烟台高端网站制作公司,网店代运营服务,自己电脑做服务器网站,做斗图的网站本题链接#xff1a;【模板】树状数组 2 - 洛谷
题目#xff1a; 输入 5 5
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1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4 输出 6
10 思路#xff1a; 根据题意#xff0c;这里是需要区间添加值#xff0c;单点查询值。如果区间添加值中暴力去一个个加值#xff0c;肯定…本题链接【模板】树状数组 2 - 洛谷
题目
输入 5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
输出 6
10 思路 根据题意这里是需要区间添加值单点查询值。如果区间添加值中暴力去一个个加值肯定会TLE所以我们这里运用到了模板树状数组的重要作用了。 根据 差分 的性质我们知道区间加值我们可以构造一个前缀和数组来表示当前原数组的元素值对此进行区间的修改有效的避免O(n)的时间复杂度。
所以我们可以结合树状数组的前缀和 差分 性质达到区间修改单点查询的效果。
下面给出操作函数 区间修改 // 单点添加元素
inline void Add_pos(int pos,int x)
{for(int i pos;i n 1;ilowbit(i)) arr[i] x;
}// 区间添加元素
inline void Add_section(int L,int R,int x)
{// 利用差分数组的原理// 差分树状数组// 达到区间修改值的效果Add_pos(L,x);Add_pos(R1,-x);
} 单点查询 // 差分前缀和 单点查询
inline int Ask_pos(int pos)
{// 利用 差分 性质// 差分的前缀和就是当前的元素值// 所以树状数组求前缀和返回当前下标的元素值int ans 0;for(int i pos;i;i-lowbit(i)) ans arr[i];return ans;
} 代码详解如下
#include iostream
#include vector
#include queue
#include cstring
#include algorithm
#include unordered_map
#define endl \n
#define int long long
#define YES puts(YES)
#define NO puts(NO)
#define lowbit(x) (x(-x))
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
//#pragma GCC optimize(3,Ofast,inline)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N 7e7 10;int n,m;
int arr[N]; // 构造 差分树状数组
int a[N]; // 记录原数组初始值// 单点添加元素
inline void Add_pos(int pos,int x)
{for(int i pos;i n 1;ilowbit(i)) arr[i] x;
}// 区间添加元素
inline void Add_section(int L,int R,int x)
{// 利用差分数组的原理// 差分树状数组// 达到区间修改值的效果Add_pos(L,x);Add_pos(R1,-x);
}// 差分前缀和 单点查询
inline int Ask_pos(int pos)
{// 利用 差分 性质// 差分的前缀和就是当前的元素值// 所以树状数组求前缀和返回当前下标的元素值int ans 0;for(int i pos;i;i-lowbit(i)) ans arr[i];return ans;
}inline void solve()
{cin n m;for(int i 1;i n;i){cin a[i];Add_pos(i,a[i] - a[i - 1]); // 单点添加 初始值 的 差分元素}while(m--){int op;cin op;if(op 1){int L,R,x;cin L R x;Add_section(L,R,x); // 区间添加值 }else{int pos;cin pos; // 差分前缀和单点查询cout Ask_pos(pos) endl;}}
}signed main()
{
// freopen(a.txt, r, stdin);
// IOS;int _t 1;
// cin _t;while (_t--){solve();}return 0;
}
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