手机免费制作网站,广州科技网络公司排名,兼职网站建设,厦门做网站维护的公司背景#xff1a;根据样本试验数据拟合出二阶响应面近似模型#xff08;正交二次型#xff09;#xff0c;并使用决定系数R和调整的决定系数R_adj来判断二阶响应面模型的拟合精度。 1、样本数据#xff08;来源#xff1a;硕士论文《航空发动机用W形金属密封环密封性能分析…背景根据样本试验数据拟合出二阶响应面近似模型正交二次型并使用决定系数R²和调整的决定系数R²_adj来判断二阶响应面模型的拟合精度。 1、样本数据来源硕士论文《航空发动机用W形金属密封环密封性能分析与优化》
编号 x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3
1 0.67 0.70 1.78 0.83 804.8 246.7 37.7
2 0.59 0.73 2.09 0.72 686.3 213.5 40.1
3 0.69 0.78 1.81 0.86 703.6 221.0 39.3
4 0.57 0.70 1.84 0.73 822.3 253.6 37.1
5 0.58 0.80 2.07 0.74 632.4 201.6 40.9
6 0.66 0.77 1.95 0.71 716.9 224.7 39.7
7 0.61 0.69 2.04 0.75 730.1 223.3 39.4
8 0.66 0.83 1.88 0.76 676.6 215.8 40.0
9 0.71 0.66 1.85 0.77 845.0 254.6 37.8
10 0.64 0.72 1.73 0.82 813.2 251.8 37.2
11 0.71 0.71 1.99 0.81 709.0 217.4 40.1
12 0.60 0.77 1.91 0.79 698.2 219.5 39.2
13 0.70 0.65 1.94 0.80 794.9 237.9 38.7
14 0.74 0.74 1.96 0.89 663.2 205.7 40.8
15 0.74 0.67 1.74 0.87 839.3 253.8 37.5
16 0.56 0.68 1.87 0.84 773.6 221.6 37.7
17 0.62 0.84 2.06 0.77 598.0 193.0 41.8
18 0.64 0.72 2.01 0.78 703.4 217.3 39.8
19 0.68 0.79 1.79 0.70 777.5 245.8 38.4
20 0.65 0.84 1.81 0.90 640.6 205.3 40.1
21 0.73 0.75 1.76 0.88 743.3 230.9 38.8
22 0.63 0.82 1.70 0.84 726.0 231.4 38.3
23 0.60 0.83 1.90 0.81 648.0 207.5 40.1
24 0.56 0.76 1.97 0.76 693.6 217.9 39.3
25 0.72 0.81 2.03 0.85 600.7 191.7 42.22、将上述数据存放在sample_data.xlsx表格中再编写matlab代码
% % 读取数据假设数据已经保存在一个名为data.txt的文件中使用空格或制表符分隔
%% 近似模型y a0a1*x1a2*x2a3*x3a4*x4a5*x1*x2a6*x1*x3a7*x1*x4a8*x2*x3a9*x2*x4a10*x3*x4a11*x1^2a12*x2^2a13*x3^2a14*x4^2
clc;clear;
filename sample_data.xlsx;
data xlsread(filename);% 提取自变量和因变量
X data(:, 2:5); % x1, x2, x3, x4
y data(:, 6:8); % y1, y2, y3% 构建扩展自变量矩阵包括线性项、交互项和平方项
[n, m] size(X);
X_extended ones(n, 1); % 初始化扩展矩阵第一列为截距项% 添加线性项
X_extended [X_extended, X];% 添加交互项
X_extended [X_extended, X(:,1).*X(:,2), X(:,1).*X(:,3), X(:,1).*X(:,4), ...X(:,2).*X(:,3), X(:,2).*X(:,4), X(:,3).*X(:,4)];% 添加平方项
X_extended [X_extended, X(:,1).^2, X(:,2).^2, X(:,3).^2, X(:,4).^2];% 使用最小二乘法求解回归系数对每个因变量分别进行
beta_values zeros(15, 3); % 15个系数包括截距项3个因变量
R2_values zeros(1, 3);
adjusted_R2_values zeros(1, 3);for i 1:3% 拟合模型beta (X_extended * X_extended) \ (X_extended * y(:, i));beta_values(:, i) beta;% 预测值y_pred X_extended * beta;% 计算SST, SSE, SSRSST sum((y(:, i) - mean(y(:, i))).^2);SSE sum((y(:, i) - y_pred).^2);SSR SST - SSE;% 计算R^2R2_values(i) SSR / SST;% 计算调整后的R^2p size(X_extended, 2); % 自变量数量包括截距项adjusted_R2_values(i) 1 - (1 - R2_values(i)) * ((n - 1) / (n - p));
end% 显示结果
disp(回归系数包括截距项);
disp(beta_values);
disp(决定系数 R^2:);
disp(R2_values);
disp(调整的决定系数 Adjusted R^2:);
disp(adjusted_R2_values);
3、运行结果 4、如上决定系数和调整的决定系数均大于0.95可见近似模型满足精度要求。
