巴中市平昌县建设局网站,it运维外包公司,国内顶尖小程序开发公司,找网站建设公司参考#xff1a;刷题笔记-错排问题总结 错排问题#xff1a; 一个n个元素的排列#xff0c;若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上#xff0c;那么这样的一个排列就称为原排列的一个错排。而研究一个排列的错排个数的问题#xff0c;就称为错排问题#xff08;或…参考刷题笔记-错排问题总结 错排问题 一个n个元素的排列若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上那么这样的一个排列就称为原排列的一个错排。而研究一个排列的错排个数的问题就称为错排问题或称为更列问题。 错排公式 D[1]0; D[2]1; D[n](n-1)(D[n-1]D[n-2]) 推导 对于第i个元素若不在自己的位置上则有n - 1种情况取其中一种进行分析 不充设定取x -- y为第x个元素分到了第y个元素的位置上 若i -- k 且k -- i互换位置那么将这两个组合剔除 剩下的n - 2个元素将继续进行错位排序共D[n - 2]种方案。若i -- k但k !- i那么我们将i -- k这个组合剔除 剩下的这n - 1个元素继续进行错位排序共D[n - 1]种方案。 将第k个位置与i重新进行配对。因为每个元素不能放在自己对应的位置上这个组合刚好又满足这个条件
