深圳苏州企业网站建设服务商,集艾设计公司官网,石岩企业网站建设,本地wordpress后台很慢引入#xff1a;
问题1#xff1a;
n个节点的二叉树#xff0c;用二叉链表存储#xff0c;问在这个二叉链表中一共有 __个指针域? 其中#xff0c;有 __个指针域不为NULL#xff0c;__个指针域为NULL?
答#xff1a;2n n-1 n1
在二叉链表中#xf…引入
问题1
n个节点的二叉树用二叉链表存储问在这个二叉链表中一共有 __个指针域? 其中有 __个指针域不为NULL__个指针域为NULL?
答2n n-1 n1
在二叉链表中每一个结点都有左右两个指针域那么有n个结点则有n个指针域
每一个结点可以有多个孩子这并不利于我们判断非空指针域个数所以我们可以考虑每个结点的父亲因为一个结点的父亲结点有且仅有一个根节点没有父亲因此非空指针域为n-1那么剩下的n1个指针为空指针
同时这也说明存在这n1的指针域空间的浪费
问题2 中序遍历序列中E的前驱和后继节点分别是? 一种思路是进行中序遍历BDCAEHGKF 保存下中序遍历序列 然后在序列中找某个节点前驱or后继 这里我们还可以采用另一种思路进行线索化不需要遍历 直接在树上找答案
那么什么是线索化
线索化是让一个结点的空左指针指向其前驱结点让空右指针指向其后继结点。这种指向前驱和后继的指针称为线索。将一棵普通二叉树以某种次序遍历并添加线索的过程称为线索化
分类
线索化可以分为先序线索化、中序线索化和后序线索化 例子中序线索化
在中序遍历的源代码的基础上添加线索即将之前遍历的visit函数由输出操作改为添加线索操作引入一个pre指针记录刚刚访问过的节点。假设现在访问x节点此时 x的前驱是pre pre的后继是x。如果x-leftNULL x-leftpre;;给x添加前驱线索如果pre-rightNULL pre-rightx:给pre添加后继线索。在访问完x后 prex
中序遍历寻找前驱
情况1:x- |flag1,x的左指针域是线索x-left就是前驱 情况2:x-lflag0,x的左指针域是孩子x的左子树中最靠右的节点是前驱 找节点x的中序遍历后继 情况1x-rflag1x的右指针域是线索x-rflag就是后继 情况2x-rFLAG0x的右指针域是孩子 就是后继下右子树中最靠左的节点就是后继
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#includestdio.h
#includestdlib.h//二叉链表节点结构
typedef struct BTNode {char data;struct BTNode* left;//保存左孩子地址int lflag;//0 孩子 1线索 struct BTNode* right;//保存右孩子地址 int rflag;
}BTNode, * BTree;
BTNode* pre NULL;
BTree initBTree(char root)
{BTNode* r (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));if (r NULL){printf(空间分配失败\n);return NULL;}r-data root;r-left r-right NULL;r-lflag r-rflag 0;return r;
}
BTNode* find(BTree r, char fx)
{if (r NULL || r-data fx){return r;}if (r-left ! NULL r-lflag 0){BTNode* ans find(r-left, fx);if (ans ! NULL ans-data fx){return ans;}}if (r-right ! NULL r-rflag 0){BTNode* ans find(r-right, fx);if (ans ! NULL ans-data fx){return ans;}}return NULL;
}BTree insert(BTree r, char x, char fx, int flag)
{BTNode* f find(r, fx);if (f NULL){printf(父亲节点不存在不能插入\n);}else{BTNode* s (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//判断sNULLs-data x;s-left s-right NULL;s-lflag s-rflag 0;if (flag 0){f-left s;}else {f-right s;}}return r;
}
//添加线索
void visit(BTNode* x)
{//pre是x的前驱if (x-left NULL){x-left pre;x-lflag 1;}//x是pre的后继if (pre ! NULL pre-right NULL){pre-right x;pre-rflag 1;}pre x;
}//对以r为根的树进行先序遍历
void PerOrder(BTree r)//先序遍历
{if (r NULL)//空树不需要遍历 {return;}visit(r);//访问根节点if (r-lflag 0)PerOrder(r-left);//对左子树进行先序遍历PerOrder(r-right);//对右子树进行先序遍历
}
//对以r为根的树进行中序遍历
void InOrder(BTree r)//中序遍历
{if (r NULL)//空树不需要遍历 {return;}InOrder(r-left);//对左子树进行中序遍历visit(r);//访问根节点InOrder(r-right);//对右子树进行中序遍历
}
//对以r为根的树进行后序遍历
void PostOrder(BTree r)//后序遍历
{if (r NULL)//空树不需要遍历 {return;}PostOrder(r-left);//对左子树进行后序遍历PostOrder(r-right);//对右子树进行后序遍历visit(r);//访问根节点
}
BTNode* find_pre(BTree r, BTNode* p)
{if (p-lflag 1){return p-left;}else{BTNode* q p-left;while (q-right ! NULL q-rflag 0){q q-right;}return q;}
}
BTNode* find_post(BTree r, BTNode* p)
{if (p-rflag 1){return p-right;}else{BTNode* q p-right;//如果p是中序遍历序列的最后一个节点q是NULLif (q NULL){return q;}while (q-left ! NULL q-lflag 0){q q-left;}return q;}
}
int main()
{int n;int flag;//0 左 1右孩子 BTree r NULL;char root;scanf(%d, n);getchar();scanf(%c, root);r initBTree(root);char x, fx;for (int i 1; i n - 1; i){getchar();scanf(%c %c %d, x, fx, flag);r insert(r, x, fx, flag);}//先序遍历//PerOrder(r); //中序遍历sInOrder(r);getchar();scanf(%c, x);BTNode* p find(r, x);//找前驱BTNode* ppre find_pre(r, p);if (ppre NULL){printf(中序遍历前驱不存在\n);}else {printf(%c\n, ppre-data);}//找后继 BTNode* post find_post(r, p);if (post NULL){printf(中序遍历后继不存在\n);}else {printf(%c\n, post-data);}//后序遍历//PostOrder(r); return 0;
}
