b Δ ) % ( 2 ∗ a ) 0 (b \sqrt{\Delta}) \% (2 * a) 0 (bΔ )%(2∗a)0, 就直接输出一个整数.还要注意判断正负号.
2.第二种: 需要写sqrt, 很难.
首先, 先输出前面的内容, 也就是 − b 2 a -\dfrac{b}{2a} −2ab, 判断同上.
然后, 输出, 代表符号.
接着, 找出三个变量, 也就是: x y Δ x 2 \dfrac{x}{y} \sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}} yxx2Δ 中的 x , y 和 Δ x 2 x, y和\dfrac{\Delta}{x^2} x,y和x2Δ.其中, Δ x 2 \sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}} x2Δ 为最简平方根数.
接下来是 4 4 4种情况: x y x y xy, 只有 Δ x 2 \sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}} x2Δ ; x % y 0 x \% y 0 x%y0, 只有 x y Δ x 2 \dfrac{x}{y}\sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}} yxx2Δ y % x 0 y \% x 0 y%x0, 只有 Δ x 2 y \dfrac{\sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}}}{y} yx2Δ
其他情况, 输出 x × Δ x 2 y \dfrac{x \times \sqrt{\dfrac{\Delta}{x^2}}}{y} yx×x2Δ
完结撒花!! C o d e : Code: Code:
心脏病患者请勿观看
#include bits/stdc.h
using namespace std;int T, M;
int a, b, c;int pd(int x) {for(int i sqrt(x) 1; i 1; --i) {if(x % (i * i) 0) {return i;}}
}int main() {cin T M;while(T--) {cin a b c;int delta;delta b * b - 4 * a * c;if(delta 0) {cout NO;}else if(delta 0) {if(b 0) {cout 0;}else if(a * b 0) {a abs(a);b abs(b);cout -;if(b % (2 * a) 0) {cout b / 2 / a;}else {cout b / __gcd(2 * a, b) / (2 * a) / __gcd(2 * a, b);}}else {a abs(a);b abs(b);if(b % (2 * a) 0) {cout b / 2 / a;}else {cout b / __gcd(2 * a, b) / (2 * a) / __gcd(2 * a, b);}}}else {if(a 0) {int mother - 2 * a;int x pd(delta);int y delta / x / x;if(b 0) {mother abs(mother);if(y 1) {if(x mother) {cout 1;}else if(x % mother 0) {cout x / mother;}else {cout x / __gcd(x, mother) / mother / __gcd(x, mother);}}else {if(x mother) {cout sqrt( y );}else if(mother % x 0) {cout sqrt( y );cout / mother / x;}else if(x % mother 0) {cout x / mother *sqrt( y );}else {cout x / __gcd(x, mother) *sqrt( y ) / mother / __gcd(x, mother);}}}else if(y 1) { // 不需要sqrt// 说明可以合并为同一个式子int son - b - x;if(son 0) {cout 0;}else if(son * mother 0) { // 如果分子分母同号.son abs(son);mother abs(mother);if(son % mother 0) {cout son / mother;}else {cout son / __gcd(son, mother) / mother / __gcd(son, mother);}}else { // 如果分子分母异号.son abs(son);mother abs(mother);cout -;if(son % mother 0) {cout son / mother;}else {cout son / __gcd(son, mother) / mother / __gcd(son, mother);}}}else { // 需要sqrt.// 1. 先输出前面的if(b 0) { // 不需要负号b abs(b);mother abs(mother);if(b % mother 0) {cout b / mother;}else {cout b / __gcd(b, mother) / mother / __gcd(b, mother);}}else { // 需要负号b abs(b);mother abs(mother);cout -;if(b % mother 0) {cout b / mother;}else {cout b / __gcd(b, mother) / mother / __gcd(b, mother);}}// 2. 输出sqrt部分(不管怎样都是)cout ;if(x 1) { // 不需要输出前缀.cout sqrt( y );cout / - 2 * a;}else {if(x mother) {cout sqrt( y );}else if(x % mother 0) {cout x / mother *sqrt( y );}else if(mother % x 0) {cout sqrt( y );cout / mother / x;}else {cout x / __gcd(x, mother);cout *sqrt( y );cout / mother / __gcd(x, mother);}}}}else {int mother 2 * a;int x pd(delta);int y delta / x / x;if(b 0) {mother abs(mother);if(y 1) {if(x mother) {cout 1;}else if(x % mother 0) {cout x / mother;}else {cout x / __gcd(x, mother) / mother / __gcd(x, mother);}}else {if(x mother) {cout sqrt( y );}else if(mother % x 0) {cout sqrt( y );cout / mother / x;}else if(x % mother 0) {cout x / mother *sqrt( y );}else {cout x / __gcd(x, mother) *sqrt( y ) / mother / __gcd(x, mother);}}}else if(y 1) { // 不需要sqrt// 说明可以合并为同一个式子int son - b x;if(son 0) {cout 0;}else if(son * mother 0) { // 如果分子分母同号.son abs(son);mother abs(mother);if(son % mother 0) {cout son / mother;}else {cout son / __gcd(son, mother) / mother / __gcd(son, mother);}}else { // 如果分子分母异号.son abs(son);mother abs(mother);cout -;if(son % mother 0) {cout son / mother;}else {cout son / __gcd(son, mother) / mother / __gcd(son, mother);}}}else { // 需要sqrt.// 1. 先输出前面的if(b * mother 0) { // 不需要负号b abs(b);mother abs(mother);if(b % mother 0) {cout b / mother;}else {cout b / __gcd(b, mother) / mother / __gcd(b, mother);}}else { // 需要负号b abs(b);mother abs(mother);cout -;if(b % mother 0) {cout b / mother;}else {cout b / __gcd(b, mother) / mother / __gcd(b, mother);}}// 2. 输出sqrt部分(不管怎样都是)cout ;if(x 1) { // 不需要输出前缀.cout sqrt( y );cout / 2 * a;}else {mother 2 * a;if(x mother) {cout sqrt( y );}else if(x % mother 0) {cout x / mother *sqrt( y );}else if(mother % x 0) {cout sqrt( y );cout / mother / x;}else {cout x / __gcd(x, mother);cout *sqrt( y );cout / mother / __gcd(x, mother);}}}}}cout endl;}return 0;
}
